2013-2014直线与方程高考题

1直线与圆专题复习知识梳理（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．（3）了解二元一次不等式表示平面区域．（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程．（7）会判断直线、圆的位置关系。一、直线方程的几种形式：1.一般式：ax+by+c=0,a≠02.点斜式：y-y1=k(x-x1)3.斜截距式：y=kx+b4.两点式：121121xxxxyyyy5．截距式：1byax6、点向式：2111vyyvxx7、点法式：0)()(11yyBxxA二、圆的方程1、圆的标准方程：222rbyax2、圆的一般方程：022FEyDxyx三、直线与直线关系、直线与圆的关系1、直线与直线平行的判断及其应用2、直线与直线垂直的判断及其应用3、直线与直线相交的判断及其应用4、直线关于直线的对称直线的方程5、圆与圆的位置关系及其判断及应用6、直线与圆的位置关系及其应用实战演练：1.（安徽高考）直线过点（-1，2）且与直线23xy+4=0垂直，则的方程是A．B.C.D.2.（上海高考）已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxkylkxy与平行，则K得值是（）w（A）1或3（B）1或5（C）3或5（D）1或23．若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是：2①15②30③45④60⑤75w.w.w.k.s.5.u.c.o.m其中正确答案的序号是①⑤.（写出所有正确答案的序号）4．若直线1xyab通过点(cossin)M，，则（）A．221ab≤B．221ab≥C．22111ab≤D．22111ab≥5、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20xy与740xy，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）A．3B．2C．13D．126、直线210xy关于直线1x对称的直线方程是（）Ａ．210xyＢ．210xyＣ．230xyＤ．230xy7、1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在1l、2l、3l上，则△ABC的边长是（）（A）23（B）364（C）3174（D）22138、经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是9、（2008江苏高考）在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为(0,),(,0),(,0)AaBbCc，点(0,)Pp在线段OA上（异于端点），设,,,abcp均为非零实数，直线,BPCP分别交,ACAB于点E，F，一同学已正确算出OE的方程：11110xybcpa，请你求OF的方程：。【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想1111()()0xycbpa。事实上，由截距式可得直线:1xyABab，直线:1xyCDcp，两式相减得1111()()0xycbpa，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求的直线OF的方程。答案:1111()()0xycbpa.强化训练：31．（2013年高考天津卷（文））已知过点P(2,2)的直线与圆225(1)xy相切,且与直线10axy垂直,则a（）A．12B．1C．2D．122．（2013年高考陕西卷（文））已知点M(a,b)在圆221:Oxy外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定3．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是（）A．20xyB．10xyC．10xyD．20xy4．（2013年高考江西卷（文））若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是_________.5．（2013年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.6、（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆22(2)(2)4xy的弦,其中最短的弦长为__________三、解答题7．（2013年高考四川卷（文））已知圆C的方程为22(4)4xy,点O是坐标原点.直线:lykx与圆C交于,MN两点.(Ⅰ)求k的取值范围;巩固练习:1、（安徽卷文4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0B．x-2y+1=04C．2x+y-2=0D．x+2y-1=02、（重庆卷理4）设变量x，y满足约束条件01030yxyxy，则z=2x+y的最大值为（）A．-2B．4C．6D．83、（北京卷理7）设不等式组110330530xyxyxy9表示的平面区域为D，若指数函数y=xa的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，]4、（浙江卷理7）若实数x，y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy且xy的最大值为9，则实数m（）A．2B．1C．1D．25、（四川卷理7文8）某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱6、（福建卷理8）设不等式组1230xxyyx所表示的平面区域是1，平面区域2与1关于直线3490xy对称。对于1中的任意点A与2中的任意点B，||AB的最小值等于（）A．285B．4C．125D．27、（山东卷理10）设变量x、y满足约束条件2,5100,80,xyoxyxy，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（）A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，38、（全国Ⅰ新卷文11）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（）A．（-14，16）B．（-14，20）C．（-12，18）D．（-12，20）59、（上海卷文15）满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy的目标函数zxy的最大值是（）A．1.B．32.C．2.D．3.10、（上海卷理16）直线l的参数方程是x=1+2t()y=2-ttR，则l的方向向量d可以是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（-2，1）D．（1，-2）11、（北京卷文11）若点p（m，3）到直线4310xy的距离为4，且点p在不等式2xy＜3表示的平面区域内，则m=。12、（湖北卷理12文12）已知2zxy，式中变量x，y满足约束条件,1,2,yxxyx，则z的最大值为___________.13、（安徽卷理13）设,xy满足约束条件2208400,0xyxyxy，若目标函数0,0zabxyab的最大值为8，则ab的最小值为________。14、（辽宁卷理14文15）已知14xy且23xy，则23zxy的取值范围是_______（答案用区间表示）15、（陕西卷理14）铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的2CO排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab（万吨）c（百万元）A50％13B70％0.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求2CO的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为（万元）16、（广东卷理19文19）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？617、（广东卷文6）若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线20xy相切，则圆O的方程是（）A．22(5)5xyB．22(5)5xyC．22(5)5xyD．22(5)5xy18、（安徽卷理7）设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）A．1B．2C．3D．419、（重庆卷理8）直线y=323x与圆心为D的圆33cos,13sinxy0,2交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）A．76B．54C．43D．5320、（重庆卷文8）若直线yxb与曲线2cossinxy，（0,2）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）A．(22,1)B．22,22C．(,22)(22,)D．(22,22)21、（江西卷理8）直线3ykx与圆22(3)(2)4xy相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是（）A．3[,0]4B．3(,][0,)4C．33[,]33D．2[,0]322、（湖北卷理9文9）若直线y=x+b与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是（）7A．1,122B．122,122C．122,3D．12,323、（江西卷文10）直线3ykx与圆22(2)(3)4xy相交于M、N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是（）A．3[,0]4B．33[,]33C．[3,3]D．2[,0]324、（全国Ⅰ卷理11文11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么PAPB的最小值为（）A．42B．32C．422D．32225、（上海卷理5文7）圆22:2440Cxyxy的圆心到直线l：3440xy的距离d。26、（江苏卷9）在平面直角坐标系xOy中，已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________27、（广东卷理12）已知圆心在x轴上，半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是28、（全国Ⅰ新卷文13）圆心在原点上与直线20xy相切的圆的方程为。29、（天津卷理13）已知圆C的圆心是直线t1xtyt（为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为30、（四川卷理14文14）直线250xy与圆228xy相交于A、B两点，则AB.31、（全国Ⅰ新卷理15）过点