(五年高考真题)2016届高考物理专题十四机械振动与机械波(全国通用)

1（五年高考真题）2016届高考物理专题十四机械振动与机械波（全国通用）考点一机械振动1．[2015·山东理综，38(1)](难度★★)(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判断正确的是()a．h＝1.7mb．简谐运动的周期是0.8sc．0.6s内物块运动的路程是0.2md．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反解析t＝0.6s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1m,则对小球h＋|y|＝12gt2，解得h＝1.7m，选项a正确；简谐运动的周期是T＝2πω＝2π2.5πs＝0.8s，选项b正确；0.6s内物块运动的路程是3A＝0.3m，选项c错误；t＝0.4s＝T2，此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误．答案ab2．(2014·安徽理综，14，6分)(难度★★)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T＝2πrGMlB．T＝2πrlGMC．T＝2πrGMlD．T＝2πlrGM2解析由单摆周期公式T＝2πlg及黄金代换式GM＝gr2，得T＝2πrlGM.答案B3．(2014·浙江理综，17，6分)(难度★★)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s解析解法一由题意知，游客舒服登船时间t＝23×T4×2＝1.0s.解法二设振动图象表达式为y＝Asinωt，由题意可知ωt1＝π6或ωt2＝56π，其中ω＝2πT＝23πrad/s，解得t1＝0.25s或t2＝1.25s，则游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0s.答案C4．[2013·江苏单科，12B(1)](难度★)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为______．A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz解析弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手转动的频率f＝1Hz，选项A正确．答案A5．(2013·上海单科，4,2分)(难度★)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．回复力解析做简谐运动的物体，经过同一位置时，位移、回复力和加速度是确定不变的，3而速度的方向可能不同，故A、C、D错误，B正确．答案B6．(2012·重庆理综，14，6分)(难度★★)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()解析试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故选项D正确．答案D7．[2014·山东理综，38(1)](难度★★)(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m．以下判断正确的是()A．波长为1.2mB．波源起振方向沿y轴正方向C．波速大小为0.4m/sD．质点A的动能在t＝4s时最大解析由图可知波源起振后3s质点A开始振动,故波速大小v＝ΔxΔt＝0.9m3s＝0.34m/s,C错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T＝4s,故该波的波长λ＝v-t＝1.2m，A正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B正确；由图知t＝4s时质点A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零、动能为零，故D错误．答案AB8．[2013·新课标全国Ⅱ,34(1)](难度★★)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“＞”、“＜”或“＝”)，T________T0(填“＞”、“＜”或“＝”)．解析振子振动时机械能守恒，物块通过平衡位置，a、b脱开后，振子的动能减小，根据机械能守恒定律可知，振子的最大弹性势能也减小，振幅减小，即AA0；振子从平衡位置到最大位移的过程中，速度变化与a、b脱开之前相等，但距离减小，故时间减小，所以周期减小，即TT0.答案＜＜9．(2012·全国卷，25,19分)(难度★★★)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.解析根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为mg＝GmMR2式中，g是地面处的重力加速度，M是地球的质量，设ρ是地球的密度，则有M＝43πρR3摆长为l的单摆在地面处的摆动周期T＝2πlg若该物体位于矿井底部，则其重力mg′＝GmM′（R－d）2式中g′是矿井底部的重力加速度，且M′＝43πρ(R－d)3在矿井底部此单摆的周期为T′＝2πlg′5由题意得T＝kT′联立以上各式得d＝(1－k2)R答案(1－k2)R考点二机械波1．(2015·北京理综，15,6分)(难度★★)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s解析已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20m，又T＝2.0s，则波速v＝λT＝10m/s.故B选项正确．答案B2．(2015·四川理综，2，6分)(难度★★)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波()A．频率是30HzB．波长是3mC．波速是1m/sD．周期是0.1s解析由题意知T＝6030s＝2s，f＝1T＝0.5Hz，A、D错误；32λ＝3m，则λ＝2m，B错误；由v＝λT＝22m/s＝1m/s，所以C正确．答案C3．(2015·天津理综,3，6分)(难度★★★)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是()6A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB．质点a经4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2s时速度为零解析由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8m，周期T＝8s，所以波速为v＝λT＝1m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4s(半个周期)a质点振动的路程为2A＝1m,B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿－y方向,C错误；在t＝2s时a质点在波谷处，速度为0，D正确．答案D4．[2015·江苏单科，12B(1)](难度★★)(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变解析在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确．答案BC5．[2015·海南单科，16(1)，4分](难度★★★)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是()A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷7D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷解析任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则12T＝0.4s，解得T＝0.8s．从图象中可知λ＝4m，所以波速为v＝λT＝40.8＝5m/s，故A错误；根据公式f＝1T可得波的频率为1.25Hz,B正确；x坐标为15m的质点距波源Δx＝3λ＋34λ，此时在波谷位置经t＝0.6s即t＝34T，质点振动到平衡位置,C错误；x的坐标为22m的质点距波源Δx＝5λ＋λ2，此时在平衡位置向上运动,质点经过t＝0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点距P的距离Δx＝14m即Δx＝3λ＋λ2，此时坐标为17m的质点恰好位于波谷，E正确．答案BDE6．[2014·新课标全国Ⅰ，34(1)，6分](难度★★★)(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是()A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置解析由图(a)可知，波长λ＝2m，由图(b)可知周期T＝4s，则波速v＝λT＝0.5m/s，A正确；t＝2s时,x＝1.5m处的质点振动方向向下，则波向左传播，B错；0～2s时间内P质点运动的路程xP＝tT×4A＝8cm,C正确；0～2s内P质点向y轴负方向运动，D错；t＝0时P质点位于正向最大位移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t＝(2n＋1)T4，则n＝3时，t＝7s，P恰好回到平衡位置，E正确．8答案ACE7．[2014·新课标全国Ⅱ，34(1)，5分](难度★★★)(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是()A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin(10πt)(国际单位制)解析由图(a)得λ＝8m,由图(b)得T＝0.2s，所以v＝λT＝40m/s.由图(b)知，在t＝0.10s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25s时的波形图，标出P、Q点，如图,此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s，Δx＝v·Δt＝6.0m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误；由图知A＝0.1m，ω＝2πT＝10πrad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10sin(10πt)(国际单位制)，E正确．答案BCE8．(2014·浙江理综，14，6分)(难度★★)下列说法正确的是()A．机械波的振幅与波源无关B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因