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12012年中考数学学科考试说明一、指导思想数学学科命题要依据《数学课程标准》，关注学生学情，兼顾教材，有利于指导课程改革，有利于加强学科教与学的正确导向，考试要面向全体学生、注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，考查学生运用知识的能力，有利于培养学生的创新意识和实践能力。要从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力的方向；从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识、独立学习的能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力；从培养学生数学能力的角度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力；从培养学生数学素质的角度，考查对数学本质属性的理解和掌握程度、学科间的知识渗透，考查运用学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的数学素质。适当对学科内知识的综合运用能力的考查，以考查学生综合应用能力，培养学生的探究能力。二、命题范围在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的全部知识和技能中选择命题内容。以人教版“六·三”学制数学义务教育教材为准，以八、九年级教材为主。三、考查内容与说明（一）考查内容在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的全部知识和技能中选择命题内容．根据我省教学及教材使用情况，考查知识点具体如下：数与代数1．有理数：（1）理解有理数的意义；（2）会比较有理数大小；（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义；（4）会求有理数的相反数；（5）会求有理数的绝对值；（6）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方；（7）掌握简单的混合运算；（8）理解有理数的运算律；（9）能灵活处理较大数字的信息。2注：绝对值符号内不含字母；有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主。2．实数：（1）了解平（立）方根、算术平方根的概念；（2）会用根号表示数的平（立）方根；（3）会求平（立）方根；（4）了解无理数、实数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应；（5）能用有理数估计无理数的大致范围；（6）了解近似数、有效数字的概念；（7）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；（8）会进行实数的简单四则运算。注：实数的简单四则运算不要求分母有理化。3．代数式：（1）理解代数式的意义及表示；（2）理解代数式的实际背景或几何意义；（3）会求代数式的值。4．整式与分式：（1）了解整数指数幂的意义及基本性质；（2）会用科学记数法表示数；（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算及简单的乘法运算；（4）会推导乘法公式并能进行简单运算；（5）会用提公因式法、公式法进行因式分解；（6）掌握分式及基本性质；（7）会进行简单的分式加、减、乘、除运算。注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2；因式分解（指数是正整数）时，直接用公式不超过二次。5．方程（组）：（1）会列方程解应用题；（2）用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）会解一元一次方程；（4）会解简单的二元一次方程组；（5）会解可化为一元一次方程的分式方程；（6）掌握一元二次方程及其解法；（7）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。6．不等式（组）：（1）掌握不等式及基本性质；（2）会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集；（3）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；（4）掌握一元一次不等式（组）的实际运用。7．函数：（1）理解具体问题中的数量关系及变化规律；（2）了解常量、变量的意义；（3）了解函数的概念及三种表示方法；（4）掌握函数的自变量取值范围、会求出函数值；3（5）掌握一次函数及表达式；（6）掌握一次函数的图象及性质；（7）理解正比例函数；（8）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；（9）能用一次函数解决实际问题；（10）掌握反比例函数及表达式；（11）掌握反比例函数的图象及性质；（12）能用反比例函数解决某些实际问题；（13）掌握二次函数及表达式；（14）掌握二次函数的图象及性质；（15）会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴；（16）掌握二次函数的应用；（17）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。注：确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围；会根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，公式不要求记忆和推导。空间与图形8．相交线与平行线：（1）理解点、线、面；（2）掌握角并会比较角的大小；（3）掌握角度的简单换算；（4）了解角平分线及性质；（5）了解补（余）角及性质、对顶角及性质；（6）了解垂线，垂线段及性质；（7）了解线段垂直平分线及性质；（8）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（9）掌握平行线的性质；（10）掌握过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；（11）理解平行线间的距离。9．三角形：（1）了解三角形有关概念（内角、外角、角平分线、中线、高）；（2）会画出任意三角形的角平分线、中线、高；（3）了解三角形的稳定性；（4）掌握三角形的中位线及性质；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的条件；（7）了解等腰三角形的有关概念；（8）掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；（9）了解等边三角形及探索其性质；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；（12）掌握勾股定理及逆定理。10．四边形：（1）探索并了解多边形的内角和与外角和的公式；（2）了解正多边形的概念；（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性质；（4）掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件，了解四边形的不稳定性；（5）探索并了解等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件；（6）探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义；（7）理解平面图形的镶嵌。11．圆：（1）理解圆的有关概念；（2）了解弧、弦、圆心角的关系；（3）探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；（4）了解圆周角与圆心角的关系；（5）了解直4径所对圆周角的特征；（6）了解三角形的内心和外心；（7）了解切线的概念；（8）探索并了解切线的性质和判定；（9）会计算弧长及扇形面积公式；（10）会计算圆锥的侧面积和全面积。12．尺规作图注：尺规作图在作法后不要求证明。13．视图与投影：（1）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；（3）了解视点、视角、盲区的涵义；（4）了解中心投影和平行投影。14．图形的轴对称：（1）认识轴对称及探索其基本性质；（2）能利用轴对称作图，并能指出对称轴；（3）探索基本图形的轴对称及其相关性质；（4）了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。15．图形的平移：（1）认识平移及探索其基本性质；（2）了解平移作图；（3）利用平移进行图案设计。16．图形的旋转：（1）认识旋转及探索其基本性质；（2）能作出简单平面图形旋转后图形；（3）探索图形之间的变换关系；（4）灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。17．图形的相似：（1）了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）探索相似图形的性质；（3）了解三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件；（4）掌握位似及应用；（5）利用图形相似解决实际问题；（6）掌握锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30°、45°、60°角的三角函数值；（8）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。18．图形与坐标：（1）认识并能画平面直角坐标系；（2）能在方格纸上建立直角坐标系；（3）掌握图形变换后点的坐标的变化；（4）灵活运用不同方式确定物体的位置。19．图形与证明：（1）理解证明的必要性；（2）了解定义、命题、定理的定义；（3）会识别两个互逆命题；（4）理解反例的作用；（5）体会反证法的含义；（6）掌握用综合法证明的格式及依据；（7）掌握四条基本事实；（8）由（7）中的基本事实证明八个命题。统计与概率520．统计：（1）会收集、整理、描述和分析数据；（2）掌握总体、个体、样本；（3）会用扇形统计图表示数据；（4）会计算加权平均数；（5）会计算极差和方差；（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题；（7）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差；（8）理解并认识统计的应用。21．概率：（1）了解概率的意义；（2）运用列举法计算简单事件发生的概率；（3）理解并认识概率的应用。说明：严格按照《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的规定执行，加强对圆与二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度。（二）说明1．试题更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查．适当增加题量降低难度．个别试题源于课本，但赋予一定的新意或灵活性，使试题源于课本又异于课本，降低几何证明题的难度，适当增加合情推理题；依据课标不出偏、难、怪题，不出计算和证明烦琐或人为编造似是而非的题目，使学生复习时真正做到减轻负担，以利于学生更好地得到全面发展．2．试题更强调理论联系实际，联系社会、接触生活的试题，加强对学生分析问题、归纳能力的测试，以利于学生适应社会、适应生活。3．注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查，以利于发挥学生的创造性，并进一步培养学生的创新意识和实践能力。．四、试卷长度与难度考试采用闭卷笔答方式，满分值为120分，考试时间为120分钟。数与式46℅空间与图形42℅概率与统计12℅。试题易、中、难内容各占80％、15％、5％。五、试卷题型题型分为填空题，单项选择题，解答题（其中包括计算题、简答题、情境应用问题、动手实践题、图象信息题、信息给予题、数形结合题等）。6数学试卷（样卷）一、填空题（每小题3分共30分）1．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为2．若式子xx232有意义，则x的取值范围是__________3．已知x2＋3x=7，则代数式3x2＋9x－2的值为．4．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为5．如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个．．条件，这个条件可以是．6.如图，一只鸽子飞翔在空中，然后随意落在如图所示的某个格子中(每个格子除颜色外完全相同)，则白鸽落在白色格子中的机会是＿＿＿.7、如图，点M是反比例函数2yx（0x）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为8．不等式组24030xx，的解集为9、一所中学的数学研究小组10位教师年龄分别是55、40、40、48、36、36、37、25、33、这10位教师年龄的中位数是9．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是＿＿＿＿＿＿＿10.试写出一个开口向上，对称轴为直线2x，且与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的解析式是_______________________.二．选择题（每小题3分共30分）5题ACDBEF6题yNMPxO第7题711．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-112．已知α是锐角，3cos2，则α等于（）A．30°B．45°C．6０°D．90°13．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形共有（）A．2对；B．3对；C．4对；D．5对．14．如图，正方形