2012年全国自考概率论与数理统计试卷有答案的

1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(AB)=B.0.22.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有C.F(-∞)=0，F(+∞)=13.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为D.1(,)0,xyDfxy，（,）,其他4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(2X－1)=A.05.设二维随机变量(X，Y)的分布律则D(3X)=B.26.设X1，X2Xn…为相互独立同分布的随机变量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，则1lim0niniPXA.07.设x1,x2，…，xn为来自总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是D.211niixn8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是B.置信度越大，置信区间越短9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是B.H0成立，拒绝H010．设一元线性回归模型：201(1,2,),~(0,)iiiiyxinN…,且各i相互独立.依据样本(,)(1,2,,)iixyin…得到一元线性回归方程01ˆˆˆyx，由此得ix对应的回归值为ˆiy，iy的平均值11(0)niiyyyn，则回归平方和S回为C．21ˆ(-)niiyy11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_0.4.12.设A，B为两事件，且P(A)=P(B)=13，P(A|B)=16，则P(A|B)=7/12.13.已知事件A，B满足P(AB)=P(AB)，若P(A)=0.2，则P(B)=0.8.14.设随机变量X的分布律则a=0.1.15.设随机变量X～N(1，22)，则P{-1≤X≤3}=0.6826.(附：Ф(1)=0.8413)16.设随机变量X服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f(x)=1,240,x，其他，X12345，P2a0.10.3a0.3则θ=6.17.设二维随机变量(X，Y)的分布律YX01200.10.15010.250.20.120.100.1则P{X=Y}=_0.4.18.设二维随机变量(X，Y)～N(0，0，1，4，0)，则X的概率密度fX(x)=___________.19.设随机变量X～U(-1，3)，则D(2X-3)=16/3.20.设二维随机变量(X，Y)的分布律YX-11-10.250.2510.250.25则E(X2+Y2)=_2.21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数ε，有limnmPpn=1.22.设x1，x2，…，xn是来自总体P(λ)的样本，x是样本均值，则D(x)=入/n.23.设x1，x2，…，xn是来自总体B(20，p)的样本，则p的矩估计ˆp=_.24.设总体服从正态分布N(μ，1)，从中抽取容量为16的样本，u是标准正态分布的上侧α分位数，则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.25.设总体X～N(μ，σ2)，且σ2未知，x1，x2，…，xn为来自总体的样本，x和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0采用的统计量表达式为_________.26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.(1)求任取一个零件是合格品的概率；（1）依题意知某一台车床加工的零件数占有率为2/3第二台车床位1/3，故另取一个零件是合格品的概率位，2/3*(1-0.03)+1/3*(1-1.06)=0.96(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.（2）取出的零件是不合品格的概率为2/3*0.03+1/3*0.06=0.04，它是由第二台车床加工的概率为0.04/0.06=0.6727.已知二维随机变量(X，Y)的分布律Y-101X00.30.20.110.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，σ2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.P（65≤X≤85）=∮(（85-75）/6)－∮((65-75)/6)＝2∮(10/6)-1所以P(85)=0.05所以P(x=85)=∮（10/6）=0.95Suoyip(65=x=85)=2*0.95-129.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.求：(1)X及Y的概率密度；x的概率密度为f（x）=1(0=x=1);f(x)=0,其他(2)(X，Y)的概率密度；因为x为y相互独立，所以（x,y）的概率密度为f(x,y)=e^-y(0=x=1,y0);f(x,y)=0,其他(3)P{XY}.p(xy)=1-1/e30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量X～N(500，22)(单位：g)，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值x=502g.问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常(α=0.05)?(附：u0.025=1.96)假设H0：u=u0；H1：u不等于u0统计量V=3在a=0.05下，把域问|u|=u1-a/2=1.96经计算的u=31.96拒绝H0，即包装不正常