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2012—2013学年第二学期地球物理学专业《力学》期末试卷专业班级姓名学号开课系室物理与光电工程系注意事项：1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸；2．答题时请注意书写清楚，保持卷面整洁；3．本试卷分选择题和计算题两大类，满分100分；试卷本请勿撕开，否则作废；4.本试卷正文共9页。一、填空选择题（共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填在题号后对应的中括号内！）1、（本题3分）［］一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为题号一二总分12345678得分阅卷人本大题满分30分本大题得分B卷第1页共9页22ratibtj,(其中a、b为常量.)则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动2、（本题3分）［］一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量为M/2,若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是(A)-(2a0+g)/3(B)-(3g-a0)(C)(2a0+g)/3(D)a03、（本题3分）一个弹簧振子作用于小球上的弹力为F＝－kx，位移x＝Acos（ωt），式中各量取SI单位，则在t＝0到t＝π/2ω时间间隔内弹力给小球的冲量为(N˙s)。4、（本题3分）一质点同时参与两个谐振动，振动表达式分别为：120.6cos23xt，240.3cos23xt则合振动的表达式为。5、（本题3分）描述物体平动惯性大小的物理量是，而描述转动惯性大小的是。6、（本题3分）质量为m长为l的细棒可饶过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴o在水平面内自由转动。开始时棒静止，现有质量为m速度为V的子弹垂直射入棒中并嵌在棒中，则子弹和棒碰撞后运动的角速度为。7、（本题3分）A、B为两个相干波源，波长均为2m，A为波峰时B为波谷，两列波在P点相遇，AP=50m，BP＝45m，则在P点两个振动的相位差为。8、（本题3分）芭蕾舞演员可绕通过脚尖的垂直轴旋转，当她伸长两手时的转动惯量为0I，角速度为0，当她突然收臂使转动惯量减少为0I/2时，其转动的角速度为__________________。9、（本题3分）［］按照相对论时空观，下列说法中正确的是(A)在一个惯性系中，两个同时事件，在另一个惯性系中一定同时；(B)在一个惯性系中，两个同时事件，在另一个惯性系中一定不同时；(C)在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一个惯性系中一定同时；(D)在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系只可能同时不同地；10、（本题3分）[]地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度v=0.90c逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小为m,lm,Vo第2页共9页(A)0(B)0.9c(C)1.8c(D)0.99c二、计算题（共8小题，共70分）1、（本题10分）一质点在Oxy平面上运动，运动方程为：x＝2t，y＝19－2t2（x、y的单位为m，t的单位为s）。求：（1）t＝2s时质点的位置矢量，质点运动的速度和加速度；（2）何时质点的位置矢量与速度矢量垂直？2、（本题8分）本大题满分70分本大题得分本小题满分10分本小题得分第3页共9页质量为m的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为300，质量为2m的物体与斜面之间亦无摩擦。求：物体相对斜面运动的加速度及其对斜面的压力。2mm303、（本题10分）本小题满分8分本小题得分第4页共9页如图所示，恒力矩M作用于斜面顶点的滑轮上，滑轮的半径为r，质量为m1，绕在滑轮上的绳子一端固定在轮的边缘，另一端固定在质量为m2的重物上，重物沿倾角为α的斜面上升，重物与斜面之间的摩擦系数为μ，不计绳子质量。求:轮子由静止开始转过Δφ角后获得多大的角速度？Mm2r,m1α4、（本题10分）本小题满分10分本小题得分第5页共9页一轻弹簧的劲度系数为100N·m-1，现将质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端，使其在平衡位置下方10cm处由静止开始运动，若由此时刻开始计时.求：（1）物体的振动方程（坐标系正方向规定向下）；（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；（3）物体从初始位置起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。本小题满分10分本小题得分第6页共9页5、（本题10分）两相干波源S1和S2的距离为d=30m，S1和S2都在x坐标轴上，S1位于坐标圆点o。设由S1和S2分别发出的两列波沿x轴传播时，强度保持不变，x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而加强的点。求：两波的波长和两波源间的最小位相差。本小题满分10分本小题得分S1S2oxd第7页共9页6、（本题10分）电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为ω0。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为I,并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量。试根据已知量推算电机的电磁力矩。本小题满分10分本小题得分第8页共9页7、（本题6分）已知子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2×10-8s．试求动能为150MeV的子的速度v是多少？平均寿命是多少？本小题满分6分本小题得分第9页共9页8、（本题6分）在S系中测量得到两个事件发生在空间同一地点，第二个事件发生在第一个事件后2s，在相对S系匀速直线运动的S’系中测量得到第二个事件是在第一事件3s后发生的。求：在S’系中测量两个事件之间的空间间隔。本小题满分6分本小题得分