2012年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷

2012年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷（七）一、填空题（32分）一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最大是700.04，最小是100.64．考点：小数的读写、意义及分类；合数与质数．专题：小数的认识．分析：最小的合数是4，所以百分位上是4，最小的两位质数是11，百位数字+十位数字+个位数字+十分位数字+4=11，要求这个数最大是几，则令十位数字、个位数字、十分位数字都是0，百位数字最大是11-4=7，即可得解；要求最小数字，因为百位数字作为首位数字，不能为0，最小是1，令十位数字、个位数字是0，则十分位数字是11-1-4=6，即可得解．解答：解：（1）11-4=7，所以这个数最大是700.04；（2）11-1-4=6，所以这个数最小是100.64；故答案为：700.04，100.64．点评：此题主要考查小数的计数单位即小数的性质．（2012年四川省成都市望子成龙学校）找规律：21，0.4，37.5%，114，145，176，35%．考点：数列中的规律．分析：把给出的小数与百分数都化为分数，即21，0.4，37.5%，114、…观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案．解答：解：（1）因为5+1=6，14+3=17，所以应该填：176，（2）因为6+1=7，17+3=20，所以应该填：207=35%，故答案为：176，35%．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是80，乙数是50．考点：和倍问题．分析：认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于210，甲、乙加上乙数等于180，这两句话里看出甲比乙多210-180=30，那就设乙是x，则甲是x+30，再根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，列出方程，据此解答即可．解答：解：由题意知：（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180，可得：甲比乙多30，设乙为x，则甲为x+30，根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，可得：x+30+x+x+30=210，3x=210-60，3x=150，x=50，甲数：50+30=80，答：甲数是80，乙数是50．故答案为：80，50．点评：此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力．认真分析，通过上面两个条件，发现甲比乙多210-180，找到突破点，就解决了．如果把一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高缩小为原来的13，则它的体积是原体积的23．考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的体积公式：v=13sh，它的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆锥的底面积扩大2倍，如果高缩小为原来的13，它的体积就为13×2S×13h，于是即可求出它的体积占原体积的几分之几．解答：解：原体积：13Sh，现在的体积：13×2S×13h=29Sh，所以29Sh÷13Sh=23；故答案为：23．点评：解答此题关键是明确圆锥的体积是由底面积和高两个条件决定的，灵活应用圆锥的体积公式，即可解决问题．已知3：x=5：y，x比y小15，则x=22.5，y=37.5．考点：比例的应用．专题：比和比例．分析：根据“3：x=5：y，”知道x：y=3：5，把x看作3份，y是5份，则x比y少5-3=2份，用15除以2求出1份，进而求出x与y的值．解答：解：因为3：x=5：y，5x=3y，所以x：y=3：5，15÷（5-3），=15÷2，=7.5，所以x是：3×7.5=22.5，y是：5×7.5=37.5，故答案为：22.5，37.5．点评：关键是把比转化为份数，再利用按比例分配的方法求出1份，进而求出x与y的值．甲乙丙三个数的平均数是4，它们的比是23：56：12，最小的数是3．考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：先把三个数的比化为最简整数比，进而由三个数的平均数是4，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最小的数占三个数和的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义求出即可．解答：解：23：56：12=（23×6）：（56×6）：（12×6）=4：5：3，4+5+3=12，4×3×312=3；答：最小的数是3；故答案为：3．点评：此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答．一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了20%．考点：百分数的实际应用．分析：根据“买四赠一”，知道原来买5瓶需要10元钱，现在买5瓶需要8元钱，那即可求出优惠了百分之几．解答：解：（5×2-4×2）÷（5×2）=2÷10=20%；答：商场的做法优惠了20%．故答案为：20．点评：要注意的是，需要买4瓶或4的倍数，才能获得优惠20%，否则就不是优惠20%．小船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，小船掉头追木头（掉头时间不算），再经过2分钟小船追上木头．考点：追及问题．专题：行程问题．分析：设船在静水速度为a，水流速度为b，小船逆水速度（a-b），2分钟行：2（a-b）；则木头2分钟行2b，相差2（a-b）+2b=2a．由此即可求出小船追上木头要时间：2a÷（a+b-b）=2（分钟）．解答：解：设船在静水速度为a，水流速度为b，[2（a-b）+2b]÷（a+b-b），=2a÷a，=2（分钟），答：再经过2分钟小船追上木头．故答案为：2．点评：本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差．（2012年四川省成都市望子成龙学校）测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒纸的总长度是23.55米．（π取3.14）考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：首先根据圆的面积公式：s=πr2，求出纸筒底面环形的面积，已知每层纸的厚度是0.2毫米（0.02厘米）用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此列式解答．解答：解：0.2毫米=0.02厘米，1米=100厘米，纸的总长度是：[3.14×（8÷2）2-3.14×（2÷2）2]÷0.02，=[3.14×16-3.14×1]÷0.02，=[50.24-3.14]÷0.02，=47.1÷0.02，=2355（厘米）；2355厘米=23.55米．答：这筒纸的总长度是23.55米．故答案为：23.55．点评：此题主要根据环形面积公式，求出纸筒底面的面积，再用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此解决问题，注意长度单位之间的换算方法．（2012年四川省成都市望子成龙学校）有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被2整除，任意三个数的和都是3的倍数，这四个数的和最小是40．考点：数的整除特征．专题：数的整除．分析：由“它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数．再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）．如第一个数取3（奇数，被3除余0），接着就应取9、15、21…（都是奇数，被3除余0）；如第一个数取2（偶数，被3除余2），接着应取8、14和20…（都为偶数且被3除余2）．因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1．所取的数应依次是：1、7、13、19，和为40．解答：解：由“它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数；再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）；因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1，所取的数应依次是：1、7、13、19，和为40．故答案为：40．点评：解题的关键是确定这四个数具有的条件（1）都是偶数，或都是奇数，（2）除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）．二、判断题（5分）如果丙数是甲乙两数和的12，那么丙数就是这三个数的平均数．正确．考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．分析：根据数据之和÷数据的个数=平均数，因为甲乙两数和的12即是甲乙两数的平均数，丙数正好等于甲乙两数的平均数，所以甲乙丙这三个数的平均数就是丙，可分别设出具体的数字进行理解．解答：解：可设甲数为4，乙数为6，丙数为5，甲乙两数的平均数为：（4+6）÷2=5，甲乙丙三个数的平均数为：（4+6+5）÷3=5，所以丙数是这三个数的平均数．故答案为：正确．点评：此题主要考查的是平均数的计算方法．大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值．√．考点：圆、圆环的周长．分析：把大圆和小圆的直径假设为D和d，再根据圆的周长公式得出它们的周长与直径的比值，即可得出答案．解答：解：假设大圆的直径是D，小圆的直径是d．根据“大圆的周长=πD”可得大圆的周长÷D=大圆的周长D=π根据“小圆的周长=πd”可得小圆的周长÷d=小圆的周长d=π则“大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值”这种说法正确．故填√．点评：圆的周长与直径的比值，叫做圆周率．不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的．（2012•长寿区）正方形的面积和边长成正比例．错误．考点：正比例和反比例的意义．分析：根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系．解答：解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．故答案为：错误．点评：此题重点考查正比例的意义．三、选择题（12分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（）A．15B．25C．35D．45考点：三角形面积与底的正比关系．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据图形可得，阴影部分的三角形的高与大三角形的高相同，大三角形的底边3+2+5=10，所以阴影部分的三角形的底是这个图形的底的210=15，由此利用高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质即可解决问题．解答：解：3+2+5=10，所以阴影部分的面积：大三角形的面积=2：10=1：5，即阴影部分的面积=15大三角形的面积．故选：A．点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A．330°B．300°C．150°D．120°考点：圆的认识与圆周率．分析：经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了．解答：解：360°-30°=330°；答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°．故选：A．点评：此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度．甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（）A．无法确定谁先到达B．乙先到达C．甲先到达D．同时到达考点：简单的行程问题．分析：设距离为x千米，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，那么每小时走5千米的路程占总路程的：55+4=59，则甲用每小时5千米速度行走的距离为59x，所用时间为59x÷5，则甲所用时间为59x÷5×2=29x小时，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，一半路程为x÷2千米，那么乙的时间是：x÷2÷5+x÷2÷4=940x小时，29x＜940x，所以