2012年南宁中考数学模拟试卷及答案(4)

12012年南宁中考数学模拟试卷及答案（四）姓名一、选择题1．估算272的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间2．把多项式2288xx分解因式，结果正确的是（）A．224xB．224xC．222xD．222x3．若m+n=3，则222426mmnn的值为（）Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3Ｄ．04．二元一次方程组2,0xyxy的解是()A．0,2.xyB．2,0.xyC．1,1.xyD．1,1.xy5.如图所示的几何体的主视图是()6．下列运算中，正确的是()A.x+x=2xB.2x－x=1C.(x3)3=x6D.x8÷x2=x47．如图，点A在双曲线6yx上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为()A．27B．5C．47D．228．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A．2DE=3MN，B．3DE=2MN，A．B．C．D．EDCNMHGFBA2图5C．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F9．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()A．点AB．点BC．点CD．点D10．如图，AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是()A．15B．20C．15+52D．15+55二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．分解因式：22xx=12．请写出一个比5小的整数13.a、b为实数，且ab=1，设P=11abab，Q=1111ab，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．14.如图4所示，A、B、C、D是圆上的点，17040A°，°，则C度．15．已知,A、B、C、D、E是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）三、解答题16．CBADPABCDMNPP1M1N1ABCD1（图4）3（1）解不等式：5x–12≤2(4x-3)（2）先化简，再求值。其中3x，2y222)11(yxyxxyxy17．（1）计算：8－(3－1)0＋｜－1｜．(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？418．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．19．（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生人;（2）图7-1中a的值是;（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了人。ACBDE520.（满分12分）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC△的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔．．．画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为；（3）请你在ACD△的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是。（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是21．如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图8yxPQBCNMOA622．如图，已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12，、分别交x轴AB、两点．矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合．（1）求ABC△的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)tt≤≤秒，矩形DEFG与ABC△重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．南宁中考数学冲刺小班招生上课形式为：一对几教学，培养兴趣，传授方法，注重基础，突出重点，同步于学校学习，但高于学校学习，让学生学习有进步，让考试成绩有提高,让学生考取理想学校。随到随学辅导资料：（1）学校数学课本（2）中考数学复习（轻巧夺冠银版）（3）自编中考测试卷（4）历年广西中考数学真题。历年中考数学压轴题汇编试卷辅导教师简介：本科毕业于广西师范学院数学专业，现在南宁市某重点初中任数学教师，中学数学一级教师，学校优秀班主任，青年教师优质课获奖者。所上数学课深受学生欢迎，深得同事和领导的肯定，教学成绩名列年级前列，具有多年初三数学辅导经验。联系：13152688280韦老师QQ：645912284ADBEOCFxyy1ly2l（G）7本教师自编有高质量的单元复习卷，月考测试卷，考前模拟卷，这些试卷和前来参加辅导的学生在学校考试试卷，历年南宁中考试卷进行比较结果：大同小异，考点全包括，题型基本包括，甚至命中原考题，直接，间接命中的题目分数在105---110分以上（总分120），欢迎广大家长，中学生和我联系，也欢迎南宁的中学数学老师向你们班上的家长和学生推荐本教师，本教师可以免费赠送本人从初中一年级到初三年级所有的数学辅导资料（高质量的单元测验卷，月考模拟试卷，段考模拟试卷，期考模拟卷，一、选择题１．C２．C３．A；４．C５．D；６．A７．A８．B９．B1０．C二、填空题（每小题4分，共20分）１１．x（x－２）；１２．答案不唯一，小于或等于２的整数均可，如：2，1等；１３．＝；１４．40；１５．13π-26三、解答题１６．（１）解：5x–12≤8x-6．·················································3分3x≤6．········································5分x≥-2．··········································7分8（２）解：原式＝2)(yxxyxyyx＝yx1……………………………………………………4分将3x，2y代入，则原式＝23231……………………………………7分１７．（1）解：08(31)1221122……………………8分（２）解：设先安排整理的人员有x人，依题意得，2(15)16060xx……………………4分解得，x＝１０．答：先安排整理的人员有１０人．……………………8分１８．证明:过点C作CF⊥AB，垂足为F．………………1分∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∴∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．∴四边形AFCD是矩形．AD=CF,BF=AB-AF=1．………………………………3分在Rt△BCF中，CF2=BC2-BF2=8，∴CF=22．∴AD=CF=22．………………………………………………………………5分∵E是AD中点，∴DE=AE=12AD=2．……………………………………6分在Rt△ABE和Rt△DEC中，EB2=AE2+AB2=6，EC2=DE2+CD2=3，EB2+EC2=9=BC2．∴∠CEB＝90°．………………………………………………………9分∴EB⊥EC．…………………………10分（其他不同证法，参照以上标准评分）9１９．（１）５０（２）３（３）普遍增加了（４）15２０．（１）如图（２）5（３）∠CAD，55(或∠ADC，552)（４）21２１．解：（1）点M···································································1分（2）经过t秒时，NBt，2OMt则3CNt，42AMt∵BCA=MAQ=45∴3QNCNt∴1PQt··············································2分∴11(42)(1)22AMQSAMPQtt△22tt··················································································3分∴2219224Sttt·························································5分∵02t≤≤∴当12t时，S的值最大．············································6分（3）存在．············································································7分设经过t秒时，NB=t，OM=2t则3CNt，42AMt∴BCA=MAQ=45·························································8分①若90AQM，则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高∴PQ是底边MA的中线∴12PQAPMA10∴11(42)2tt∴12t∴点M的坐标为（1，0）························································10分②若90QMA，此时QM与QP重合∴QMQPMA∴142tt∴1t∴点M的坐标为（2，0）························································12分２２．（1）解：由28033x，得4xA．点坐标为40，．由2160x，得8xB．点坐标为80，．∴8412AB．·····························································2分由2833216yxyx，．解得56xy，．∴C点的坐标为56，．······················3分∴111263622ABCCSABy△·．··········································4分（2）解：∵点D在1l上且2888833DBDxxy，．∴D点坐标为88，．·····························································5分又∵点E在2l上且821684EDEEyyxx，．．∴E点坐标为48，．·····························