第三章平面连杆机构2

第三章平面连杆机构及其设计§3.1平面连杆机构的类型和应用§3.2平面连杆机构的运动特性和传力特性§3.3平面连杆机构的运动功能和设计要求§3.4刚体导引机构的设计§3.5函数生成机构的设计§3.6急回机构的设计§3.7轨迹机构的设计§3.8用速度瞬心法作平面机构的速度分析§3.9用复数矢量法进行机构的运动分析§3.10平面连杆机构的计算机辅助设计§3.11用相对运动图解法作平面机构的运动分析§3.2平面连杆机构的运动特性和传力特性§3.2平面连杆机构的运动特性和传力特性一、平面四杆机构曲柄存在的条件二、急回特性和行程速度变化系数三、平面四杆机构的压力角和传动角四、平面四杆机构的死点位置五、平面四杆机构的运动连续性一、平面四杆机构曲柄存在的条件显然，具有整转副的平面四杆机构才可能存在曲柄。ABCD1234一、平面四杆机构曲柄存在的条件1.平面四杆机构整转副存在的条件2.平面四杆机构曲柄存在的条件AbDBCacB1C1B2C2d用同样的方法可得:d≤a,d≤b,d≤c,即d最短设d≥a设d≤a1.平面四杆机构整转副存在的条件1.平面四杆机构整转副存在的条件若要使杆AB成为曲柄，转动副A就应为整转副，即杆AB应能占据在整周回转中的任何位置。在中①②在中整理得③dacaba将式①、②、③中的三个不等式两两相加，化简后得④④DCB11DCB22()()adbcbdaccdababdcacdb整转副存在的条件：①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和即满足杆长和条件。②当满足杆长和条件时，有最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：①最短杆与最长杆杆长之和应小于或等于其余两杆杆长之和（称为“杆长和条件”，即Grashofcriterion）。②最短杆为连架杆或机架。1234CDAB最短杆与相邻两构件分别组成的两转动副都是能作整周转动的“整转副”（A，B转动副）其它两转动副是“摆动副”（C，D转动副）2.平面四杆机构曲柄存在的条件2.平面四杆机构曲柄存在的条件1234B2C3D41AB2C3D41AB2C3D41ACrank-rockerDouble-crankDouble-rockerCrank-rockerCDABB23D41ADouble-crankC1243Double-rockerBACD1423BACDCrank-rocker取不同构件为机架如果满足Lmax+Lmin≤Lb+Lc,铰链四杆机构类型判断准则:a)最短杆是连架杆—最短杆是曲柄，机构是曲柄摇杆机构；b)最短杆是机架—两连架杆是曲柄，机构是双曲柄机构；c)最短杆是连杆—无曲柄，机构是双摇杆机构。注意:Grashof准则Lmax+Lmin≤Lb+Lc是有曲柄的必要条件,而不是充分条件。为确定铰链四杆机构的类型,不仅要检验Grashof准则(即杆长和条件)是否满足,也要知道取哪个构件为机架。四杆机构是封闭的。因此,maxbcdLLLLGrashof准则可以被表示为:Lmax+Lmin≤Lb+Lc满足Grashof准则的连杆机构也称为Grashof连杆机构。Grashof(格拉斯霍夫)连杆机构如果Lmax+LminLb+Lc,则连杆机构称为非Grashof连杆机构,该机构中没有构件可以相对于其它构件相对转动360o,所有的倒置机构都是双摇杆机构。非Grashof(格拉斯霍夫)连杆机构-ABDB'CC'CB该机构无论取哪个构件为机架都是双摇杆机构。非Grashof(格拉斯霍夫)连杆机构非Grashof连杆机构中,没有构件能相对于其他构件整周转动360o。Grashof双摇杆机构中,连杆可以相对于与其相连的构件整周转动。比较:-ABDB'CC'CB2341ADCB著名的应用实例：摇头电扇的摇头机构Grashof(格拉斯霍夫)双摇杆机构的应用AB12345211ωωω15DC如果Lmax+Lmin=Lb+Lc,则四个构件可以到达共线位置。ABBBCC1122DC'2C在这些位置,机构的运动行为变得不确定。这些位置称为变异点。这样的连杆机构称为变点机构(change-pointmechanisms)。变点机构构形AB2C2D称为平行双曲柄机构(parallel-crankmechanism)构形AB2C2D称为反平行双曲柄机构（antiparallel-crankmechanism）ABBBCC1122DC'2C平行四边形机构可通过增加不同相位的机构克服机构在变点位置的运动不确定性。ABDC'B'C变点机构CAFBB1E1EDC1F1反平行双曲柄机构应用实例:公交车门的启闭机构构件长机架Lmax+Lmin≤Lb+LcLmax+LminLb+LcLmax+Lmin=Lb+LcGrashof机构非Grashof机构变点机构最短构件双曲柄机构最短构件的对边构件双摇杆机构双摇杆机构最短构件的邻边构件曲柄-摇杆机构铰链四杆机构类型判断准则:ABCB'C'aeb偏置曲柄滑块机构曲柄存在的条件a+e≤b偏置曲柄滑块机构有曲柄条件需满足:1)a为最短杆2)a+e≤b偏置曲柄滑块机构1)a为最短杆2)a+e≤d摆动导杆机构1)d为最短杆2)d+e≤a转动导杆机构曲柄存在的条件二、急回特性和行程速度变化系数急回特性：曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不相同，摇杆的这种运动性质称为急回特性(Quickreturncharacteristics)。二、急回特性和行程速度变化系数ADabcdθψmaxBC11BC22121v2v1曲柄摇杆机构1=ω1t1＝1800＋2=ω2t2＝1800－t1t2,v2v1二、急回特性和行程速度变化系数ADabcdθψmaxBC11BC22121v2v1摇杆的角行程：C1DC2称为摇杆的角行程(angularstroke),记做max。ADabcdθψmaxBC11BC22121v2v1极位夹角：摇杆处于两极限位置时，相应的曲柄位置线所夹的锐角θ，称为极位夹角（crankacuteanglebetweenthetwolimitingpositions）。二、急回特性和行程速度变化系数行程速度变化系数K(Coefficientoftravelspeedvariation)：111800KKK12vv21tt0018018012121221//tCCtCCADabcdθψmaxBC11BC22121v2v1K=1时,无急回特性。二、急回特性和行程速度变化系数上式表明：当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动的特性。θ角越大，K值越大，机构的急回运动性质愈显著。1)原动件等角速整周转动；2)输出件具有正、反行程的往复运动；3)极位夹角θ＞0。平面四杆机构具有急回特性的条件：二、急回特性和行程速度变化系数偏置曲柄滑块机构(Offsetslider-crankmechanism)C1C2是滑块的行程，∠C1AC2极位夹角θ曲柄AB以等角速度逆时针转动时，滑块向右为慢行程，向左为快行程。AabeHC2C1B1B2由于θ≠0，故机构具有急回特性A1CA34E2BBCC1123对心曲柄滑块机构(In-lineslider-crankmechanism)由于θ＝0，对心曲柄滑块机构没有急回特性。ACmaxB2D2B1D1摆动导杆机构(Oscillatingguide-barmechanism)∠D1CD2是从动件的最大摆角；极位夹角θ碰巧等于ψmax；摆动导杆机构，因θ≠0°，所以有急回特性。具有特定尺寸的曲柄摇杆机构可能没有急回特性。AD=0°BBCC1122θΨmaxAB=C1C2/2，=0andK=1该曲柄摇杆机构没有急回特性。特例:图中,从动件摇杆的顺时针行程为工作行程(theworkingstroke),逆时针行程为回程(thereturnstroke)。如果需要逆时针行程为工作行程,曲柄的转动方向应倒转。ADabcdθψmaxBC11BC22121v2v1急回运动具有方向性：当原动件的回转方向改变时，急回的行程也跟着改变，所以，在这类机械设备上都应明显标出原动件的正确回转方向。二、急回特性和行程速度变化系数一般机械都是利用急回作用的慢进快退来节省空回行程的时间，以提高生产率的，但是，在一些破碎机等设备中，则利用快进慢退以使物料有充足的时间落下。三、平面四杆机构的压力角与传动角三、平面四杆机构的压力角和传动角1.压力角和传动角的概念2.机构的最小传动角1ABCDFtVCFnF压力角(Pressureangle)在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角。1.压力角和传动角的概念1.压力角和传动角的概念1ABCDFtVCFnF压力角的余角称为传动角。1.压力角和传动角的概念传动角(Transmissionangle)反映了力的有效利用程度。压力角愈小，有效分力愈大，对机构传力有利；传动角愈大，有效分力愈大，对机构传力有利。1ABCDFtVCFnF压力角和传动角在机构的运动过程中和是变化的.他们是机构位置的函数。1ABCDFtVCFnF在平面四杆机构中，常用来衡量机构的传力效果。传动角大小是变化的。一般机械：min≥[]=40°高速和大功率机械：min≥[]=50°压力角和传动角αγαABCDφFFtVcφδδγADBCFVcδ是锐角δ是钝角机构在运动过程中和是变化的，需求出最小传动角可能出现的机构位置。2.机构的最小传动角min=180°－δmin=180°－δmax=δmin=δmin2.机构的最小传动角C2AB2DabcdminB1AC1Dabcdmaxbcadcb2)(arccos222minbcadcb2)(arccos222max曲柄摇杆机构AB与机架AD重叠共线时：AB与机架AD拉直共线时：2.机构的最小传动角min最小传动角min出现在主动曲柄与机架共线(AB1，AB2)的两位置之一。CABDabcdminBACDabcdmaxmin可能出现的两个位置都需计算,从中选择最小值。min=min{δmin，180°－δmax}2.机构的最小传动角minαabeABCγFVC曲柄AB是输入构件，滑块C是输出构件。连杆BC与滑块的导路所夹的锐角是压力角=90°－2.机构的最小传动角min曲柄滑块机构曲柄AB垂直于移动副导路时，是其最小传动角min出现的位置。abemaxminAB'C'αγ2.机构的最小传动角min1maxmin90sinaeba讨论:aCABbvP,00900vP,00900(a)(b)(c)标出下列机构在图示位置的压力角和传动角。B1C1B2C24ABCD231Pv=00Pv=00BACB1C１=00C2B2=00机构运动时传动角=0°的位置，称为机构的死点位置。死点位置：四、平面四杆机构的死点位置四、平面四杆机构的死点位置(DeadPoint)任何一个四杆机构(变点机构出外)如果以曲柄为主动件，则不会出现死点位置。ABBCCDabcd1122ω1togglepositions四、平面四杆机构的死点位置(DeadPoint)ABBCCDabcd1122ABBCC1122e当以摇杆CD或滑块C为主动件时,将会有死点出现。死点位置出现在驱动件到达它的两个极限位置时。四、平面四杆机构的死点位置(DeadPoint)曲柄摇杆机构曲柄原动件无死点位置摇杆为原动件，机构存在死点位置当摇杆处于极限位置，机构出现死点位置曲柄滑块机构曲柄原动件无死点位置滑块为原动件，有死点位置当连杆与曲柄共线时，机构出现死点位置双摇杆机构总存在死点位置，当连杆与从动件共线时出现摆动导杆机构曲柄原动件无死点位置