2012-2013学年江苏省南京市高淳县外国语学校八年级(上)期末数学复习卷(二)

第1页（共18页）2012-2013学年江苏省南京市高淳县外国语学校八年级（上）期末数学复习卷（二）一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）（2013•天水）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（）A．2cm、3cm、4cmB．3cm、3cm、4cmC．9cm、12cm、15cmD．4cm、5cm、6cm3．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）某班在“十一”假期中准备组织进行郊游，班长对全班同学所提供的几处郊游地方，作了民意调查，在所调查的数据中，最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数4．（2分）（2010•东营）一次函数y=3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）2010年8月16日，日本内阁府公布的数据显示，中国第二季度国内生产总值（GDP）总值为1.337万亿美元，超越日本排世界第二．将这个数据保留三位有效数字用科学记数发表示为（）美元．A．1.34×1013B．1.3×1013C．1.34×1012D．1.33×10126．（2分）（2014•连云港）在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）7．（2分）（2012秋•海陵区期末）顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形8．（2分）（2011•阿坝州）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共20分）9．（4分）（2012秋•高淳县校级期末）（1）=______．（2）比较大小：______4．10．（2分）（2015秋•南京期末）当x=______时，点M（x﹣3，x﹣1）在y轴上．第2页（共18页）11．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是89分、91分、95分．如果这3项成绩分别按3：3：4来计算，那么小明本学期的数学平均分是______分．12．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．若AB=6cm，△ABE的周长是16cm．则AC=______cm．13．（2分）（2009•哈尔滨）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为______．14．（2分）（2009•江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=______度．15．（2分）（2003•甘肃）一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是______．（答案不唯一，只需写一个）16．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）已知二元一次方程组的解为，则一次函数y=2x﹣3与y=﹣3x+2的交点坐标为______．17．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，EF⊥EC，且EF=EC．若DE=2cm，矩形ABCD的周长为24cm，则AE=______cm．三、计算与求解（18～22题，每题5分，共25分）18．（5分）（2012秋•高淳县校级期末）求（x+5）2=16中的x值．19．（5分）（2012秋•高淳县校级期末）若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．（1）求k的值；第3页（共18页）（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．20．（5分）（2012秋•高淳县校级期末）如图，电力部门在树电线杆时，通常用三根钢绳将电线杆固定．已知电线杆顶端离地面的高度为4.8米，钢绳的地面固定点距电线杆底部3.6米，那么电力部门每树一根电线杆，至少需要钢绳多少米？21．（5分）（2012秋•高淳县校级期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC．设∠ACB=x°．（1）用x表示∠ABC的度数；（2）求∠DAB的度数．22．（5分）（2012秋•高淳县校级期末）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=，∠ABE=45°，求BC的长．四、观察与比较（23～25题，每题6分，共18分）第4页（共18页）23．（6分）（2012秋•高淳县校级期末）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．（1）试判断DA与BE的位置关系，并说明理由；（2）试判断四边形ACFD的形状，并说明理由．24．（6分）（2011秋•邗江区期末）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.45.35.04.84.44.0西瓜数量（单位：个）123211（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是______和______；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？25．（6分）（2007•盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价﹣进价）】五、操作与解释（本题6分）26．（6分）（2010•鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．（1）已知点A（3，1），连接OA，作如下探究：探究一：平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出BC，点C的坐标是______；探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90度，设点A落在点D．则点D的坐标是______；（2）已知四点O（0，0），A（a，b），C，B（c，d），顺次连接O，A，C，B．①若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是______；②若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式．第5页（共18页）六、解决问题（本题7分）27．（7分）（2010•滦南县校级模拟）某部队甲、乙两班参加植树活动、乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树、设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？七、探究与思考（本题8分）28．（8分）（2013春•麻城市期末）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．第6页（共18页）2012-2013学年江苏省南京市高淳县外国语学校八年级（上）期末数学复习卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）（2013•天水）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．故共3个中心对称图形．故选C．2．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（）A．2cm、3cm、4cmB．3cm、3cm、4cmC．9cm、12cm、15cmD．4cm、5cm、6cm【解答】解：A、22+32≠42，故不能组成直角三角形；B、32+32≠42，故不能组成直角三角形；C、92+122=152，故能组成直角三角形；D、42+52≠62，故不能组成直角三角形．故选：C．3．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）某班在“十一”假期中准备组织进行郊游，班长对全班同学所提供的几处郊游地方，作了民意调查，在所调查的数据中，最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选C．4．（2分）（2010•东营）一次函数y=3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：k=3＞0，图象过一三象限；b=﹣4＜0，图象过第四象限，∴一次函数y=3x﹣4的图象不经过第二象限．故选B．第7页（共18页）5．（2分）（2012秋•高淳县校级期末）2010年8月16日，日本内阁府公布的数据显示，中国第二季度国内生产总值（GDP）总值为1.337万亿美元，超越日本排世界第二．将这个数据保留三位有效数字用科学记数发表示为（）美元．A．1.34×1013B．1.3×1013C．1.34×1012D．1.33×1012【解答】解：1.337万亿=1337000000000=1.337×1012≈1.34×1012．故选：C．6．（2分）（2014•连云港）在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）．故选：A．7．（2分）（2012秋•海陵区期末）顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，∴AC=BD，∵E为AD的中点，H为DC的中点，∴EH∥AC，EH=AC，同理FG∥AC，FG=AC，EF∥DB，EF=DB，∴EH=FG=EF，EH∥FG，∴四边形EFGH是菱形，∵AC⊥DB，∴∠AOD=90°，∵EH∥AC，FG∥AC，∴∠FEH=∠HMO=∠AOD=90°，∴四边形EFGH是正方形．故选D．8．（2分）（2011•阿坝州）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）第8页（共18页）A．B．C．D．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误．故选：C．二、填空题（每空2分，共20分）9．（4分）（2012秋•高淳县校级期末）（1）=5．（2）比较大小：＜4．【解答】解：（1）=5．（2）∵4=，∴＜4．故答案为：5、＜．10．（2分）（2015秋•南京期末）当x=3时，点M（x﹣3，x﹣1）在y轴上．【解答】解：∵点M（x﹣3，x﹣1）在y轴上，∴x﹣3=0，