第一章-平面机构的结构分析

第一章平面机构的结构分析【教学目标】了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；掌握绘制机构运动简图的方法；能计算平面机构的自由度；了解机构的组成原理并能进行结构分析。【重点难点】重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算。难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面内运动。12341234另有空间机构概念。(avi)(avi)§1-1研究机构结构的目的研究目的之一：机构运动的可能性及具有确定运动的条件。研究目的之二：研究机构运动简图的绘制方法。研究目的之三：研究机构的组成原理。§1-2运动副、运动链和机构一、运动副(Joint，KinematicalPair)1.定义：两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接。特点：（1）运动副是一种联接；（2）运动副由两个构件组成；（3）组成运动副的两个构件之间有相对运动。运动副元素：组成运动副的两构件上的接触点、接触线或接触面。运动副元素(avi)机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。(avi)(avi)约束：对构件独立运动所施加的限制。2.构件（刚体）的自由度与约束自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）。平面运动刚体的自由度为sx，sy，z，即自由度数F3。yz(x,y)xO平面运动刚体的自由度sxsy一个完全独立的刚体在空间直角坐标系下的自由度(Degreeoffreedom)为sx，sy，sz，x，y，z，即自由度数F6。Oxzysxszsyyxz空间运动刚体的自由度yxzO如：观察图示两构件组成的圆柱副(Cylindricpair)两构件保留的相对运动sz和z，即自由度数F2。两构件之间受限制的相对运动sx，sy，x和y，即约束数S4。zxyOzsz二、运动副的分类机构运动副的类型决定机构的运动形式。1.按约束数分2.按接触情况分3.按相对运动分1.按约束数分表1-1常用运动副及其简图名称图形简图符号副级自由度名称图形简图符号副级自由度球面高副I5圆柱套筒副IV2柱面高副II4转动副V1球面低副III3移动副V1球销副IV2螺旋副V1移动副(avi)球面低副(avi)转动副(avi)低副：两构件以面接触所构成的运动副。2.按接触情况分高副：两构件以点或线接触所构成的运动副。球面高副(avi)柱面高副(avi)3.按相对运动形式分空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动螺旋副球销副平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动1.平面低副（F=1，S=2）2.平面高副（F=2，S=1）4.平面运动副的类型凸轮副(avi)移动副(avi)转动副(avi)齿轮副(avi)三、运动链(KinematicalChain)与机构开式运动链(avi)机构(avi)闭式运动链(avi)在运动链中，若将其中的一个构件取为机架并加以固定，则该运动链便成为机构。两个以上的构件通过运动副联接而成的相对可动系统。运动链的类型：闭式运动链(闭式链)开式运动链(开式链)平面运动链空间运动链空间运动链开式运动链闭式运动链1）按封闭形式分2）按相对运动分§1-3机构运动简图(KinematicalDiagrams)1.定义为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的最简明图形就称为机构运动简图。只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机构示意图。常用机构构件、运动副代表符号总的思路是先画机构示意图，再画机构运动简图1）先画机构示意图a.搞清机器的动作原理下面结合偏心轮四杆机构模型，介绍机构运动简图的画法。2、绘制机构运动简图的步骤b.区分构件分清构件数、机架、原动件和从动件。c.确定运动副的类型和个数可用图(a)所示的机构拓扑图，记录构件与运动副。d.合理选择视图平面e.画机构示意图通常选择与大多数构件的运动平面相平行的平面为视图平面。一般先画固定导路和固定铰链，然后循着运动传递的路线，依次画各运动副和构件。2）再画机构运动简图a.测量机构尺寸所测尺寸（杆长和角度等）应保证在原动件位置给定后，能画出机构运动简图。如图(b)中，应测量4个杆长：lAB，lBC，lCD和lAD。b.画机构运动简图选择合适的长度比例尺：)(mmml图示长度实际长度针对机构的一个瞬时运动位置，按比例尺l画出机构运动简图，并依传递路线标出各构件的编号、运动副代号及原动件转向，如图(b)所示。0.002lmmm(avi)例1：绘制牛头刨床机构的运动简图:12347ABDEF56CGH))lmmm实际尺寸（图示尺寸（例2：颚式破碎机43D52CFEA6G1B))lmmm实际尺寸（图示尺寸（例3：试绘制该机构运动简图:(avi)摆动导杆机构摇块机构偏心泵机构冲床机构一、平面机构自由度的定义§1-4平面机构的自由度(DegreesofFreedom)1.定义：机构具有确定运动时所需的独立运动的数目称为机构的自由度。也可理解为：为确定机构中所有活动构件的位置，必须给定的独立广义坐标的数目。(avi)ABCD32141什么是机构的独立运动？对于具有n个活动构件的平面机构，在没用运动副联接起来之前，共有3n个自由度，若各构件之间共构成了pL个低副和pH个高副，则它们共引入(2pL+pH)个约束。机构的自由度F显然应为：——此即平面机构自由度的计算公式二、平面机构自由度的计算公式机构的自由度=机构独立运动的数目平面机构独立运动的数目为：所有活动构件自由度的总数减去所有运动副引入的约束总数。F=3n-(2pL+pH)=3n-2pL-pH结论：n=2,pL=3,pH=0F=3n-2pL-pH=3×2-2×3=0n=3,pL=5,pH=0F=3n-2pL-pH=3×3-2×5=-11）若机构自由度F0，则机构不能动；什么情况下机构具有确定的运动呢？三、机构具有确定运动的条件刚性桁架超静定桁架n=3,pL=4,pH=0F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=12）若F0，而原动件数F，则构件间不能运动或遭到破坏；3）若F0，而原动件数F，则构件间的运动是不确定的；4）若F0且与原动件数相等，则构件间的相对运动是确定的。n=4,pL=5,pH=0F=3n-2pL-pH=3×4-2×5=2因此，机构具有确定运动的条件是：自由度F0且机构的原动件数等于机构的自由度数。412341CDC′D′例：计算图示牛头刨床机构的自由度n=6、pL=8、pH=1F=3n-2pL-pH=36-28–1=112347ABCDEFH56G四、计算机构自由度时应注意的事项1.复合铰链(MultipleJoint)由两个以上构件在同一处构成的重合转动副，称为复合铰链。31824567F=3n-2pL-pH=3×7-2×6-0=9???(avi)由m个构件(m3)构成的复合铰链应包含(m-1)个转动副。(avi)(avi)31231231232131824567F=3n-2pL-pH=3×7-2×10-0=1(avi)关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副准确识别复合铰链举例:1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副2.局部自由度(LocalDegreeofFreedom)机构中某些构件所产生的不影响整个机构运动的局部运动的自由度称为局部自由度。(avi)处理方式：在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。常见的局部自由度是滚子绕自身轴线的转动自由度。设想将滚子与从动件焊成一体3.虚约束(VoidConstrain)带虚约束的凸轮机构(avi)带虚约束的杆机构(avi)处理方式：计算自由度时应去掉引入虚约束的构件（或运动链部分）和运动副。机构中有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种对机构运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。1）两构件构成多个移动副，且导路互相平行或重合。（只能算一个移动副）★常见的虚约束有以下几种情况:EE'2）两构件构成多个转动副，且轴线互相重合。（只能算一个转动副）3）两活动构件上某两间点的距离始终保持不变，若用具有两个转动副的附加构件来联接此两点，则将引入1个虚约束。未去掉虚约束时：F3n2pLpH34260?附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度F31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F3n2pLpH3324121345EFEF53241带虚约束的杆机构平行四边形机构附加的构件4和其两端的转动副E、F以及附加的构件1和其两端的转动副A、B提供的自由度F31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F3n2pLpH332411234ABDFEC平行四边形机构构件2和4在E点轨迹重合椭圆仪机构构件1和2在B点轨迹重合4）如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接将引入1个虚约束。43125ABCD1B342A5）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度F3222142即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时F3n2pLpH3525161行星轮系去掉虚约束后F3n2pLpH33231211234ADBC22应假想地将重复部分的构件去掉，再计算机构的自由度。6）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合，则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供2个约束。计算右图的自由度=？误：F=32-23-2=-2正：F=32-22-1=1如等宽凸轮注意：法线不重合时，变成实际约束！相当于一个转动副相当于一个移动副AAn1n1n2n2n1n1n2n2AAw虚约束虚约束（1）改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。（2）增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。（3）提高运动可靠性和工作的稳定性，如机车车轮联动机构。注意：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。虚约束的作用：复合铰链局部自由度虚约束F=3n－2PL－PH=3×7－2×9－1=2例1:计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。例2：如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK123456789J23局部自由度虚约束复合铰链ADECHGFIBK123456789Jn=8；pL=11；pH=1F=3n-2pL-pH=3×8-2×11-1=1复合铰链去除虚约束和局部自由度后机构为：ADECFGBK12345678J例3:如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。C21ABEDF34567891012GHIJKL11局部自由度复合铰链虚约束C21ABEDF34567891012GHIJKL11n=8；pL=11；pH=1F=3n-2pL-pH=3×8-2×11-1=1复合铰链C21ABEDF34568GHI7JK去除虚约束和局部自由度后机构为：§1-5平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的高副低代平面机构中高副低代的目的为使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高