2011浙江衢州中考数学(word)

2011年浙江省衢州市中考试题数学参考公式：二次函数2(0)yaxbxca图像的顶点坐标是2424bacbaa（-,）.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）1.（2011浙江衢州，1,3分）数2的相反数为（）A.2B.12C.2D.12【答案】A2.（2011浙江衢州，1,3分）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A.31310B.41.310C.50.1310D.213010【答案】B3.（2011浙江衢州，1,3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（）A.2B.4C.6D.8【答案】C4.（2011浙江衢州，1,3分）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）【答案】A5.（2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AFAG、分别架在墙体的点B、点C处，且ABAC,侧面四边形BDEC为矩形，若测得100FAG，则FBD()A.35°B.40°C.55°D.70°【答案】C6.（2011浙江衢州，1,3分）如图，OP平分,MONPAON于点A，点Q是射线OMEABCDFG（第5题）主视方向A.B.C.D.(第4题)上的一个动点，若2PA，则PQ的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B7.（2011浙江衢州，1,3分）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（）A.19B.13C.23D.29【答案】A8.（2011浙江衢州，1,3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角45ACB，则这个人工湖的直径AD为（）A.502mB.1002mC.1502mD.2002m【答案】B9.（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123vvv、、，且123vvv，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图像可能是（）【答案】C学校小亮家stststtsAOBCD（第6题）AONMQP(第8题)A.B.C.D.（第10题）10.（2011浙江衢州，10,3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)aa的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A.2aB.2(4)aC.D.4【答案】D二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分.请将答案填在答题纸上）11.（2011浙江衢州，11,4分）方程220xx的解为.【答案】120,2xx12.（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读书为70°，OF与AB交于点E,那么AEF度.【答案】7013.（2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，BC、两地相距m.【答案】20014.（2011浙江衢州，14，4分）下列材料来自2006年5月衢州市有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，（第13题）30°60°北ABC0o180o0o180o170o170o160o160o150o150o140o140o30o30o40o40o50o50o110o110o120o120o130o130o90o90o100o100o60o60o70o70o80o80o20o20o10o10o1211109876543201ABFCOD（第12题）得到统计图如下人民群众安全感满意度选项统计图（单位：%）16.130.328.30.40.121.247.430.50.80.101020304050很安全安全基本安全不安全很不安全2004年2005年写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计图表存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%.【答案】见上15.（2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t,RABOABx轴于点B，斜边3105AOAOB，sin,反比例函数(0)kyxx的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为.【答案】382（，）16.（2011浙江衢州，16,4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点B，较短边8cmAB.若读得BC长为cma，则用含a的代数式表示r为.【答案】当08a时，ra；当221184.08,;41616ararrara时，或当当.（第16题）ABOC（第15题）xyCDBOI三、解答题（本大题共有8小题，共66分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）17.（2011浙江衢州，17,8分）（1）计算：0232cos45.【答案】解：（1）原式2212122（2）原式3222()2ababababababab（2）化简：3abababab.【答案】原式3222()2ababababababab18.（2011浙江衢州，1,3分）（本题6分）解不等式113xx，并吧解集在数轴上表示出来.【答案】.解：去分母得：3(1)1xx整理得：24x2.x-1012319.（2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.3ab2bbaa1如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是.【答案】或2232()(2)aabbabab132233（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法22(3)(2)273ababaabb，那么需用2号卡片张，3号卡片张.【答案】需用2号卡片3张，3号卡片7张。20.（2011浙江衢州，20,6分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球于黄球.这样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，在进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续.活动结果：摸球实验活动一共做了50次，同级结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：有上述的摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？【答案】解：（1）由题意可知；50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以红球所占百分比为205040％黄球所占百分比为305060％答：红球占40％黄球占60％（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为5081004。所以红球数为1004040％。答：盒中红球有40个。21.（2011浙江衢州，21,8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有3x株，平均单株盈利为30.5x元，由题意，得330.510xx.化简，整理，的2320xx.解这个方程，得121,2.xx答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。【答案】解：（1）平均单株盈利株数=每盆盈利平均单株盈利=30.5每盆增加的株数每盆的株数=3+每盆增加的株数（2）解法1（列表法）平均植入株数平均单株盈利（元）每盆盈利（元）33942.510521061.59717………答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。解法2（图像法）如图，纵轴表示平均单株盈利，横坐标表示株数，则相应长方形面积表示每一盆盈利.（7,1）（6,1.5）（5,2）（4,2.5）（3,3）株数765432100.511.522.53单株盈利（元）从图像可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10.答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。解法3(函数法)解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利10元，根据题意，得1030.53xx解这个方程，得121,2xx经验证，121,2xx是所列方程的解.答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。22.（2011浙江衢州，22,10分）如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作,DEABDE与ACAE、分别交于点O、点E，连接EC求证：ADEC;当RtBAC时，求证：四边形ADCE是菱形；在（2）的条件下，若ABAO，求tanOAD的值.（第22题）ODAEBC【答案】.证明：(1)解法1：因为DE//AB,AE//BC,所以四边形ABDE是平行四边形，所以AE//BD且AE=BD，又因为AD是边BC上的中线，所以BD=CD，所以AE平行且等于CD，所以四边形ADCE是平行四边形，所以AD=EC.解法2：//,//,DEABAEBCABDEBEDC四边形是平行四边形，ABDE又ADBC是边上的中线BDCD()ABDEDCSASADED(2)解法1：证明Rt,BACAD是斜边BC上的中线ADBDCD又四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是菱形解法2证明：//,RtDEABBACDEAC又四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是菱形解法3证明：RtBACADBC，是斜边上的中线ADBDCD四边形ABDE是平行四边形AEBDCD又ADECADCDCEAE四边形ADCE是菱形解法1解：四边形ADCE是菱形,90AOCOAODBDCD又ODABC是的中位线，则12ODAB12ABAOODAO1Rttan2ODABCOADOA在中，解法2解：四边形ADCE是菱形1,,90212AOCOACADCDAODABAOABAC1Rttan21tantan2ABABCACBACADCDDACDCAOADACB在中，23.（2011浙江衢州，23,10分）ABC是一张等腰直角三角形纸板，Rt2CACBC，.要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？请说明理由.图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为1S；按照甲种剪法，在余下的ADEBDF和中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2