高三数学小题专项训练(1)

高三数学小题专项训练（1）班级学号姓名得分1．sin600=()(A)–23(B)–21.(C)23.(D)21.2．设A={x|x2},B={x||x–1|3},则A∩B=()(A)[2，4](B)（–∞，–2](C)[–2，4](D)[–2，+∞）3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为()(A)23.(B)3.(C)32.(D)21.4．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为()(A)b.(B)2cb.(C)2cosB.(D)2sinB.5．当xR时，令f(x)为sinx与cosx中的较大或相等者，设af(x)b,则a+b等于()(A)0(B)1+22.(C)1–22.(D)22–1.6、函数1232)(3xxxf在区间[0,1]上是（）（A）单调递增的函数.（B）单调递减的函数.（C）先减后增的函数.（D）先增后减的函数.7．对于x∈[0，1]的一切值，a+2b0是使ax+b0恒成立的（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件8．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，···，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）(A)90个.(B)120个.(C)180个.(D)200个.9．已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x–1)，且x∈[–1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.10．给出下列命题：(1)若0x2,则sinxxtanx.(2)若–2x0,则sinxxtanx.(3)设A，B，C是△ABC的三个内角，若ABC,则sinAsinBsinC.(4)设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinAsinBsinC则ABC..其中，正确命题的个数是（）(A)4.（B）3.（C）2.（D）1.11.某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km，如果超过100km，超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数xkm之间的函数关系式是.12.设P是曲线y=x2–1上的动点，O为坐标原点，当|OP|2取得最小值时，点P的坐标为.题号12345678910答案11、.12.高三数学小题专项训练（2）班级学号姓名得分1．函数12xy(x1)的反函数是（）（A）y=1+log2x(x1)（B）y=1+log2x(x0)（C）y=－1+log2x(x1)（D）y=log2(x－1)(x1)2．设集合A={(x,y)|y=2sin2x}，集合B={(x,y)|y=x}，则（）（A）A∪B中有3个元素（B）A∪B中有1个元素（C）A∪B中有2个元素（D）A∪B=R3．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程为（）（A）x2=－12y（B）y2=8x或x2=－6y（C）y2=16x（D）x2=－12y或y2=16y4．在△ABC中“AB”是“cosAcosB”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图象可能是（）6．在数列{an}中，已知1nncan(c∈R)，则对于任意正整数n有（）（A）anan+1（B）an与an+1的大小关系和c有关（C）anan+1（D）an与an+1的大小关系和n有关二．填空题：(B)(A)xyOOyx(D)(C)xyOOyx7．函数f(x)=12log(1)2xx的定义域为。8．函数y=tanx－cotx的最小正周期为。9．已知向量AB=(1,0)，AC=(2,2)，则||BC=。10．已知点A(6,0)，B为圆x2+y2=4上任意一点，则线段AB的中点M的轨迹方程为。11．设双曲线12222byax(a0,b0)的焦距为2c，A、B分别为实轴与虚轴的一个端点，若坐标原点到直线AB的距离为2c，则双曲线的离心率为；渐近线方程为。12．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M0，使|f(x)|≤M|x|对于一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=x2；③f(x)=2(sinx+cosx)；④2()1xfxxx；⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对于一切实数x1,x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|，其中是F函数的序号是。题号123456答案7、.8.9、.10.11、.12.高三数学小题专项训练（3）班级学号姓名得分1．设全集U={2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={4，8}，则()UABð=（）（A）{4}（B）{4，6}（C）{6}（D）{2，6}2．曲线3231yxx在点(1,－1)处的切线方程是（）（A）y=3x－4（B）y=－3x+2（C）y=－4x+3（D）y=4x－53．函数11yx(x≥1)的反函数是（）（A）y=x2－2x+2(x1)（B）y=x2－2x+2(x≥1)（C）y=x2－2x(x1)（D）y=x2－2x(x≥1)4．若p是q的必要不充分条件，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）既不充分也不必要条件5．某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第（）层。A．12B．13C．14D．156．函数12log(32)yx的定义域是（）（A）[1,)（B）(32,+∞)（C）[32,1]（D）2(,1]37．若110ab，则下列不等式①a+bab；②|a||b|；③ab；④2baab中，正确的不等式有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8．若函数1221,()log1,xxfxxx≤则y=f(1－x)的图象可以是（）（A）（B）（C）（D）9．若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+a3+……+a100=200，则a5+a10+a15+……+a100的值是.10、f(x)在R上是奇函数，当x∈(0,+∞)时为增函数，且f(1)=0，则不等式f(x)0的解集为.11、有两个命题：①不等式|||1|xxm的解集是R；②函数()(73)xfxm是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是。12、数1()42xfx(x∈R)，若x1+x2=1，则f(x1)+f(x2)=，又若n∈N*，则121()()()()nnffffnnnn=.题号12345678答案9.1011、.12.高三数学小题专项训练（4）班级学号姓名得分1.如果向量=(k，1)，与=(4，k)共线且方向相反，则k=A．±2B．-2C．2D．02．函数f(x)=()x(1x≤2)的反函数f-1(x)等于A.logx(1x≤2)B.logx(2x≤4)C.-log2x(≤x＜﹞D.-log2x(≤x＜1〕3.已知P=｛x︱x≤0｝,Q=｛x︱x＜｝,则Q∩CRP等于A.｛x︱x≤0｝B.｛x︱0≤x＜}C.{x|0x}D.{x|x0}4．已知α、β都是第二象限角，且coscosβ，则A．βB．sinsinβC．tantanβD．cotcotβ5．已知奇函数f(x)的定义域为：{x｜x+2-a｜＜a，a0}，则a的值为A．1B．2C．3D．46．方程Ax+By+C=0表示倾斜角为锐角的直线，则必有：A.A﹒B0B．A﹒B0C．A0且B0D．A0或B07．已知f(x)=ax(a0且a≠1),f-1(2)0，则f-1(x+1)的图象是8．如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是A.B.C.D.9．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为ab212121214121414141122qyPx1222qypqx1222pypqx1222qyqpx1222pyqpx10.已知函数f(x)=2sin(ωx+)图象与直线y=1的交点中，距离最近两点间的距离为，么此函数的周期是A.B．C．2πD．4π11．点p到点A(，0)，B(a，2)及到直线x=-的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是A.B.C.或D.-或12.设P(x,y)是曲线上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则A.｜F1P︳+︱F2P︳10B．｜F1P｜+｜F2P｜10C.｜F1P︳+｜F2P︳≤10D．｜F1P｜+｜F2P｜≥1013．若函数y=2x2+4x+3的图象按向量平移后，得到函数y=2x2的图象，则：=.14．已知(x，y)在映射f下的象是(x+Y，-x)，则(1，2)在f下原象是.15．圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称，则k=.16.在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x,y）,给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来：（错一条连线得0分）332121212321232121192522yxaa高三数学小题专项训练（5）班级学号姓名得分1．已知集合nnxxNxxM,12|{},04|{2Z），则集合NM等于（）A．{－1，1}B．{－1，0，1}C．{0，1}D．{－1，0}2．函数xxycossin4的最小正周期及最大值分别是（）A．2,2B．2,C．1,2D．1,3．下列函数中既是奇函数，又在区间),0(上单调递增的是（）A．xysinB．2xyC．2lgxyD．3xy4．直线02)1(012yaxyax与平行，则a等于（）A．23B．2C．－1D．2或－15．已知直线m平面，直线n平面，则下列命题正确的是（）A．若nm则,//B．nm//,则若C．//,则若nmD．//,//则若n6．设则且,0,0aba（）A．22babaB．22aabbC．abba22D．22abab7．如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为.8．已知|a|=2，|b|,2a与b的夹角为45°，则baa=.9．抛物线)2,2(22Mpxy过点，则p=；点M到抛物线准线的距离为.10．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图.阅读右边的流程图，并回答下面问题：若cba，则输出的数是；若,5log,6.0,5656.0cba则输出的数是.（用字母a，b，c填空）11．已知向量OBOAOCOBOA),3,2(),1,3(，则向量OC的坐标是，将向量OC按逆时针方向旋转90°得到向量OD，则向量OD的坐标是.12．双曲线C：)0(22mmxy的离心率为，若直线01yx与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m的取值范围是.题号123456答案7.89.1011、.12.高三数学选择、填空专项训练（6）班级学号姓名得分1．在下列各点中，不在不等式235xy表示的平面区域内的点为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）2．已知sin()413，则cos()4的值