2012年全新中考数学模拟试题八

第1页共9页2012年全新中考数学模拟试题八（总分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（共8题，24分）1.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→求代数式的值；数与式→整式指数幂及其性质；下列运算中，正确的是（C）A．B．C．D．2.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→一次函数的图像及性质；如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（D）3.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→平行四边形、圆的中心对称性；单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（A）A.HB.UC.AD.N4.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→基本几何体的三视图；如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（A）5.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：相似形→三角函数的简单运用；正方形网格中，如图放置，则=（B）第2页共9页Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明；下列命题中，错误的是（B）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2为2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（D）A.相交B.外离C.外切D.内切8.（3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（C）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31二、填空题（共8题，24分）9.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→相反数、绝对值的意义；-8的相反数是8.10.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→用科学计数法表示数（含计算器）；第十届全国中学生运动会于2009年8月16日在长沙开幕，举行开幕式的贺龙体育场共有48000个座位，这个数用科学记数法表示为4.8×104个.11.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→因式分解的概念；数与式→有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算；已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=__-18_________。12.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：方程和不等式→解一元一次不等式（组）；不等式2x-15的解集为x3．13.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：统计；第3页共9页一组数据2,,0,3的中位数是114.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形的认识→平行线的性质；如图，已知AB∥CD，∠1=500，则∠２的度数是13015.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；已知的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为__5__cm.16.（3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形的认识→勾股定理及其逆定理的运用；如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是10三、计算题（共6题，36分）17.（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算；数与式→整式指数幂及其性质；计算：-【试题答案】218.（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→简单分式的运算（加、减、乘、除）；化简：并指出x的取值范围【试题详解】x≠1且x≠-219.（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→方程（组）的解的检验；已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解；【试题答案】答案不唯一20.（6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形与证明→直角三角形全等的判定定理；图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．第4页共9页【试题详解】(1).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求证：；证明略(2).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】四边形是矩形．证明略21.（6分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：概率；在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．(1).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】写出三位评委给出选手的所有可能的结论；略(2).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？22.（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：关键字】【关键字】：12.5_6.00分；【知识点】：图形与证明；岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高．12.5四、解答题（共4题，36分）23.（8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→解一元一次不等式（组）；供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．(1).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；解：设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时.由题意得第5页共9页……2分解得x＝40.……3分经检验，x＝40千米/时是原方程的解且符合题意.答：摩托车的速度为40千米/时.……4分(2).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？解：法1：由题意得……6分解得……7分法2：当甲、乙两人同时到达时，由题意得……5分解得……6分∵乙不能比甲晚到，∴……7分∴t最大值是(时)；或：答：乙最多只能比甲迟(时)出发.……8分24.（8分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：图形的认识→角平分线及其性质；圆→切线的性质和判定；圆→圆及其有关概念；如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．(1).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求证：AD平分∠CAE；第6页共9页(2).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面积。连接DC，由勾股定理可得AD=2，由△AED∽△ADC可得AC=10,∴=2025.（10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：函数→二次函数及表达式；方程和不等式→不等式的基本性质；函数→一次函数及表达式；随着世界气候大会于2009年12月7－18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等。信息二：如下表：设购买雪松，垂柳分别为x株、y株。(1).（2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；··············································································································2分(2).（6分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？由题意得：解得········································5分0当x=200时，=10000元························································································7分第7页共9页(3).（2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P＝30－0.05y时，求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并求出购买树苗总费用的最大值。=····················································································9分当x=175时，元···················································································10分26.（10分）【系统题型：一题多问】【阅卷方式：手动】【知识点】：方程和不等式→二元一次方程组及解法；函数→一次函数的图像及性质；函数→二次函数的图像及性质；图形与证明→平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理；如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且．(1).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】当时，求点的坐标；解：（1）点在抛物线上，且，，······························1分点与点关于轴对称，第8页共9页．························································2分设直线的解析式为，．·······················································································3分解方程组，得．·································································4分(2).（2分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；当四边形的两对角线互相垂直时，由对称性得直线与轴的夹角等于所以点的横、纵坐标相等，5分这时，设，代入，得，．即当时，四边形的两条对角线互相垂直．·········································6分(3).（4分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．线段．········································································································7分