(0177)《经济数学上》大作业A答卷

-1-西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号：1512882126005姓名：黄文娟层次：高起专类别：网教专业：会计2015年12月课程名称【编号】：经济数学上【0177】A卷题号一二三四五总分评卷人得分（横线以下为答题区）一、判断题（每小题2分，共20分）（对的打√错的打×）1、×2、√3、×4、√5、×6、√7、√8、√9、×10、√二、单项选择题（每小题2分，共30分）（四个答案中选择一个正确的）1、B2、C3、D4、B5、A6、D7、C8、D9、C10、C11、D12、D13、B14、C15、B三、计算题（每小题6分，共30分）（要有解题过程）1、设函数000sin2cos1)(xbxctgxxaxxxxxf在0x处连续，求常数a和b的值。解：2sinlim2sinsin2limsin2cos1lim0200xxxxxxxxxxx，1cossinlimlim)(lim000bxxxbtgxxbbxctgxxxx，而af)0(，要)(xf在0x连续，则21ba，所以1,2ba2、设)(xyy是由方程yxexy确定的隐函数，求yd。解：两边对x求导，)1(yeyxyyx，即yeyexyxyx)(，则yxyxexyexy)(，所以dxexyedyyxyx3、求函数2211xxxxy在]1,0[上的最值点和最值。解：0)1(24)(22xxxxy，得驻点21x；当21x时，0)(xy；当21x时，0)(xy，所以53)21(y是极小值；在端点处；1)1(,1)0(yy，比较可得：最小值点是21x，最小值53)21(y；最大值点是左右两端点，最大值1)1()0(yy4、设)(xf的一个原函数为43x，求dxxfx)(ln．解：因)(xf的一个原函数为43)(xxF，则)(12)(3xfxxF由分部积分法：dxxxxdxxxfxfxdxxfx2312ln12)()(ln)(lnCxxCxxx)1ln3(44ln12333-2-5、52351xkxdx，求参数k。解：令122521,12uxuxududxuxxu时时，则|21321221352)3(2)1(221uukduukduuuukxkdxkk310)]131()238[(2，即35310k，则2k四、应用题（每小题10分，共20分）1、全面讨论函数2221xey的各种性质，并作图。解：（1）定义域为全体实数。是偶函数，021lim22xxe，即0y是水平渐近线。（2）02)(22xexxy，得驻点0x，则21y，（3）0)1(21)(22xexyx，得，1x则ey21)1(。x0（0,1）1（1，+∞）y21↘∩e21↘∪y极大——y—拐点+2、经销商杨先生以每条40元的价格买进一批围巾，设王先生每天的销量为Q，零售价为每条P元。杨先生发现销量Q与零售价P的关系为PQ2160（条）。问：①当以每条70元出售时，杨先生能卖出几条？②为了使利润L最大，杨先生应当以什么价格卖出？解：①由条件可知，当每条卖70元时，杨先生能卖出：20)2160()70(|70PPQ（条）②成本函数为QQC40)(，收益函数为PQQR)(，则利润函数为QPQCQRQL)40()()()(，即64002240)2160)(40()(2PPPPPL04240)(PPL，得唯一驻点60P，答：当零售价定为60P元时，每天可获得最大利润800)60(L（元）\-3-