2012-2013学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（上）期中数学试卷菁优网©2010-2013菁优网2012-2013学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（上）期中数学试卷一、用心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在括号内．注意可以用各种不同的方法来解决问题哟!每题3分，共24分）1．（3分）舟曲特大泥石流发生后，全国人民踊跃捐款捐物，到8月12日17时止，累计捐款约为3068万元，将3068用科学记数法表示为（）A．3.68×103B．3.068×103C．30.68×102D．0.3068×1042．（3分）（﹣3）2=（）A．6B．9C．﹣6D．﹣93．（3分）﹣10不是（）A．负分数B．负数C．负整数D．整数4．（3分）下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3B．4a+3b=7abC．x5﹣x4=xD．﹣2﹣（﹣7）=56．（3分）下列各组式中是同类项的是（）A．a与B．x2y3z与﹣x2y3C．x2与y2D．与﹣5x2y7．（3分）去括号：﹣（a﹣b+c）=（）A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c8．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）A．3n﹣3B．n﹣3C．2n﹣2D．2n﹣3二、细心填一填，你一定能行9．（3分）如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降7m记作_________m．10．（3分）代数式﹣的系数是_________，次数为_________．菁优网©2010-2013菁优网11．（3分）已知a是正数，则3|a|﹣7a=_________．12．（3分）（2003•黑龙江）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_________元．13．（3分）对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：_________．14．（3分）﹣3xmy2与5x3yn是同类项，则m=_________，n=_________．15．（3分）2012年第10号台风“达维”引发的辽宁部分地区暴雨，截至2012年8月7日17时，全省共有来自59个县（市、区）的259.4万人受灾．259.4万人用科学记数法表示为_________人．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是_________．三、耐心做一做，你一定是生活的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!17．（16分）计算：（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；（2）；（3）；（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．18．（10分）化简：（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．19．（5分）人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8（200﹣a），请问：一个45岁的人某时心跳次数达到了122次，他有危险吗？20．（7分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（此小题只写出答案）21．（8分）在数轴上画出表示0，1.5，﹣3及它们的相反数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．22．（8分）先化简，再求值2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2（ab2+1），其中a=﹣1，b=2．菁优网©2010-2013菁优网23．（9分）（1）当a=2，b=1时，求两个代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的值；（2）当a=5，b=﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：_________；（4）利用你发现的结论，求：20112﹣2×2011×2012+20122的值．24．（9分）某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？菁优网©2010-2013菁优网2012-2013学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在括号内．注意可以用各种不同的方法来解决问题哟!每题3分，共24分）1．（3分）舟曲特大泥石流发生后，全国人民踊跃捐款捐物，到8月12日17时止，累计捐款约为3068万元，将3068用科学记数法表示为（）A．3.68×103B．3.068×103C．30.68×102D．0.3068×104考点：科学记数法—表示较大的数．807799专题：常规题型．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：3068人用科学记数法表示为3.068×103人．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）（﹣3）2=（）A．6B．9C．﹣6D．﹣9考点：有理数的乘方．807799分析：根据有理数的乘方法则作答．解答：解：（﹣3）2=9．故选B．点评：主要考查了平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．（3分）﹣10不是（）A．负分数B．负数C．负整数D．整数考点：有理数．807799分析：根据有理数的定义进行判断．解答：解：因为﹣10是负数，整数，不是分数，所以，﹣10不是负分数．故选A．点评：本题考查了有理数的性质．正确掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义是解题的关键．4．（3分）下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．菁优网©2010-2013菁优网考点：数轴．807799分析：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．解答：解：A、单位长度不统一，故错误；B、没有指出正方向，故错误；C、通常取向右的方向为正方向，故错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．5．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3B．4a+3b=7abC．x5﹣x4=xD．﹣2﹣（﹣7）=5考点：合并同类项．807799专题：计算题．分析：合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．解答：解：A、﹣8﹣5应等于﹣13，故本选项错误；B、4a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x5和x4指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣2﹣（﹣7）=5，故本选项正确．故选D．点评：此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．此题难度不大，属于基础题．6．（3分）下列各组式中是同类项的是（）A．a与B．x2y3z与﹣x2y3C．x2与y2D．与﹣5x2y考点：同类项．807799专题：常规题型．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7．（3分）去括号：﹣（a﹣b+c）=（）A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c考点：去括号与添括号．807799分析：根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．解答：解：﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c．菁优网©2010-2013菁优网故选B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）A．3n﹣3B．n﹣3C．2n﹣2D．2n﹣3考点：规律型：图形的变化类．807799专题：规律型．分析：本题可通过归纳出n=2，3，4，5…时s=3，6，9，12…的规律得出结论．也可把n=2，3，4…代入选项中验证是否满足s的取值．解答：解：依题意得：n=2，s=3=2×2﹣3．n=3，=6=3×3﹣3．n=4，s=9=3×4﹣3．n=5，s=12=3×5﹣3．…当n=n时，s=3n﹣3．故选A．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、细心填一填，你一定能行9．（3分）如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降7m记作﹣7m．考点：正数和负数．807799分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降7m记作﹣7m．故答案是：﹣7．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（3分）代数式﹣的系数是，次数为3．考点：单项式．807799分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2=3，菁优网©2010-2013菁优网故次数是3．故答案为：﹣，3．点评：考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．（3分）已知a是正数，则3|a|﹣7a=﹣4a．考点：