机械原理——轮系

轮系及其设计•轮系的组成及分类•轮系的传动比计算•轮系的应用•行星轮系设计的齿数选择•几种特殊型式的传动机构简介PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion分类：1定轴轮系(全部齿轮的轴线固定)§1轮系的应用及分类PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion平面定轴轮系和空间定轴轮系。•平面定轴轮系：各轮轴线相互平行。•空间定轴轮系：轮系中至少有一对齿轮为空间齿轮（圆锥齿轮或蜗杆蜗轮），各轮轴线不平行。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion系杆行星轮中心轮，基本形式：2KH***系杆和两中心轮绕同一轴线转动。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion复合轮系混合轮系定轴轮系+周转轮系复合周转轮系周转轮系的组合ooZ=20Z=40Z=20Z=30Z=80H13422'PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion、一对外啮合齿轮i12=w1/w2=-Z2/Z12、一对内啮合齿轮i12=w1/w2=Z2/Z1齿轮的转向：同向为正，反向为负-外啮合，+内啮合§2定轴轮系的传动比PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion=3、多对齿轮的传动比i12=w1/w2=-Z2/Z1-外啮合，+内啮合i12=w1/w2=-Z2/Z1,i2’3=w2’/w3=Z3/Z2’i3’4=w3’/w4=-Z4/Z3’i45=w4)/w5=(-1)Z5/Z4i1k=(-1)mm外啮合齿轮对数齿轮4对i1k有无影响？PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion上式中，±表示内外啮合（正反转），空间啮合？二空间轮系（轴系不平行）传动比公式同上，不可用±表示正反转，用箭头蜗轮蜗杆传动的转向判别：（1）判断蜗杆旋向（左右旋）（2）蜗轮蜗杆转向的关系：蜗杆；左旋用左手（右旋用右手），四指指向回转方向，则大拇指的指向就是（蜗轮不动时）蜗杆的移动方向。由于蜗杆不能轴向移动，则蜗轮反向回转。右旋用右手。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion求：图示轮系的传动比i14，已知蜗杆为右旋，逆时针转动PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion定轴轮系的传动比容易求，周转轮系与定轴轮系有何差别？轴线固定的齿轮为太阳轮1、3轴线不固定的为行星轮2支承行星轮的构件系杆H（转臂）能否用计算定轴轮系的传动比的方式求周转轮系的传动比？能?不能?轴线不固定§3周转轮系的传动比PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion把周转轮系向定轴轮系转化如何转化？轴线不固定相对固定所有构件加-wH相当于系杆相对固定的定轴轮系，称为转化机构，可用定轴轮系的传动比计算公式PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion=w1H/w3H=(w1-wH)/(w3-wH)=-Z3/Z1231ω=ω-ωω=ω-ωω=ω-ω2H2H3H3H1H1H213把周转轮系向定轴轮系转化所有构件加-wH相当于系杆相对固定的定轴轮系称为转化机构，可用定轴轮系的传动比计算公式wH-wH=wHH=0wHi13H=w1H/w3Hw3-wH=w3Hw3i12H=w1H/w2Hw2-wH=w2Hw2w1-wH=w1Hw1iH转化机构构件原轮系构件传动比计算公式：PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion传动比计算公式：i13H=w1H/w3H=(w1-wH)/(w3-wH)=-Z3/Z1•建立了周转轮系中w1、w3、wH与已知齿数z1、z3的关系。•对于周转轮系自由度F=2的差动轮系，在w1、w3、wH三个角速度中，只要给定其中任意两个，就可确定第三个角速。•式中w1、w3、wH都是带“+”、“-”号的代数量，在给定条件时，必须明确它们的转向，并带以“+”、“-”号。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion已知：w1=4rad/s，w3=1rad/s均为顺时针转动；z1=36，z3=72。试确定wH的大小及转向。解：设w1与w3顺时针转动为“-”。得wH=-2rad/s。所得为“-”号，表明wH顺时针转动。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion•如果上述周转轮系中将3轮固定而成为自由度F=1的行星轮系，则231•对于行星轮系，当两中心轮齿数确定后，即可求得传动比i1H。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion两块面值相同的硬币，一个固定不动，另一个绕其作纯滚动一周，问第二个自转几周？解：已知Z1=Z2,wH=1,w1=0,求i2Hi12H=(w1-wH)/(w2-wH)=-Z2/Z1又w1=0,Z1=Z2-wH/(w2-wH)=-wH/w2+1=-Z2/Z1i2H=w2/wH=1+Z2/Z1=2∴w2=2wH故有wH=1,w2=2PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion已知图示轮系，Z1=24,Z2=36,求i1H解:Z3-Z2=Z1+-Z2,Z3=Z1+2Z2i13H=(w1-wH)/(w3-wH)=(w1-wH)/(-wH)=-Z3/Z1i1H=w1/wH=1+Z3/Z1=[24+24+2*36]/24=120/24=5231PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion已知图示轮系，z1=15，z2=25，z2´=20，z3=60。试求传动比i1H。解：将整个轮系加（-wH）后，写出转化轮系两中心轮间的传动比关系为因为w3=0，所以解得PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion已知图示轮系，Z1=100,Z2=101,Z2’=100,Z3=99求iH1解:i13H=(w1-wH)/(w3-wH)=(w1-wH)/(-wH)=1-w1/wH=1-i1H=Z2Z3/(Z1Z2’)i1H=1-Z2Z3/(Z1Z2’)=(Z1Z2’-Z2Z3)/(Z1Z2’)iH1=Z1Z2’/(Z1Z2’-Z2Z3)=1002/(1002-101*99)=10000（减速）PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion=Z1Z2’/(Z1Z2’-Z32Z3)=1002/(1002-101*99)=10000（减速）若w1=100rpm,输出wH=106rpm若将Z1=99,则有iH1=Z1Z2’/(Z1Z2’-Z2Z3)=100*99/(100*99-101*99)=-100（减速）差距如此之大！一般i1nH0,正号机构（i1nH数值较大），效率hi1nH0,负号机构（i1nH数值较小），效率hPDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion周转轮系的特点•基本形式：2K-H型•系杆和两个中心轮同轴线转动。•系杆上的齿轮为行星轮，一个或多个。231PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion复合轮系：既有定轴，又有周转关键：严格区分、分别列式、联立求解严格区分：定轴与周转、周转与周转。周转系杆为标志(2K-H)基本型§4复合轮系的传动比PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion已知各轮齿数Z1、Z2、Z2´、Z3、Z3´、Z4、Z5求总传动比i1H？解：1严格区分：定轴与周转（从传动路线分析）2分别列式：PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion联立求解得：1PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion电动卷扬机已知：Z1=24，Z2=48，Z2’=30,Z3=90，Z3’=20，Z4=40，Z5=80，n1=1450rpm求nH=？解：1严格区分：定轴与周转（从传动路线分析）PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion=332Z=24Z=78Z=30Z=18Z=7821352'543'13'354a)b)c)1-2-2’-3行星轮系H(5)-4-3’定轴轮系2分别列式1-2-2’-3行星轮系i13H=(n1-nH)/(n3-nH)=-Z2Z3/(Z1Z2’)H(5)-4-3’定轴轮系iH3=n5/n3=-Z3’/Z5(n5=nH)PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion=(n1-nH)/(nH/iH3-nH)i1H=n1/nH=1+i13H(1/iH3-1)=1+[Z2Z3/(Z1Z2’)](Z5+Z3’)/Z3’=31nH=n1/i1H=1450/31=46.77rpmZ=332Z=24Z=78Z=30Z=18Z=7821352'543'13'354a)b)c)PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversion已知:z1=18，z2=36，z3=90，z2‘=33，z4=87。试求传动比i14。解：三个中心轮，两个2K-H型周转轮系行星轮系1-2-3-H和行星轮系4-2´-2-3-H组成的复合周转轮系。对于行星轮系1-2-3-H有对于行星轮系4-2´-2-3-H有最后可得总传动比i14为PDFcreatedwithFineP