第三章平面连杆机构的综合

第三章平面连杆机构的综合自动化学院廖啟征一、介绍机构的设计通常是机器设计的核心和首要环节。机构学的研究分为两类：第一类是机构分析。第二类是机构综合。机构分析：对已知的机构进行运动学或动力学的分析计算以进行评价或鉴定。机构综合：根据给定的运动学或动力学要求，设计机构。一般说，机构综合比机构分析要困难一些，但机构分析是基础。123机构分类：从封闭型式：分为开式机构、闭式机构从空间分布：空间机构和平面机构从封闭环数：单环机构和多环机构二、机构综合的基本问题：机构综合：机构运动简图的设计称为机构综合。机构综合从内容上分：结构综合和尺度综合。结构综合：型综合，数综合。21,42,6108173型综合称之为选型设计：为了产生某种运动应当选用什么类型的机构以及该类机构应当由多少构件以及那些类型的运动副组成。数综合：由一定数量的构件和一定类型运动副，能组成一定自由度的运动链可能有多少种。杆组种杆组种杆种(?)，杆组种,:尺度综合：根据运动或动力要求对已选定的机构进行尺寸分析它通常分为刚体导引、函数发生、轨迹发生1刚体导引：给定连杆的若干位置，寻求机构杆件的尺寸。2函数发生：实现机构的输出变量与输入变量的特定函数关系。正弦机构曲柄转角的正切函数,,,,?—,ABCD,3轨迹发生：实现连杆上的点产生预期的轨迹。搅拌机容器转动，搅拌头按某种轨迹运动，以完成搅拌工作。曲柄摇杆连杆连杆曲线连杆上点的轨迹鹤式吊当两连架杆、均为摇杆时步进式搬运机4瞬时运动量约束机构在运动过程中各构件的运动参数是不断变化的，如果按给定机构中某些构件在某些特定位置时的运动量（如角速度、角加速度或线速度、线加速度等）来设计机构的结构参数，即瞬时运动量约束机构综合。如带有间停的机构综合即属此类。飞剪运动,按剪切瞬时刀刃与钢材速度同步设计连杆机构三、精确综合与近似综合：(1)最理想是整个轨迹区间，处处精确完成设计要求，例如：画椭圆，直线机构，任意次数多项式机构。椭圆仪波舍利反演仪,波舍利直线机构。22222222222222()()abcebfeafceaeaeafc波舍利反演仪,波舍利直线机构。证明：固定值固定值,BGBJ=固定值12212,(1)//(2)//BGBJconstODBDOFBGFOEOFkconstDOGFODODOGOFODOGOFODkconstOEOGkkconstGE，则圆反演为另一个圆，证明：设切圆于。交圆于。给定，根据三角形相似,两式相除，点轨迹为圆，则点轨迹也为圆。哈特反演仪，哈特直线机构。2222222222,,.()(),,ABCDabcdCFADCEBAabgegegegdfecfabdc等腰梯形上下底长度为腰为，对角线，,,,ceconstaefdfconstbefcdconstabcdconst仿图仪，放缩机构。按比例放大缩小图形，可以围绕一个中心，旋转一定角度。西尔维斯特仿图仪谢伊涅尔仿图仪任意四边形组成的平行四边形机构四边形放缩的证明•AB:CB=AE:CF•下图也应有AB:CB=AE:CF•只要证明36097213608437211808718043214839CFBAEB各个边成比例，各个角度相等，任意多项式曲线：Kemp定理任意代数多项式曲线都可以用连杆机构实现，甚至是用铰链多杆机构实现。实际上一般不用精确实现，而用近似实现，为了机构简单。12,n(),{()=sin}(,){,},?,(,)()0,1,2iixxxPxCCccckPxCxik(2)近似综合：对于目标函数：例如用逼近函数：逼近，其中为待设计的机构的结构参数在个节点上没有误差1nk2nknk3nk如果满足：（），方程数等于未知数个数,可以计算出全部待求的未知数（），方程数小于未知数个数,可以预先选定个结构参数（），方程数大于未知数个数，方程不可解。需要采用优化的方法（最小二乘法）加以解决。2112k3(,)()0,1,2:miniiikiiPxCxik对于（）和（）两种情况，在个节点处满足要求：称之为：精确位置或精确点对于（）种情况，无法满足不能同时满足精确位置（点），而采用优化的方法。通常采用目标函数而采用优化方法的优点：通用，所有问题都可以应用。缺点：只能得到定量的解，不好进行定性的分析。一般需要初值。1212,(),{()=sin},sin0,(,)0,()0()(,)0,,,(,)(),1,2,mnjjjxxxxfxFXPXCXxxxCcccnkPXCXjknk(2)近似综合：对于目标函数：例如也可以写成或更一般情况，，空间电焊轨迹用逼近函数：逼近，其中,机构输入多个变量，,为个待设计的机构参数在个节点上的拟合误差可以相等或不等，精确求解或近似求解。四、闭环机构与开环机构的统一，11月7日11周1，机械手有串联和并联两种，并联的与闭环机构一致，可以用闭环机构分析解决。开环机械手可以吧手爪位置假想为一个输入构件，当手爪已知时，相当于并联机构输入已知，可以用并联机构分析方法解决，但是机架与输入构件是变化的。结束