山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编-专题10-四边形

用心爱心专心1山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1.（济南3分）如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线BD的长度是A．2B．23C．4D．432.（济南3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．下列结论不一定正确．．．．．的是A．AC＝BDB．∠OBC＝∠OCBC．S△AOB＝S△CODD．∠BCD＝∠BDC3.（潍坊3分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确．．．的是.A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形4.（泰安3分）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是A、EDDFEAABB、DEEFBCFBC、BCBFDEBED、BFBCBEAE5.（泰安3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为A、16B、17C、18D、197.（聊城3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm28.（临沂3分）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是A、23B、33C、4D、439.（临沂3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是用心爱心专心2A、12B、14C、16D、1810.（淄博3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD＋BC等于A．2B．3C．4D．51.（德州4分）如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为▲．2.（烟台4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是▲.3.（潍坊3分）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为▲．4.（聊城3分）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是▲cm．5.（临沂3分）如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为▲．6.（淄博4分）如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=12DMHN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为▲．7.（淄博4分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=▲．二、解答题1.（滨州10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．2.（东营8分）如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=12∠C。(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)若DC=12．求AD的长用心爱心专心33.（菏泽7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．4.（济南4分）如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上．求证：AM＝CM．5.（潍坊8分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作线段AC、BD（或延长线）的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE＋PF的值；（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值.6.（济宁5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。8.（临沂7分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．9.（临沂11分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求EFEG的值．10.（青岛8分）在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．(1)求证：△BEC≌△DFA；(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．用心爱心专心411.（枣庄10分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：EF=CF；（2）当tanADE31时，求EF的长．