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1微专题三压强、浮力的综合计算方法指导压强、浮力是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。一、计算压强的方法方法技巧：压强公式p＝SF，对于固体、液体和气体都适用，p＝ρgh只适用于液体；一般情况下固体压强用p＝SF计算比较方便，而液体压强用p＝ρgh计算比较方便；在求问题前应先分清是固体压强还是液体、气体压强；是求压力还是压强。在解决液体对容器的压强和压力时，一般先求压强(p＝ρgh)再求压力(F＝pS)；在求解固体压力和压强时，一般先求压力(F＝G总)，再求压强(p＝F总/S)。二、计算浮力的方法(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧的测力计测浮力)。(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)。(3)阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。(4)平衡法：F浮＝G物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。三、必须弄清楚的一些概念(1)物重G与示重F；(2)物重G与物体排开的液重G排；(3)浸在(浸入)与浸没(没入)；(4)上浮、漂浮、悬浮；(5)物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；(6)物体的体积V物、物体排开液体体积V排、物体露出液面的体积V露。四、计算浮力的基本思路(1)仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。(2)确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。(3)在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。(4)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。五、解浮力问题经常用到的一些规律和概念①二力平衡条件(推广到三力平衡)；②密度；③液体内部压强规律；④浮力；⑤阿基米德原理；⑥物体浮沉条件。六、漂浮问题“五规律”：(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。规律四：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。2规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。类型一压强的计算1．(2015·宿迁)“五一”假期中，小明一家驾车外出旅游。车的总质量是1.6t，车轮与地面接触的总面积是0.08m2，当车停在水平路面上时，车对地面的压强是__2×105__Pa；当车在高速公路上行驶时，根据车距确认标志牌，小明测出车通过200m距离所用的时间是8s，则车的行驶速度是__90__km/h。(g取10N/kg)2．(2014·威海)我国首台自主设计研发的载人深潜器“蛟龙号”在2012年6月27日进行了7000m级海试，最大下潜深度达7062m，此处海水产生的压强约为__7.062×107__Pa，此时“蛟龙号”0.5m2外表面受到海水的压力为__3.531×107__N。(海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)3．(2015·镇江)如图所示是一辆不慎驶入水中汽车的车门。随着水位升高，车门上A处受到水的压强将__增大__。若车门在水下部分的面积为0.8m2，受到水的平均压强为5×103Pa，g＝10N/kg，此时车门所受水的压力为__4×103__N，相当于__400__kg水压在车门上，因此，建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离，避免生命危险。4．(2015·内江)用两种物质分别制成棱长相同的实心正方体甲、乙，它们的质量和体积的关系如图所示。把它们平放在水平地面上，则它们对水平地面的压强之比p甲∶p乙为(A)A．8︰1B．4︰3C．4︰1D．1︰25．(2015·内江)大气压是由于空气受到重力而产生的。如果地球的表面约为5×1014m2，那么，在一个标准大气压下，地球周围的空气质量约为(标准大气压取1.0×105Pa，g＝10N/kg)(B)A．5×1012kgB．5×1018kgC．1×1018kgD．1×1012kg6．(2015·安顺)小虎家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间是一个鱼缸。茶几摆放在客厅水平地面上，如图所示。其部分参数如下表所示。求：茶几及鱼缸净重/kg283最大容水质量/kg120鱼缸深度/m0.5支撑柱/个4每个支撑柱与地面接触面积/m20.01(1)鱼缸中注满水时，求鱼缸底部受到水的压强p1；此时茶几对地面的压强p2。(2)小虎的爸爸买回一重为50N的实心塑胶鱼的艺术品，发现其恰能悬浮在鱼缸里的水中，求塑胶鱼的体积V。解：(1)鱼缸底部受到水的压强p1＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa；茶几对地面的压力F＝G＝(m缸和茶几＋m水)g＝(28kg＋120kg)×10N/kg＝1480N，此时茶几对地面的压强p2＝SF＝4×0.01m21480N＝3.7×104Pa。(2)由于塑胶鱼恰能悬浮在鱼缸里的水中，则受到的浮力F浮＝G鱼＝50N，由于物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρgV排得：V鱼＝V排＝ρ水gF浮＝1.0×103kg/m3×10N/kg50N＝5×10－3m3类型二浮力的综合计算7．(2015·南宁)将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为__0.72__N，A的体积是__80__cm3，A的密度是__0.9__g/cm3。(酒精的密度是0.8×103kg/m3)8．(2015·大连)甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将(D)A．沉在水槽的底部B．悬浮在原位置C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶39．(2015·莆田)在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N。当把小球的一半体积浸在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。问：(1)小球所受的浮力为多大？(2)小球的总体积为多大？(3)把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中。解：(1)F浮＝G－F′＝4.2N－1.7N＝2.5N4(2)根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排得V排＝ρ水gF浮＝1.0×103kg/m3×10N/kg2.5N＝2.5×10－4m3，V总＝2V排＝2×2.5×10－4m3＝5×10－4m3(3)小球浸没在水中时，V排′＝V总＝5×10－4m3，F浮′＝G排′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N，F浮′G，小球会上浮而不能悬浮在水中类型三压强、浮力的综合计算10．(2015·广元)钓鱼岛自古以来就是中国国有领土，早在明朝1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛巡航的示意图(海水密度取1.02×103kg/m3，g取10N/kg)。(1)若该船的声呐探头距海面深度为8m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？(2)该船满载时排水量为3400t，则船受到的重力和浮力各为多少？解：(1)该声呐探头受到海水的压强p海水＝ρ海水gh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×8m＝8.16×104Pa(2)已知m排＝3400t＝3.4×106kg，公务船的受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝3.4×106kg×10N/kg＝3.4×107N；由于船处于漂浮，则G＝F浮＝3.4×107N11．(2015·广安)新农村建设让农村面貌焕然一新。许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1520N，与水平楼顶接触面积为1.5m2。为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相当于拉线开关，A的密度是2.5×103kg/m3，A重为25N。当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15N时断开，电动水泵停止向水箱注水。(1)求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？(压力传感器及连接线质量不计，g取10N/kg)(2)通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？(g取10N/kg，连接线体积不计)解：(1)未装水时整个水箱对楼顶的压力F＝G＝1520N＋25N＝1545N，则p＝SF＝1.5m21545N＝1030Pa(2)A的质量m＝gG＝10N/kg25N＝2.5kg，由ρ＝Vm可得，A的体积V＝ρAm＝2.5×103kg/m32.5kg＝1×10－3m3，当水面与A上表面相平时，V排＝V＝1×10－3m3，此时A受到的浮力F浮′＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N，细线的拉力F＝G－F浮＝25N－10N5＝15N，根据力的作用是相互的可知，压力使传感器受到的向下拉力为15N，电动水泵停止注水。12．(2015·咸宁)一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)。求：(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；(2)圆柱体M的密度ρ；(3)圆柱形容器的内底面积S。解：(1)当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa，由p＝ρgh可得，水的深度h＝ρ水gp水＝1.0×103kg/m3×10N/kg0.6×103Pa＝0.06m＝6cm(2)由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体的高度H＝h＋h露＝6cm＋4cm＝10cm，由漂浮条件可知F浮＝G，即：ρ水V排g＝ρ物V物g，则ρ水Sh浸g＝ρ物SHg，所以ρ物＝Hh浸ρ水＝10cm6cm×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3(3)由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa，由p＝SF＝SG得S＝ΔpΔG＝ΔpΔmg＝1.0×103Pa－0.6×103Pa（7kg－3kg）×10N/kg＝0.1m213．(2015·郴州)如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水(g取10N/kg)。求：(1)刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力。6(2)此时浮筒A受到的浮力。(3)浮筒A的密度。解：(1)当流进水箱的水刚好使C被A拉开时，浮筒A浸入水的深度为h1＝LA－L露＝0.22m－0.02m＝0.2m，则水深为h＝h1＋LB＝0.2m＋0.2m＝0.4m；则水对阀门C的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa，由p＝SF得水阀门C的压力F＝pS＝4000Pa×25×10－4m2＝10N。(2)重力GA＝mAg＝1kg×10N/kg＝10N，对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的关系是F浮＝GA＋F；所以，浮筒A所受浮力F浮＝GA＋F＝10N＋10N＝20N；(3)由F浮＝ρ水V排g得浮筒A浸入水的体积V浸＝V排＝ρ水gF浮＝1.0×103kg/m3×10N/kg20N＝2×10－3m3，则圆柱体浮筒A的底面积为S＝h