2012年八年级下数学期中考试试卷(二)

2012年八年级下期中考试试卷(二)数学试题2012.4（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题.（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、（2011宜宾市）若分式的值为0，则x的值为（）。A.1B.-1C.±1D.22、下列各式从左到右，是因式分解的是（）。A．（y－1）（y＋1）＝2y－1B．1)(122yxxyxyyxC．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x）D．22)2(44xxx3、一元一次不等式组3312xx解集在数轴上表示正确的是（）。ABCD4、下列两个图形必定相似的是（）。A、有两条边对应成比例的等腰三角形；B、有一个角是25度的等腰三角形；C、有一个角是100度的等腰三角形；D、有一个角相等，两边对应成比例的三角形；5、如果把分式yxx25中的x,y都扩大7倍，那么分式的值（）。A、扩大7倍B、扩大14倍C、扩大21倍D、不变6、在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（）。A.a2－6aB.a2－ab+b2C.a2－ab+41b2D.a2－41ab+b27、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么“●”、“▲”、“■”这三种物体质量从大到小的顺序正确的是（）。A、■、●、▲B、■、▲、●C、▲、●、■D、▲、■、●2222-3-3-3-3EDBCA21321Xy8、应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（）A、一个篮球场的面积；B、一张乒乓球台台面的面积；C、《重庆时报》的一个版面的面积；D、数学课本封面的面积。9、若方程11)1)(1(6xmxx有增根，则它的增根是（）A、0B、－1C、1D、1和－110、已知kcbabcaacb则直线y=kx+2k一定经过（）A、第一，二象限；B、第二，三象限；C、第三，四象限；D、第一，四象限；二、填空题（每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案11、用不等式表示“x的5倍是非负数”得：。12、若分式13222xxx的值为零，则x=。13、一次函数bkxy的图像如图所示，当x时，y2。14、在△ABC中，D、E分别表示AB、AC上的点，DE∥BC。若AD＝52DB，DE＝3，求BC＝。(第14题)(第13题)15、若1612kxx是一个完全平方式，则k＝。16、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。则登山有人。17、已知正方形的面积是)0,0(4422bababa，利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式。18、如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC＝cm；DC＝cm。19、一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做需小时完成。20、已知：2123432xBxAxxx，则A＝；B＝。三、解答题21、（8分，每小题4分）（1）分解因式：9(m＋n)²－(m－n)²；（2）解不等式组13151215312xxxx22、解方程（4分）125552xxx；23、先化简，再选择你喜欢的数代入求值（6分）2132446222xxxxxxx24、（8分）为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）。（2）在图2中画出你测量方案的示意图。（3）你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据。（4）写出求树高（AB）的等式，AB＝。（用a、b、c等字母表示）25.（8分）仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题。根据对话内容判断，小B超过最高时速了吗？为什么？小V：你的速度太快，平均每小时比我多飞25％，少用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行。你也要注意安全小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全。你们的任务是每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h。26、（8分）有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（ba）。已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？27.（10分）“五一”将至，某商场计划进A、B两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元。两种型号的衬衣进价和售价如下表：AB进价（元/件）5056售价（元/件）6068（1）该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案。（2）该商场如何获得利润最大。（3）现据商场测算，每件B型衬衣的售价不会改变，每件A型衬衣的售价将会提高m元（m0），且所有的衬衣可全部售出，该商场又将如何进货才能满足获得利润最大。（注：利润＝售价－成本）28、（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，（1）如图（1），经过多少时间，△PBQ与△ABC相似？（2）如图（2），当P到B后又继续在BC上前进，Q到C后又继续在CA上前进，经过多少时间，可以使得△CPQ的面积为12.6㎝2？CQBPABACQBBPB（1）（2）参考答案一.、选择题.（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DDCCDCBCCB二.、填空题（每小题4分，共40分）11.05x12.313.014.22115.2116.517.ba218.160580,4054019.2020mm20.1,2三、解答题21（8分，每小题4分）（1）分解因式：9(m＋n)²－(m－n)²解:原式22)()](3[nmnm)]()(3)][()(3[nmnmnmnm)42)(24(nmnm(3分))2)(2(4nmnm(4分)（2）解不等式组13151215312xxxx解:由①得:631524xx1x(2分)由②得:3315xx2x(3分)∴原不等组的解集为:21x(4分)22解方程（4分）125552xxx；解:152552xxx∴525xx0x(3分)经检验0x是原方程的解.(4分)23.2132446222xxxxxxx解:原式21)3(2)2()3(22xxxxxx21)2(2xxx)2(2xxxx1(6分)(注:x取不为2,－3,0的任意实数均可,如:当x1时,原式1)(6分)24.(1)①③(2)略(3)cFGbEFaBE(4)bac(注:此题答案不唯一)25.解:设小V的平均速度为hxkm/,则小B的平均速度为hxkm/%)251((1分)由题意得:xx%)251(8002800(3分)解得:80x经检验80x是原方程的解且符合题意.(5分)∴100%)251(x∵13012020100(7分)答:小B未超过最高时速.(8分)26.设两次航行的路程都为S.(1分)第一次所用时间为:222aVVSavSavS(3分)第二次所用时间为:222bVVSbVSbVS(5分)∵ab∴22ab∴2222avbv∴222222aVVSaVVS∴第一次的时间要短些.(8分)27.解:(1)设A型衬衣进x件,B型衬衣进)80(x件,则:(1分)4300)80(56504288xx(2分)解得:3230x∵x为整数∴x为30,31,32∴有3种进货方案:A型30件,B型50件A型31件,B型49件A型32件,B型48件(4分)(2)设该商场获得利润为w元.)80)(5668()5060(xxw9602x∵02k∴w随x增大而减小.∴当30x时最大w=900即A型30件,B型50件时获得利润最大.(7分)(3)由题意可知960)2()80)(5668()5060(xmxxmw(8分)①20m时,w随x增大而减小,当30x即A型30套,B型50套时利润最大.②2m时,三种进货方式利润一样大.③2m时,w随x的增大而增大.当32x即A型32套.B型48套时利润最大.(10分)28.解:(1)设经过x秒,△PBQ与△ABC相似,则AP=x,BP=x6,BQ=x2(1分)①若△PBQ∽△ABCBCBQABPB即8266xx∴512x(S)(3分)②若△PBQ∽△CBAABBQBCPB即6286xx∴1118x(S)∴经过SS1118512或时,△PBQ与△ABC相似.(5分)(2)过Q作QD⊥BC于D点.在△CDQ与△CBA中90CBACDQCC∴△CDQ∽△CBA∴CACQABDQ设经过y秒∴82yCQ∴10826yDQ∴5246yDQ(7分)在△CPQ中,QD⊥CP∴QDCPSCPQ215246)14(21yy(8分)当612S时解得11,721yy.当71y时,即经过7秒,P在BC上距点C7m处,Q在AC上距点C6m处.符合题意.当112y时,即经过11秒,P在BC上距点C3m处,而Q在AC上距点C14m处,不合题意,故舍去.∴当经过7秒时,可以使△CPQ的面积为12.6cm2.