第14章-弹簧设计

第14章弹簧设计14.1弹簧的类型和特点14.2弹簧的材料与制造14.3弹簧的参数、特性曲线与刚度14.4圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算14.5圆柱螺旋扭转弹簧的设计目录弹簧的分类按照材料分金属弹簧非金属弹簧按照弹簧形状分螺旋弹簧碟形弹簧平面涡卷弹簧板簧14.1弹簧的类型和特点按照承载分压缩弹簧拉伸弹簧扭转弹簧弯曲弹簧平面涡卷弹簧截锥形螺旋弹簧圆柱、圆锥螺旋压缩弹簧圆柱螺旋扭转弹簧按载荷分按形状分拉伸压缩扭转弯曲拉伸压缩扭转弯曲按载荷分按形状分螺旋形圆柱螺旋拉伸弹簧其他形表14-1常用的弹簧主要类型碟形弹簧平面涡卷弹簧板型弹簧低锰弹簧钢如60Mn、65Mn。淬透性较好和强度较高，缺点是淬火后容易产生裂纹及热脆性。常用于制造尺寸不大的弹簧。14.2.1弹簧的常用材料弹簧的受力和变形特征：较大的变形和较大的交变应力；弹簧材料应满足的机械性能：较高的屈服点和疲劳强度，足够的冲击韧性、较好的热处理工艺性。常用弹簧钢：碳素弹簧钢如65、70钢。价格便宜，原材料来源方便。缺点是弹性极限低，多次重复变形后易失去弹性，不能在高于130℃的温度下工作。14.2弹簧的材料与制造铬钒钢如50CrVA。加入钒使组织细化，提高钢的强度和韧性。材料的耐疲劳和抗冲击性能良好，并能在-40～210℃的温度下可靠工作，但价格较贵。多用于要求较高的场合，如用于制造航空发动机调节系统中的弹簧。硅锰弹簧钢如60Si2MnA、70Si2MnA。因加入了硅，可显著提高弹性极限，可以在更高的温度下回火。一般用于制造汽车、拖拉机的螺旋弹簧。14.2.2弹簧的制造方法螺旋弹簧的制造工艺包括卷制、挂钩制作或端面圈的精加工、热处理、工艺试验及强压处理。弹簧的卷制：冷卷法制造适用于弹簧丝直径较小（d＜8～10mm）的弹簧；热卷适用于弹簧丝直径较大的弹簧，卷制时的温度随弹簧丝的粗细在800～1000℃的范围内选择。弹簧端面的磨平：对于重要的压缩弹簧，为了能保证弹簧两端免于弹簧轴线垂直，要将两端面在专门的磨床上磨平。弹簧挂钩和杆臂的制作：对于拉伸弹簧和扭转弹簧，为了便于连接和加载，两端应制有挂钩或杆臂。弹簧的热处理：冷卷后的弹簧只做低温回火处理，以消除卷制时产生的内应力。经过热卷后的弹簧需进行淬火及中温回火处理。提高弹簧承载能力的方法★在弹簧制成后进行强压处理或喷丸处理。强压处理的方法使弹簧在超过极限载荷作用下持续6～48小时。强压处理的目的在弹簧丝截面产生塑性变形和残余应力，降低弹簧的最大工作应力，提高弹簧的承载能力。14.3弹簧的参数、特性曲线与刚度14.3.1圆柱螺旋弹簧的结构形式1．圆柱螺旋压缩弹簧D2D1Ddδ1PH0D—弹簧的中径，mm。D1—弹簧的内径，mm。D2—弹簧的外径，mm。d—弹簧丝的直径，mm。H0—弹簧的自由高度，mm。δ1—弹簧的间距，mm。P—弹簧的节距，mm。δ1=0.1d≥0.2mm支承圈或死圈----两端有0.75圈~1.75圈并紧，这部分不参与变形。YⅠ型—端部与邻圈并紧且磨平，用于重要弹簧；弹簧的端部结构的多种形式YⅡ型—两端部锻扁并紧，磨平或不磨平；YⅢ型—端部并紧不磨平。YⅠ型YⅡ型YⅢ型2．圆柱螺旋拉伸弹簧★空载时，各圈应相互并拢，δ=0；★制作完成后具有初拉力F0；★端部做有拉钩，以便安装和加载。结构特点拉钩形式：LI型LⅤⅡ型LⅤⅢ型LⅡ型3．圆柱扭转弹簧扭转弹簧常用于压紧、储能或传递扭矩。其两端带有杆臂或挂钩，以便固着或加载。NI型NⅡ型NⅢNⅣ14.3.2几何参数计算D1D2PdπDαDDParctanD—弹簧的中径，mm。α—弹簧螺旋升角，一般在5°~9°范围内选取。弹簧的旋向可以为右旋或左旋，但无特殊要求时选用右旋。★当弹簧受Flim作用，对应长度为H3，其压缩变形量为λlim;★当弹簧受Fmax作用，对应长度为H2，其压缩变形量为λmax；14.3.3特性曲线和应力应变弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。弹簧的特性曲线★弹簧未受载时，其自由长度为H0；H0Fλ★弹簧在安装时，预压力为Fmin，对应弹簧长度为H1，其压缩变形量为λmin；H1λminFmaxH3H2λlimλmaxFlimhh—工作行程。minmaxhFmaxFmin★弹簧在正常工作时，其工作应力在弹性极限范围内。★其所受载荷和变形关系为一次函数关系。等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线为一直线，亦即常数maxmaxminminFFF0—有预应力的拉伸弹簧开始变形时所需的初拉力Fmin—最小工作载荷；Fmax—最大工作载荷，由工作条件决定，通常应保持压缩弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin=(0.1～0.5)Fmax。但对有预应力的拉伸弹簧，FminF0。Fmax，Fmax≤0.8Flim弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1。弹簧丝的工作应力主要是由转矩引起的切应力。14.3.4圆柱螺旋弹簧的强度和刚度计算以圆截面弹簧钢丝，圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析。由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面呈椭圆形。D2FFαFQFαFQFNcosFFQsinFFNcos2DFTsin2DFM2DFT0MT弹簧丝的工作应力主要是由转矩引起的切应力38dFDTTWT1623dDF2/8ddFD令式中：D/d=C，C称为旋绕比(或弹簧指数)TT2DFTC值的范围为4～16,常用值为5～8。弹簧丝内侧（靠近弹簧中心线一侧）的最大应力和强度条件为：28dFCKKTK—曲度系数，考虑弹簧丝受到的弯矩、切向力和法向力对应力的影响引入的系数。≤[τ]CCCK615.04414弹簧丝的直径：d≥][8KFC[τ]—弹簧丝材料的许用切应力，MPa；F—弹簧所受载荷，N。圆柱螺旋弹簧受载后的轴向变形量λ438GdnFDn—弹簧的有效圈数;G—弹簧材料的切变模量。)()(80430FFGdnDFF弹簧的刚度kFnDGdFkF34814.4圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算14.4.1圆柱螺旋压缩弹簧的设计设计方法和步骤如下：1）根据工作情况及具体条件选定材料，并查取其机械性能数据2）选择旋绕比C3）根据安装空间要求初选弹簧中径D通常可取C=5～8，具体选取见表14-8Cd表14-6D=Cd表14-7圆整D表14-84）根据式14-4试算弹簧丝直径d'][6.1maxKCFd试算所得的d′值，必须与原来估取的d值相比较，如果两者相等或很接近，即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d，并按D=Cd求出。5）根据刚度条件求出弹簧工作圈数对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧max3max8CFGdnmax30max)(8CFFGdn为避免由于载荷偏心引起过大的附加力，同时使弹簧保持稳定的刚度，弹簧有效圈数一般不少于3圈，最少不少于2圈。Fmax—弹簧的最大工作载荷；F0—弹簧的初拉力；λmax—弹簧的最大变形量；C—弹簧的旋绕比；G—弹簧材料的切变模量；d—弹簧丝的直径。经过淬火的弹簧没有初拉力。不需要初拉力的弹簧应在各圈之间留有间隙，用不需要淬火、回火的材料密卷的拉伸弹簧可以具有初拉力，初拉力按下式计算0308DdFτ0—初应力6）弹簧的初拉力计算7）计算弹簧几何参数，并验算是否符合安装条件8）验算压缩弹簧稳定性根据已经确定的参数求出弹簧的尺寸:内径D1、外径D2、自由高度H0、节距p、展开长度L和螺旋角α等参数;★螺旋弹簧的旋向一般选右旋;★如几何参数不满足安装要求，则应改选有关参数（例如C值）重新设计。长度较大的压缩弹簧，受力后容易失稳。为避免失稳现象，高径比b=H0/D按下列情况选取：★当两端固定时，取b5.3；★当一端固定，另一端自由转动时，取b3.7；★当两端自由转动时，取b2.6。若高径比不满足以上要求则需要进行稳定性校核，使最大载荷Fmax小于临界载荷Fc：0BCmaxHFCF＜FFmaxFc时，要重新选取参数，改变b值，如条件受到限制而不能改变参数时，则应加装导杆或导套。失稳加装导杆加装导套9）共振验算共振验算适应工况：受变载荷作用的、加载频率很高的弹簧。共振验算应达到的要求：保证弹簧的临界工作频率远低于其基本自振频率。圆柱螺旋弹簧的自振频率（单位Hz）为：mkfFb21kF—弹簧的刚度，N/mm;m—弹簧的质量，kg。251056.3nDdfb两端固定的钢制圆柱螺旋弹簧自振频率为：当弹簧的自振频率与工作频率之比小于10时，应增大kF或减小m，重新进行设计。10）校核弹簧疲劳强度当弹簧所受载荷在安装载荷和最大工作载荷之间不断循环变化时，应作疲劳强度验算。弹簧的最小循环切应力为：弹簧的最大循环切应力为：min3min8FdKDmax3max8FdKD疲劳强度的安全系数Sca及强度条件为：maxmin075.0caS≥[S]cτ0—弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限，查表14-10。[S]c—弹簧疲劳强度的许用安全系数。011）进行弹簧的结构设计12）绘制弹簧工作图例题14.1设计一普通圆柱螺旋压缩弹簧。已知该弹簧在静载荷条件下工作，弹簧最大工作载荷Fmax=1000N，最大变形量λmax=20mm。估取弹簧钢丝直径为4.0mm。由表14-3暂选σB=1520MPa，[解]1．根据工作条件选择材料并确定其许用应力根据弹簧工作条件，在表14-2中选择C级碳素弹簧钢丝。则根据表14-5可知[τ]＝0.5σB＝0.5×1520MPa＝760MPa。2．根据强度条件计算弹簧钢丝直径,现选取旋绕比C=6，则得CCCK615.0441425.16615.0464164][8maxCKFd≥mm01.57606100025.18与假设的弹簧直径相符，取弹簧钢丝标准直径d＝6mm。此时D＝36mm，不是标准值，根据表14-7，可选择D=35mm，因相差不大，故不作修正。3．计算弹簧圈数n由表14-2取G=79000MPa,弹簧圈数n为3max4max8DFGdn97.535100086790002034由表14-5，取n＝6圈。选择两端并紧并磨平的端部结构，两端各一圈支承圈，弹簧总圈数为n1=n+nz=6+2=8圈。4．计算弹簧几何参数计算p=8.25mm，螺旋角α=4.29°，旋向选择右旋。弹簧外径D2=D＋d=35＋6=41mm，取弹簧工作高度为H2=n1×d＋7=55mm，弹簧最大变形量λmax=20mm，自由高度H0=np＋(nz-0.5)d=H2+λmax=75mm，弹簧内径D1=D－d=29mm，5．校核弹簧稳定性按一端固定、一段回转计算，弹簧的高径比b=H0/D=75/35=2.14＜3.7满足稳定性要求。6．验算共振弹簧承受静载荷，不需要验算共振。7．校核弹簧疲劳强度弹簧承受静载荷，不需要验算疲劳强度。14.5圆柱螺旋扭转弹簧的设计14.5.1特性曲线和应力应变TφTminφminφnTnφmaxTmaxTlimφlimTlim——极限工作扭矩;Tmax——最大工作扭矩;Tmin——最小工作扭矩（安装值），一般取Tmin=（0.1～0.5）Tmax；φlim、φmax、φmin—分别对应于上述各载荷的扭转角。拉伸弹簧自由长度H0的计算公式：H0=n(d+δ0)+Hhδ0——弹簧相邻两圈间的轴向间距，一般取δ0=0.1～0.5mm；Hh——杆臂沿弹簧轴向的长度，mm。14.5.2圆柱螺旋扭转弹簧的强度和刚度扭转弹簧受转矩T作用，弹簧材料则受到弯曲应力的作用，其最大弯曲应力及强度条件为：WMK1max≤[σB]3132dTK)1(41421CCCCKK1—扭转弹簧的曲度系数，当弹簧顺旋向扭转时,曲度系数K1=1，当弹簧逆向转动时，[σB]—弹簧丝的许用弯曲应力，由表14-2选取。31][32BTKd≥弹簧设计中可根据式（14-17）确定弹簧丝直径：W—弹簧丝的抗弯截面系数，mm3；14.