2010珠海中考数学试题及答案

12010年珠海市初中毕业生学业考试数学答案一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）1.A2.B3.D4.B5.D二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分）6.a(x+y)(x-y)7.56yx8、3.39、410、9三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：92|21|)3(12解：原式=632121912.解：(1)所以射线AF即为所求(2)△ADE是等腰三角形.13解：（1）抽样人数20006.012（人）(2)喜欢收看羽毛球人数20020×1800=180（人）14.解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）∴S△OMN=a21=2∴a=4∴M(4,1)∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数xky2(x0)的图象交于点M（4,1）∴414121kk解得44121kk∴正比例函数的解析式是xy41，反比例函数的解析式是xy4215.解：∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥ABOM=MC=21OC=21OA在Rt△OAM中，sinA=21OAOM∴∠A=30°又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝33601120四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.解：由题意得：05)1()1(2m解得m=-4当m=-4时，方程为0542xx解得：x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=517.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得105.112001200xx解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.18.解：(1)由题意画树状图如下：ABCDEFDEFDEF所有可能情况是：（A,D）、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)＝319319.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCCD=AB=4又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中，DE=63)33(2222AEAD∵△ADF∽△DEC∴CDAFDEAD∴4633AFAF=323五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y②∵4x+3y+2(10-x-y)=32∴y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2)=-10x+1240依题意解不等式组1212121xxx得：3≤x≤5.5∵x为正整数∴x=3,4,5∵W随x的增大而减少∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）21.解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形∵P是优弧BAC的中点∴弧PB＝弧PC∴PB＝PC∵BD＝AC＝4∠PBD=∠PCA∴△PBD≌△PCA∴PA=PD即△PAD是以AD为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2过点P作PE⊥AD于E，则AE＝21AD=1∵∠PCB=∠PAD∴cos∠PAD=cos∠PCB=55PAAE∴PA=522.解：（1）∠ABE＝∠CBD=30°在△ABE中，AB＝6BC=BE=3430cosABCD=BCtan30°=4∴OD=OC-CD=2∴B(34，6)D(0,2)设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b2634bbk∴233bk所以BD所在直线的函数解析式是233xy4(2)∵EF=EA=ABtan30°=32∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60°又∵FG⊥OA∴FG＝EFsin60°=3GE=EFcos60°=3OG=OA-AE-GE=3又H为FG中点∴H（3，23）…………4分∵B(34，6)、D(0,2)、H（3，23）在抛物线cbxaxy2图象上2333263448cbaccba∴23361cba∴抛物线的解析式是233612xxy(3)∵MP=xxxxx33261)23361()233(22MN=6-xx334)233(H=MP-MN=4361)334()33261(22xxxxx由043612xx得34,3221xx该函数简图如图所示：当0x32时,h0，即HPMN当x=32时，h=0，即HP=MN当32x34时，h0，即HPMN