2012年台州市椒江区中考数学模拟试题

12012年台州市椒江区中考数学模拟试题（全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1．下列计算结果为负数的是（）A．(-3)0B．-|-3|C．(-3)2D．(-3)-22．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．222)(babaB．24C．21)21(2D．6234)2(aa3．如图是由几个小立方块搭成的几何体俯视图，小正方形中数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）(第3题图)ABCD4．把不等式组4201xx的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°2二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)6．据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示为元7．当3,1abxy时，代数式222aabbxy8如图，点A是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形AB0C的面积为3，则反比例函数(0)kykx的表达式为（第8题图）2112BCAO9．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个适当条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是（第9题图）（第10题图）10．如图，A、B、C是⊙O上的点，且∠ABC=100°，则∠AOC(弧ABC所对的圆心角)=三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)11．先化简，再选一个你喜欢的数代入求值12．解方程：3111xxx22(9)3xxxx13．如图，A点坐标为(3,3)，将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′。请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′，并写出点A′′的坐标。yABCoXABCDE14．如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积。(计算结果保留π)CDBA15．掷①②两枚正六面体骰子，它们的点数和可能有哪些值？请在下表中列出来，并用表中的信息求：(1)“点数和为7点”的概率P1；(2)“两颗骰子点数相同”的概率P2；(3)“两颗骰子点数都是相同偶数”的概率P3.①②123456123456四、解答题(本题共4小题，每小题7分，共28分)16．百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如下图所示。根据图象回答下列题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多少时间到达？（3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式。17．小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4米，BC＝10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？（结果保留两位有效数字，数据选择：2≈1.41，3≈1.73）18．(1)如图，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，由第一个三角形ABC的周长C1=1，则第二个三角形的周长C2=第三个三角形的周长C3=……第2006个三角形的周长C2006=……第n个三角形的周长Cn=(2)在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第k个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含k的代数式表示）。19．如图，①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．⑴根据图①提供的信息，在图②中补全直方图；⑵这10天最低气温的众数是℃，最低气温的中位数是℃，最低气温的平均数是℃．五、解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)20．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF以AD为一边作等边三角形ADE。①在图中能找出一个与△CBF全等的三角形吗？并证明你的结论；②请探究四边形CDEF的形状，并证明你的结论。ABCDFEM21．小明同学家里给他20元钱，要他到水果超市去买2.5千克香蕉和4千克苹果，由于水果店里只有4元/千克的一种香蕉，根据苹果的价格发现钱不够，只好少买了0.5千克香蕉，结果所带的钱还有结余，那么所买苹果的价格是多少？22．矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3)，直线34yx与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标；(2)若抛物线2yaxbx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；(3)若P为x轴上方(2)中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标.P数学试卷参考答案一、选择题。1.B;2.D;3.C;4.B;5.B二、填空题6.6.8×108;7.8;8.3yx;9.∠ADE=∠B(或∠AED=∠C;AEADACAB;AEABADAC);10.160°三、解答题11.解：原式=(3)(3)(3)xxxxx…………………………2分=3x…………………………4分除0与3外，x取其他数代入都可……………6分12．解：方程两边同乘以(1)(1)xx，得(1)3(1)(1)(1)xxxxx…………………………2分22331xxxx2x…………………………5分经检验2x是原方程的解……………………………6分13．画出△A′B′C′2分，画出△A′′B′′C′′2分，A′′坐标(-3,1)2分14．解：连AC，则AC为直径，即AC=20，∵正方形ABCD中AB=BC，∠B=90°∴在Rt△ABC中AB2+BC2=AC22AB2=202∴AB2=200…………………………3分14oABCDSSS正方形阴影…………………………4分211020042550米……………………………6分15．解：（1）116P2分（2）216P2分（3）3112P2分四、解答题16．解：（1）1.8分钟时，甲龙舟队处于领先位置。………1分（2）这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，提前0.5分钟…3分（3）设y=kx+b(k≠0)∵点(2,300),(4.5,1050)在图象上∴300210504.5kbkb解得300300kb∴300300yx(24.5)x…………6分………7分17．解：延长AD交BC延长线于E，则AB的影长为BE过D点作DF⊥CE于F………1分在Rt△CDF中，∵∠DCF=30°∴122DFCD………2分3cos304232CFCD……3分∵1米杆的影长为2米∴EF=2DF=4………4分∴BEBCCFEF102341423………5分由题意，111423738.722ABBE米………7分18．（1）212C1分；321124C1分；2006200512C1分；112nnC2分；（2）31k2分19．（1）图略1分；（2）2；0；0；（每空2分）五、解答题20．解：（1）能。ADCCBF。证明略。………4分（2）四边形CDEF是平行四边形。证明思路：连结BE，结合第（1）问，可证AEBADCCBF，所以CF=DE，EF=CD，故得证。………9分EF21．解：设所买苹果的价格是x元/千克，………1分根据题意得，2.54420(2.50.5)4420xx………5分解得，2.53x………8分答：所买苹果的价格在每千克2.5元到3元之间（或：大于2.5元，小于3元）………9分22．解：(1)由题知，直线与BC交于点D(x,3).把y=3代入中得，x=4，∴D(4,3).………1分(2)∵抛物线y=ax2+bx经过D(4,3)、A(6,0)两点，把x=4，y=3；x=6，y=0分别代入y=ax2+bx中得，解之得∴抛物线的解析式为：.………3分(3)因△POA底边OA=6，∴当S△POA有最大值时，点P须位于抛物线的最高点.∵，∴抛物线顶点恰为最高点.∵，∴的最大值.………5分(4)抛物线的对称轴与x轴的交点Q1符合条件.∵CB∥OA，∠Q1OM=∠CDO，∴Rt△Q1OM∽Rt△CDO.，该点坐标为Q1(3,0).过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点Q2.∵对称轴平行于y轴，∴∠Q2MO=∠DOC.∴Rt△Q2MO∽Rt△DOC.在Rt△Q2Q1O和Rt△DCO中，Q1O=CO=3，∠Q2=∠ODC，∴Rt△Q2Q1O≌Rt△DCO.∴CD=Q1Q2=4.∵点Q2位于第四象限，∴Q2(3，-4).因此，符合条件的点有两个，分别是Q1(3,0)，Q2(3,-4).………9分（出卷教师联系电话：珠海七中廖莉萍13016316166）