2012年初中学生学业考试数学模拟试题

初中学生学业考试数学模拟试题一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.（2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（）[来源:]A．2和－2B．－2和12C．－2和－12D．12和22、（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米3、（2011山东聊城）下列运算不正确的是（）A．5552aaaB．32622aaC．2122aaaD．322221aaaa4、（2011江苏淮安，2，3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5、（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A．22(25)cmaaB．2(315)cmaC．2(69)cmaD．2(615)cma6.（2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1B．2C．3D．47、（2010湖北孝感）下列计算正确的是（）A826B.2+3=5C.236D.8248、（2011山东枣庄）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（）COABA．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°9.（2011浙江省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D.极差10、（2011浙江绍兴）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A.16B.10C.8D.611、（2011四川凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．12xyxyB．52313xyyxC．20135xyxyD．5723zxy12、（2011内蒙古乌兰察布）将正方体骰子（相对面上的点数分别为I和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）ACBDEA.6B.5C.3D.213、（2011山东枣庄）如图所示，函数xy1和34312xy的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy时，x的取值范围是（）A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞214、（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x.则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．[来源:]15、（2011山东聊城）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形（第18题图）FEDCBA第11题图（－1，1）1y（2，2）2yxyOOABC面积的14，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）16、（2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）（A）41（B）163（C）43（D）8317、（2011湖北襄阳）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形18、2011四川宜宾,）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．619、（2010山东临沂）不等式组320,10xx≥的解集在数轴上表示正确是的是20、（2011山东济宁）已知二次函数2yaxbxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x……0[来源:]1234……y……41014……点A（1x，1y）、B（2x，2y）在函数的图象上，则当112,x234x时，1y与2y的大小关系正确的是A．12yyB．12yyC．12yyD．12yy（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题60）二、填空题（本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21、(20011江苏镇江)已知关于x的方程260xmx的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.22、（2011福建福州）化简1(1)(1)1mm的结果是.23、（2011江苏扬州，15,3分）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=24、（2011湖北武汉市）某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____．乡镇：_______学校：_______班级：_______姓名：_______考号:_______一、选择题题号12345678910答案[来源:]题号11121314151617181920答案二、填空题：21、______________22、_______23、_______24、_____________________三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25、（2010江西，6分）解方程：224124xxx26、（2010陕西西安,8分）某县为了了解“五一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下问题：（1）补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数；（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想。[来源:][来源:]27、（2011重庆市潼南，10）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积[来源:数理化网]（单位：亩）[来源:]种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙23[来源:]16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.[来源:数理化网]28、（2011江苏盐城,12）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是▲，∠CAC′=▲°．图1图2C'A'BADCABCDBCDA(A')C'问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H.若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.29、（2011年广东茂名市,12）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点Ａ(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（5x）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出．．．．点P的坐标；（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．图4MNGFECBAH图3ABCEFGPQ第29题图