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模块三判断推理-1-第一章图形推理按照命题理念的不同，图形推理分为规律推理和重构推理两大类题目。一、规律推理类规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化规律可将题型分为样式类、数量类和位置类。二、重构推理类重构推理包括平面拼合推理、空间构成推理、平面组成推理和线条组合推理。但是平面拼合推理和平面组成推理只在个别省份出现，比如江苏，所以就只讲一下空间重构的规律。空间重构题型一般是题干给出一幅平面图形，要求在四个备选图形中，选出可以或不可以由左边的平面图形折叠而成的一个图形。空间重构类解题要点总结：第一步：寻找特征面第二步：寻找相对面，相邻面。观察图形规律的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等。图形推理能力的具体形式不外乎以下五种：1、图形类比推理2、图形序列推理3、图形坐标推理4、图形平面组成5、平面图形的空间还原类题型。解题原则：原则一：从最直观的思路解题，切勿求奇模块三判断推理-2-原则二：图形中不涉及复杂的运算原则三：拆分原则原则四：同一题目有若干种解法，找最简单的、最直观的解题方法在考生做题的过程中，一定要掌握好这四项原则，就不会陷入出题人设置的陷阱里，也不会在图形上花费太多的时间，从而在短时间内迅速解题，节省考试时间，争取考场主动权。解题技巧1、规律是解题的关键：首先要仔细观察所给的两套图形。观察的要点有：图形的大小变化、图形构成要素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠加，以及是否存在相同的图形等等。这是解答图形推理题的关键。有些简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律。对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终我们相信肯定能发现其内在规律。2、观察是解题的基础：做图形推理题，要学会观察所给图形，包括：图形的大小变化、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形构成要素的增减与组合、图形的叠加、图形的组合顺序以及是否存在相同的图形。3、突破思维定势对解题的帮助：要把图形推理与数字推理有机的结合起来。找到规律以后，便可据以选择正确答案。但是，在选择时一定要仔细，不要发生视觉错误。当然，最好是将所选答案去印证一下自己归纳出的规律。如果符合规律，则所选答案八九不离十；如果所选答案不符合自己确定的规律，则需再仔细琢磨琢磨。第一节样式类图形样式是指图形的形状模样，它表明了某个图形区别于其他图形的本质特征。识别方法：观察题干中的图形组成元素是否相似（也就是图形部分元素非实质性残缺），如果某道题目组成元素相似，那么基本上可以判定该题目为样式类规律推理。样式类图形推理分为遍历、运算和周期三种。1、遍历遍历是指每行或每列中含有完全相同的若干个样式，在每行或每列中对相同的样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行或每列都要出现一次。样式遍历型问题多见于九宫推理，一般特征是图形元素的变化，每行或每列图形的组成元素均相同，但每个图形之间却不相同，造成了从整体上观察非常类似的现象。2、运算运算是指一组（一行或一列）图形之间，存在着某种运算关系。运算规则主要包括简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算。“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。样式运算型问题一般特征是若干图形的样式观察起来一定有相同之处，但同时又有不同之处，它们之间存在着某种运算关系。（1）简单叠加：一般规律为第一幅图与第二幅图通过叠加得到第三幅图；或者第一幅图减去第二幅图得到第三幅图。（2）去同存异或去异存同：去同存异是指第一幅图与第二幅图去掉相同部分，得到剩下的不同部分为第三幅图；去异存同与此相反，保留的是两幅图的相同部分。（3）机械运算：是指图形依据一定的规则进行运算，如阴影+阴影=空白，阴影+空白=模块三判断推理-3-阴影，圆+点=圆，等等，此种规律在阴影类图形中最为常见。3、周期周期性表现为，每隔一幅或若干幅图后，图形的样式会出现相似性。通常表现为奇偶周期，即每隔一幅图，出现相同或相似的样式。周期性还常常与其他性质譬如数量增减、位置旋转等结合在一起考查，以增加题目的难度。样式类解题要点总结：先看样式遍历，再看运算规律。第一步：观察是否属于样式遍历。第二步：观察是否属于样式运算，熟练掌握简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算等情况。第三步：观察其他诸如周期类的变化规律。第二节数量类图形数量是指图形中包含某种元素的多少，比如含有几条边，含有几种元素等。这类题目中每个图形仅代表一个或几个数量。识别方法：观察题干中的图形组成元素是否凌乱，或者部分相同元素数量上变化是否明显。如果某道题目组成元素比较凌乱，那么可以判断该题目为数量类图形推理。我们所界定的图形中的元素，是指组成题目中大图形的小图形或者小部分，如线头、线条、笔画、小圆、小框、小点，等等。1、点“点”的规律是指在图形中蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。往往包含线段与线段、线段与直线、直线与曲线等各类型的交点数所呈现的变化。这里的交点数，主要是指线与线之间的交点数。特别注意的是，在有些图形中，折线是一条线，其中的折点不能认为是交点。2、线“线”的规律是指在图形中蕴含着线条数、线头数、笔画数的变化，其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。线段数常见于一堆线段（包括直线段、曲线段）组成的图形中，线头数常见于有清晰线头出头的图形中，笔画数常见于汉字、英文字母中。另外，一笔画问题也是常见的题型。（1）线条数：包含多边形、曲线以及其他复杂图形的线段数或者直线数。（2）线头数：特指直线或者射线的出头数。（3）笔画数：常见的题型包括汉字笔画、英文字母笔画等。模块三判断推理-4-（4）一笔画问题：一笔画问题是一个传统的几何问题。能一笔画出的图形必须是连通图，连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的。但是，不是所有的连通图都可以一笔画的，能否一笔画是由图的奇偶点的数目来决定的。一笔画的规律：①凡是由偶数点组成的连通图，一定可以一笔画成。可以把任意一偶点作为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。②凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。③其他情况的图都不能一笔画出。（偶数个奇点除以2便可算出此图需几笔画成）。3、角“角”的规律是指在图形中经常包含有“边”“角”的要素，蕴含边角个数的变化，其变化规律常常呈现为常数数列和等差数列。因为一个图形它是几边形，就有几个角。因此，在多边形中，角的问题往往与边联系在一起。边角数常见于多边形及圆组成的图形中，一般特征是图形构成简洁，图形间无复杂交叉。对边角数类题目要注意计算清楚边数和角数，以寻找其中的规律。4、面“面”的规律是指在图形中常常蕴含着区域数的变化，一般包括封闭区域和连通区域，其变化规律常常呈现出常数数列和等差数列。面的规律包含范围较广，比如构成图形的面的数量、空间面积大小、面的相似性等等。区域数常见于看似复杂、纵横交错的图形中，其识别特征是看上去组成元素庞杂、不容易寻找规律，但实则区域区分明显、区域数容易观察。5、素“素”的规律是指在图形中常常蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，又包括各组成部分的变化。图形元素是一个相对概念，有时是单独的元素，如三角形、圆等；有时是连在一起的几个部分共同组成元素，从而显现出变化规律。“素”的规律常见于由各种元素组成的图形中，对待此类题目，要先看元素整体的种类和数目变化有无规律，规律不明显时，再看各类元素的数目变化有无规律。注意元素种类根据规律替换的原则。有些题目，咋看起来非常的怪异，有汉字出现的时候，要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中，我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了。数量型解题要点总结：第一步：从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律。第二步：整体不行的话，可以从部分（分位置或分样式）的角度确定数量，得出规律。第三节位置类图形位置是指图形本身变化的一个属性，就单个平面图形而言，其位置变化仅可能为平移、旋转和翻转，如果是图形内部元素的位置变化，则多数为平移。识别方法是：观察题干中的图形组成元素是否相同和图形位置变化是否明显。如果某道题目组成元素相同，那么基本可以判别该题目为位置类规律推理。模块三判断推理-5-1、旋转旋转是指图形的整体或部分发生旋转，得到一幅新的图形。旋转类题目的最大特征是组成元素完全相同，只是位置不同。这种不同可能是整体上的不同，也可能是局部不同。整体不同应当注意观察旋转方向和角度，局部不同应当注意将不同的元素分开看。2、翻转翻转是指几幅图形之间看似相同，但其实存在着翻转关系，一幅图和另一幅图间，不能完全通过旋转得到，而必须通过翻转才能得到。翻转和旋转的本质区别在于，旋转不改变图形的时针方向，而翻转改变图形的时针方向。当一个图形本身时针方向发生了改变，那么它一定发生了翻转。3、平移平移是指图形的整体或部分发生平移，得到一幅新的图形。平移类题目与旋转类相似，也是组成元素完全相同，这类问题也需要观察整体和局部的变化。第四节属性类图形属性是指图形的一种特征，图形推理中常见的属性有相似性、对称性、曲直性、封闭性等。1、相似性一组图形中，常出现某几个图形形状相同或仅是大小不同的情况，此时可考虑相似性规律解题。2、对称性一组图形中，常常呈现对称性的规律。对称性分为轴对称、中心对称和整体对称。轴对称是指一幅图形关于自身的中轴对称，中心对称是指一幅图形关于自身的中心点对称，整体对称是指若干幅图形关于某个对称轴呈现出整体轴对称或关于某个中心点呈现出整体中心对称。3、曲直性一组图形中，常常呈现曲直性的规律，即有的图形均由曲线组成，有的图形均由直线组成。当看到一组图形均由曲线或直线组成时，或看到一组图形曲线和直线间歇出现时，应想到曲直性规律。注意所给图形中直线变曲线、曲线变直线、既有直线又有曲线等规律。做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直4、封闭性一组图形中，常常呈现封闭性的规律，即有的图形是封闭的，有的图形是非封闭的。当看到一组图形均为封闭图形时，或封闭图形与非封闭图形间隔出现时，应想到封闭性规律。有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。第五节折叠拆分类图形折叠拆分类图形的解题要点是通过抓住一个面的鲜明特征或者两个面的位置关系进行解题。我们一般从特征面和空间相对位置解决折叠类题目，从元素的个数入手解决拆分类题模块三判断推理-6-目。1、折叠类问题在空间构成中，常常存在某个具有鲜明特征的面，我们可以把它作为特征面加以识别；同时，也可以抓住两个具有相对位置关系的面推测立体图。特别要注意的是，具有相对关系的两个面，在立体视图中能且仅能看到其中之一；而具有相邻关系的两个面，可以作为排除错误选项的有效途径。折叠图形中，抓住两面相对与相邻的情形，相对不可能相邻，相邻不可能相对，选项中如果有违背这些特征的，便是错误选项。此外，还要注意立体图形的旋转规律。可以利用手中的橡皮进行简单判断。最好使用长方形的橡皮，把几个相对面简单的在橡皮上画一下，根据相对位置来判断选项的正确与否。2、拆分类问题此类题目是给出一幅平面图形，这幅图形由若干个元素组成，右边的四个备选图形中，只有一个是由组成左边图形的元素组成的，要求考生将这一图形选出。拆分类图形中每类元素的个数是解题的关键，我们应该选取最容易识别的元素，对应选项查找数量是否符合；同时，元素有可能发生了翻转，此时要选定起点和终点，正确判断路径的时针方向。总结起来就是：种类不同数个数，种类相同看时针。拆分重组中，其最关键的条件就是要求组成新的图形是在同一个平面上，在这个基础上进行方向和位置的变化，如果进行翻转或折叠就会得到错误的图形。另外，还要注意把原图进行拆分，再与选项进行对比，有一些是需要把拆分部分在同一平面上移动，方向、位置出现变化才能得到。第六