机械原理第三章-平面连杆机构

第三章平面连杆机构第一节平面四杆机构的类型第二节平面四杆机构的机本特征第三节平面连杆机构的运动分析第四节平面连杆机构的运动综合第五节平面多杆机构简介(略)机构中运动副全为低副时，称机构为连杆机构。连杆机构平面连杆机构空间连杆机构球面连杆机构按自由度分按运动链分三自由度闭式链开式链单自由度两自由度第一节、平面连杆机构的类型一、平面四杆运动链平面四杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭式链机构，四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动链形式，四个低副可以是转动副也可以是移动副。平面连杆机构二、平面铰链四杆机构1234对一平面铰链四杆运动链，取任一构件为机架，可得到如图所示平面铰链四杆机构，构件1和3为连架杆，构件2为连杆，构件4为机架。能整周回转的连架杆称为曲柄，不能整周回转的连架杆称为摇杆或摆杆。若两构件在某一点以转动副相连并能绕该点作整周相对转动则称该转动副为回转副，否则，称为摆转副。原动件设平面铰链四杆机构中，四个构件1、2、3和4的长度分别为、、、和其中，最短杆长为小，最长杆长为，其余两杆长分别为和，为使其能成为闭式运动链，杆长之间应满足2l1）时，为有曲柄存在的平面铰链四杆机构2）时，为平面铰链四杆等式机构，也称双变机构3）时，为纯摆动的平面铰链四杆机构1l3l4lminlmaxl'maxminllll'll'maxminllll'maxminllll'maxminllll有曲柄存在的平面铰链四杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构（1）、曲柄摇杆机构1、有曲柄存在的平面铰链四杆机构构件4为机架——曲柄摇杆机构ABCD3214曲柄摇杆机构根据曲柄摇杆机构四个构件长之间的关系，可进一步将其分为三种类型，即正偏置、无偏置和负偏置曲柄摇杆机构。具体为，当时，机构为正偏置曲柄摇杆机构。当时，机构为无偏置曲柄摇杆机构。当时，机构为负偏置曲柄摇杆机构。23222421llll23222421llll23222421llll（2）、双曲柄机构构件1为机架——双曲柄机构ABCD3214双曲柄机构ABDC1234E6惯性筛机构31（3）、双摇杆机构构件3为机架——双摇杆机构ABCD3214双摇杆机构2、平面铰链四杆等式机构这类机构又可分为曲柄摇杆双变机构、双曲柄双变机构、双摇杆双变机构、正平行四边形机构、反向反平行四边形机构、同向反平行四边形机构、等腰曲柄摇杆机构和等腰双曲柄机构。在等式机构中，由于在一个运动周期，机构从动件有两个死点位置。要使机构具有确定的相对运动，必须增加其他的辅助措施，从而限制了这种机构的实用。正平行四边形机构反向反平行四边形机构3、纯摆动的平面铰链四杆机构纯摆动的平面铰链四杆机构的两个连架杆均作摆动，且其摆动的区域总是横跨在机架线的两侧并关于机架线对称。双内摇杆机构双外摇杆机构内外摇杆机构纯摆动的平面铰链四杆机构三、含有一个移动副的平面四杆机构1、导杆机构ABC3214导杆在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件1为机架，得到如图所示的导杆机构，构件4为导杆。ABDCE123456小型刨床ABDC1243C2C1牛头刨床摇块机构314A2BCφ应用实例A1C234B314A2BC曲柄滑块机构2、滑块机构在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件4为机架，得到下图所示的滑块机构。雨伞ABC3214直动导杆定块四、含有两个移动副的平面四杆机构1、双转块机构AB123AB123AB123应用实例十字滑块联轴器2、正弦机构AB123AB123应用实例缝纫机进针机构缝纫机进针机构3、双滑块机构AB123AB123应用实例椭圆仪AB123(x,y)222(cot)(tan)xyyxa1sincos22ayax第二节平面四杆机构的基本特性一、平面四杆机构的运动学基本特性1、转动副为回转副的条件若连架杆与机架相连的转动副为回转副，则该机构为曲柄。所以，分析转动副为回转副的条件又称为曲柄存在的条件分析。B1C1EFB2C2ABCDabcdEF若使AB能够整周回转，必须使得以圆上任一点为中心，以杆长b为半径所形成的圆与圆有交点，即：BE≤b≤BFmaxminBEbBF≤≤EBEB1maxFBFB2min亦即：12BEbBF≤≤B1、B2点为形成周转副的关键点。在△B1C1D中a+d≤b+c(1)在△B2C2D中dabcdacb≥≥ABCDabcdB1C1B2C2若：d≥a，则有：a+c≤d+b(2)a+b≤d+c(3)(1)+(4)d≤b(1)+(5)d≤c且有d≤a若：a≥d，则有:c+d≤a+b(4)b+d≤a+c(5)(1)+(2)a≤b(1)+(3)a≤c且有：a≤da=lmin为最短杆。d=lmin为最短杆。1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和曲柄存在的条件：2.连架杆或机架之一为最短杆。此时，铰链A为周转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。ABCDabcd综合上述分析，平面铰链四杆机构中，一个构件上的两个转动副能成为回转副的必要条件是：该构件的杆长是四个杆长中的最短杆，且该最短杆与四个杆中的最长杆长度之和必小于或等于其他两杆长度之和。该条件也称为平面铰链四杆曲柄存在条件或格拉霍夫定理。2、急、慢回效应急回运动——原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的现象。极位——输出构件的极限位置。摆角φ——两极限位置所夹的锐角。极位夹角——当输出构件在两极位时，原动件所处两个位置之间所夹的锐角。（1）曲柄摇杆机构在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。B1C1AD当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：/)180(1t1211tCCV)180/(21CC/)180(2t2212tCCV)180/(21CCB1C1ADC2B2θ180°＋θω因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。并且：t1＞t2＞V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度。当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有2212tCCV)180/(21CC只要θ≠0，就有K1，且θ越大，K值越大，急回性质越明显。:180180可得由K11180KK称K为行程速比系数。12VVK122121tCCtCC12tt180180（2）曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构0，K=1，无急回运动偏置曲柄滑块机构0，K1，有急回运动（3）曲柄导杆机构摆动导杆机构0，K1，有急回运动急回运动特性的应用3、运动的连续性当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据相应位置，称为机构的运动连续性，从动件运动的相应区域称为连续性区域或可行域。可行域可行域不可行域不可行域设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。称此为错位不连续。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。可行域可行域不可行域不可行域运动不连续问题有：错位不连续和错序不连续。（1）错位不连续——不连通的两个可行域内的运动不连续。1C234ABD11C2CC1C2C2不连通域铰链四杆机构装配模式C4C3φC″ADBφB1C1C2ADC′B2B（2）错序不连续——原动件按同一方向连续转动时，连杆不能按顺序通过给定的各个位置。图中，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，当AB沿逆时针转动可以满足要求，但沿顺时针转动，则不能满足连杆预期的次序要求。1C2234AB3DC1C3B1B2coscosFFFF二、平面四杆机构的动力学基本特性1、压力角与传动角压力角——从动连架杆上转动副处的受力与该点速度方向之间所夹的锐角。传动角——压力角的余角。压力角越小，即传动角越大，对机构的传动越有利，反之，机构的传动效果越差。90coscosFFFFDCBFVC90BCDBCD当≤时，DBBCDBCD18090时，当CFCv一般规定机构的最小传动角min≥40°，对于高速和重载荷的场合，要求min≥50°，对于一些受力较小的场合，允许传动角小些，只要不发生自锁即可。2、止点机构中传动角γ=0º(α=90º)的位置称为止点。曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，曲柄为从动件，机构运动到曲柄与连杆重叠或拉直成一线位置时，从动件上A点的传动角γ=0º，机构的这两个位置为曲柄摇杆机构的止点位置。特别注意：机构有无死点与原动件选取有关eABCMBFBvCFCvABMFB0BCeABCBFBvCFCvB0C滑块为主动件时，有止点存在曲柄为主动件时，无止点存在曲柄滑块机构中：（1）机构通过止点的措施在某些情况下，机构有止点位置对运动是不利的，需采取措施使机构能顺利通过这些位置。B2C2踏板缝纫机主运动机构脚AB1C1D1、利用惯性——缝纫机脚踏板机构2、使各组机构的死点相互错开排列——机车车轮联动机构（2）止点的应用工件夹紧机构、飞机的起落架机构机构不能运动的三种情况的区别：——死点、自锁、F0注意！死点——不计摩擦时，机构传动角γ=0º(α=90º)的特殊位置。利用惯性或其它方法，机构可以通过该位置。自锁——计入摩擦时，驱动力方向满足一定几何条件而使机构无法运动的现象，具有方向性F0——运动链为桁架。第三节平面连杆机构的运动分折根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。对机构进行运动分析主要有图解法和解析法。1、任务2、目的了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提。3、方法通过对机构的位移分析，可以确定机构中构件运动时所需的空间，判断机构运动时各构件之间是否会互相干涉，确定机构中从动件的行程或机构中某一构件上的点的位置、轨迹是否能实现预期的要求。速度分析是加速度分析的基础，通过速度分析还可以了解从动件速度的变化是否满足工作要求。另外，由于功率是速度和力的乘积，在功率已知的情况下，通过速度分析可以确定机构的受力情况。通过对机构进行加速度分析，可以了解机构中的某些构件或其上点的加速度是否满足预期的工作要求，判断机构运动的动力学特性。求得加速度是计算构件惯性力的基础。所以，加速度分析又是对机构进行动力学研究的基础。图解法：形象、直观，用于平面机构简单方便，但精度和求解效率较低。分析法：计算精度和求解效率高。在己知机构的结构参数和主动构件运动的情况下，确定机构中其它构件或其上的点的运动，称为对机构的运动分析。具体内容包括位移、速度和加速度分析。一、机构速度分析的瞬心法及其应用两个构件在瞬心处没有相对速度，所以，速度瞬心可以定义为作平面相对运动的两构件上在任—瞬时其相对速度为零的重合点，瞬心也可以说是作平面相对运动的两构件上在任—瞬时其绝对速度相等的重合点，或称等速重合点。1、速度瞬心的概念及类型两个作相对平面运动的构件(刚体)1和2，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动，该点即为瞬时速度中心，简称瞬心。如图所示两构件1和2，在图示运动位置，构件1和2在P21点的相对速度零，即在该点，两构件的绝对速度相等若两构件的等速重合点的绝对速度等于零，该点则为绝对速度瞬心，否则，称为相对速度瞬心。12VA2A1VB2B1P212、机构中瞬心的数目由于每两个构件有一个速度瞬心，所以，对于由n个构件组成的机构,其总的瞬心数N为：N＝n(n一1)／23、机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定可分为两种情况：一：两构件之间直