2012机械工程测试技术-期末试题库汇总(全面)

4.求指数函数()(0,0)atxtAeat的频谱。解：2()()jftXfxtedt20atjftAeedt(2)0atjfAedt(2)01(2)ajftAeajf12Aajf4.求正弦信号)sin()(0txtx的均值x和均方值2x。解：TTxdttxT0)(1limTdttxT00)sin(10TTxdttxT022)(1limTdttxT0220)(sin1TdttTx020)22cos(12220x5.求衰减振荡信号0()cosatxtet，0,0ta的频谱。解：设1()atxte，20()cosxtt210()atjftXfeedt(2)0ajftedt12ajf2001()[()()]2Xfffff12()()()XfXfXf0011*[()()]22ffffajf00111[]22()2()ajffajff6.一时间函数)(tf及其频谱函数)(F如图1-2所示，其最高频率为m。函数ttftx0cos)()(，（m0），试分别作出)(tx及其频谱函数)(X的图形。分析当m0时，)(X的图形会出现什么情况？解：)(tx相当于信号)(tf与t0cos的调幅信号，其时域与频域结果如下图所示：bb图中，（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。当m0时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。3.用一个一阶测量装置测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5％，问：此仪器的时间常数应不大于多少?（7分）解：1()1Hss（1分）21()1(2)Aff（1分）21(100)15%1(2100)A〉（2分）s41023.5（3分）4.试求传递函数为1.53.50.5s和222411.4nnnss的两个环节串联后组成的系统的传递函数及系统总的灵敏度。解：当两环节串联时，系统的总传递函数为：)()()(21sHsHsH2224.1415.05.35.1nnnsss)4.1)(17(123222nnnsss求当S=0时的两传递函数之值22200411.53.0;413.50.51.4nsnnssss两环节串联后系统的总灵敏度为S=3.0×41=1235.用图示装置去测周期为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差是多少？（R=350Kω，C=1μF）解：根据基尔霍夫定律因为1()()()iutitdtRitC并且()()(),()ooututRititR所以有()1()()oioutututdtCR两边拉氏变换后得()()()()1()1()11oiooiUsUsUsRCsUsRCsHsUsRCsRCs这是一个高通滤波器，当3635010100.35RC时20.35()0.3510.35()0.3510.35()()(0.35)1sHssjHjjHjA幅值相对误差：1[1()]100%oooooXYYrAXX式中oX——输入信号幅值；oY——输出信号幅值。当T=2s时，1111222,()0.91,9%fArT当T=1s时，222,()0.74,26%Ar当T=5s时，3332,()0.4,60%5Ar三、名词解释1.一块金属板置于一只线圈附近，相互间距为，当线圈中有一高频交变电流i通过时，便产生磁通。此交变磁通通过邻近金属板，金属板表层上产生感应电流即涡电流，涡电流产生的磁场会影响原线圈的磁通，使线圈的阻抗发送变化，这种现象称为涡流效应。2.某些物质在受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出现，出现电场，当外力去除后，有重新恢复到原来状态，这种现象成为压电效应。3.金属材料在发生机械变形时，其阻值发生变化的现象成为电阻应变效应。4.将霍尔元件置于磁场中，当相对的两端通上电流时，在另相对的两端将出现电位差，称为霍尔电势，此现象称为霍尔效应。5.某些半导体元件，当在相对的两端通上电流时，将引起沿电流方向电阻的变化，此现象称为磁阻效应。6.传感器是直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器件。7.半导体材料受到光照时，电阻值减小的现象称为内光电效应。8.压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。9.在光照作用下，物体内的电子从物体表面逸出的现象称为外光电效应。10.在光的照射下使物体产生一定方向电动势的现象称为光生伏打效应。四、计算题1.把灵敏度为404×10-6PC／Pa的压电力传感器与一台灵敏度调到0.226mV／PC的电荷放大器相接，求其总灵敏度。解：S＝404×10-6PC／Pa×0.226mV／PC＝9.13×10-5mV／Pa2.进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少。解：S=90.9×0.005×20mm/MPa=9.09mm/MPa记录笔在记录纸上的偏移量9.09×3.5mm＝31.82mm3.一电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙00.3dmm，空气介质，试求：（已知空气介电常数128.8510/Fm）（1）通过测量得到的电容变化量为3310CpF，则传感器与工件之间由初始间隙变化的距离?（2）如果测量电路的放大倍数1100/KVpF，读数仪表的灵敏度25S格/mV，则此时仪表指示值变化多少格？解：（1），极距变化型电容传感器灵敏度为：20ACS则CA0221212323004.011085.8)10103()103.0()(61.0m（2）设读数仪表指示值变化格数为m，则3121005(310)1.5mSSC（格）4.有一钢板，原长1lm，钢板弹性模量11210EPa，使用BP-3箔式应变片R=120Ω，灵敏度系数S=2，测出的拉伸应变值为300με。求：钢板伸长量l，应力,/RR及R。如果要测出1με应变值则相应的/RR是多少？解：因为/ll，则有64611764421300103100.3()30010210610()2300106101206107.210()llmmmEPaRSRRRS如果要测出1με应变值，则662110210RSR四、计算题1.以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。（με：微应变，即10-6）解（1）单臂电桥输出电压。①当应变片为2με时，661414122103310()4oiiRuuRSuV②当应变值为2000με时的输出电压为63122000103310()4ouV（2）双臂电桥输出电压。①当应变片为2με时，661212122103610()2oiiRuuRSuV②当应变值为2000με时的输出电压为63122000103610()2ouV（3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。2.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：()cos10cos100tAtBt，如果电桥的激励电压sin10000iuUt，试求此电桥的输出信号频谱。画出频谱图。解：全桥时，电桥输出电压为：()oiukut，k为常数，应变片的灵敏度及电桥的接法有关。则sin10000(cos10cos100)sin10000cos10sin10000cos100(sin10010sin9990)(sin10100sin990)22oukUtAtBtkUAttkUBttkUAkUBtttt其频谱如下图所示。三、名词解释1.采样定理为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高频率fh的两倍，即fs2fh，这就是采样定理。四、计算题1.求h(t)的自相关函数。000,0,)(tatethat解：TTxdttxtxTR0)()(1lim)(TtaatTdteeT0)(1limTatTadteTe021limTatTaeaTe0221limaTTaeaTe2121lim02.求正弦函数0()10sin(2045)xtt的自相关函数。解：TTxdttxtxTR0)()(1lim)(00000]45)(20sin[10)4520sin(101TdtttT000)20cos(2100TtT)20cos(503.求方波y(t)和正弦波x(t)的互相关函数，其中（7分）2,12,1)(000000TkTtkTkTtTkTty，解：dttxtyTRTTyx0000)()(1limdttTT2/0000)(sin22/00000)(cos2TtT)(coscos2200ttt0cos24.设有两个周期信号00sin),sin)xtxtytyt（）(（）(。求其互相关函数。解：dttytxTRTTxy0)()(1lim)(dttytxTTT000)sin()sin(1lim令t，则ddt，又2T∴dyxRxy2000)sin()sin(2)(dyx2000)cos()2cos(212)cos(200yx5.假定有一个信号x(t)，它是两个频率、相角均不等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为111222()cos()cos()xtAtAt，求该信号的自相关函数。解：01lim()()TxTRxtxtdT002221110)]cos()cos([1TtAtATdttAtA])(cos[])(cos[222111由于12，根据正（余）弦函数的正交性，所以0221111121111001{cos()cos[()]cos()cos[()]}TxRAttAttdtT221212coscos22AA