大学物理试卷第1页(共5页)试题编号:重庆邮电大学2010-2011学年第一学期大学物理(下)试卷(期末)(B卷)(闭卷)题号一二三四五六七八总分得分评卷人一、计算题(振动与波动)(本大题共4小题,32分)1.(本题8分)(3828)一质量m=0.25kg的物体,在弹簧的力作用下沿x轴运动,平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k=25N·m-1.(1)求振动的周期T和角频率.(2)如果振幅A=15cm,t=0时物体位于x=7.5cm处,且物体沿x轴反向运动,求初速v0及初相.(3)写出振动的数值表达式.2.(本题6分)(3051)两个同方向的简谐振动的振动方程分别为x1=4×10-2cos2)81(t(SI),x2=3×10-2cos2)41(t(SI)求合振动方程.大学物理试卷第2页(共5页)3.(本题8分)(3335)一简谐波,振动周期21Ts,波长=10m,振幅A=0.1m.当t=0时,波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点和波源重合,且波沿Ox轴正方向传播,求:(1)此波的表达式;(2)t1=T/4时刻,x1=/4处质点的位移;(3)t2=T/2时刻,x1=/4处质点的振动速度.4.(本题10分)(5200)已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播.x=/4处质点的振动方程为utAy2cos(SI)(1)写出该平面简谐波的表达式..(2)画出t=T时刻的波形图.二、计算题(波动光学)(本大题共2小题,20分)5.(本题10分)(3687)双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射双缝.(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x.(2)如果用厚度l=1.0×10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x.xOS1S2dD大学物理试卷第3页(共5页)6.(本题10分)(3211)(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,1=400nm,=760nm(1nm=10-9m).已知单缝宽度a=1.0×10-2cm,透镜焦距f=50cm.求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离.(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离.三、计算题(近代物理)(本大题共5小题,33分)7.(本题6分)(4490)地球的半径约为R0=6376km,它绕太阳的速率约为v30km·s-1,在太阳参考系中测量地球的半径在哪个方向上缩短得最多?缩短了多少?(假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系)8.(本题6分)(4500)一电子以v0.99c(c为真空中光速)的速率运动.试求:(1)电子的总能量是多少?(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少?(电子静止质量me=9.11×10-31kg)大学物理试卷第4页(共5页)9.(本题6分)(4502)功率为P的点光源,发出波长为的单色光,在距光源为d处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少?若=6630Å,则光子的质量为多少?(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)10.(本题10分)(0532)已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647Å,其中有一谱线波长为6565Å.试由玻尔氢原子理论,求与该波长相应的始态与终态能级的能量.(R=1.097×107m-1)11.(本题5分)(4779)一维运动的粒子,设其动量的不确定量等于它的动量,试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系.(不确定关系式hxpx).大学物理试卷第5页(共5页)四、理论推导与证明题(本大题共1小题,共5分)12.(本题5分)(4434)在一维无限深势阱中运动的粒子,由于边界条件的限制,势阱宽度d必须等于德布罗意波半波长的整数倍.试利用这一条件导出能量量子化公式)8/(222mdhnEn,n=1,2,3,……[提示:非相对论的动能和动量的关系)2/(2mpEK]五、问答题(本大题共2小题,共10分)13.(本题5分)(5212)用波长为的平行单色光垂直照射图中所示的装置,观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹.试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹,只画暗条纹,表示出它们的形状,条数和疏密.14.(本题5分)(3647)试写出布儒斯特定律的数学表达式,并指出式中诸量的名称.平玻璃平玻璃空气7/4大学物理试卷第6页(共5页)重庆邮电大学2010-2011学年第一学期大学物理(上)试卷(期末)(B卷)(闭卷)参考答案一、计算题(振动与波动)(本大题共4小题,32分)1.(本题8分)(3828)解:(1)1s10/mk1分63.0/2Ts1分(2)A=15cm,在t=0时,x0=7.5cm,v00由2020)/(vxA得3.12020xAvm/s2分31)/(tg001xv或4/32分∵x00,∴31(3))3110cos(10152tx(SI)2分2.(本题6分)(3051)解:由题意x1=4×10-2cos)42(t(SI)x2=3×10-2cos)22(t(SI)按合成振动公式代入已知量,可得合振幅及初相为22210)4/2/cos(2434Am=6.48×10-2m2分)2/cos(3)4/cos(4)2/sin(3)4/sin(4arctg=1.12rad2分合振动方程为x=6.48×10-2cos(2t+1.12)(SI)2分3.(本题8分)(3335)解:(1))1024cos(1.0xty)201(4cos1.0xt(SI)3分(2)t1=T/4=(1/8)s,x1=/4=(10/4)m处质点的位移)80/4/(4cos1.01Ty大学物理试卷第7页(共5页)m1.0)818/1(4cos1.02分(3)振速)20/(4sin4.0xttyv.)4/1(212Tts,在x1=/4=(10/4)m处质点的振速26.1)21sin(4.02vm/s3分4.(本题10分)(5200)解:(1)如图A,取波线上任一点P,其坐标设为x,由波的传播特性,P点的振动落后于/4处质点的振动.2分该波的表达式为)]4(22cos[xutAyππ)222cos(xutA(SI)3分(2)t=T时的波形和t=0时波形一样.t=0时)22cos(xAy)22cos(xA2分按上述方程画的波形图见图B.3分二、计算题(波动光学)(本大题共2小题,20分)5.(本题10分)(3687)解:(1)∵dx/D≈kx≈Dk/d=(1200×5×500×10-6/0.50)mm=6.0mm4分(2)从几何关系,近似有r2-r1≈Dx/d有透明薄膜时,两相干光线的光程差=r2–(r1–l+nl)=r2–r1–(n-1)llnDx1/d对零级明条纹上方的第k级明纹有k零级上方的第五级明条纹坐标dklnDx/13分=1200[(1.58-1)×0.01±5×5×10-4]/0.50mm=19.9mm3分x(m)t=T图B.AuOy(m)-A434443OxPxu图AOPr1r2ds1s2dnlxD大学物理试卷第8页(共5页)6.(本题10分)(3211)解:(1)由单缝衍射明纹公式可知111231221sinka(取k=1)1分222231221sinka1分fx/tg11,fx/tg22由于11tgsin,22tgsin所以afx/23111分afx/23221分则两个第一级明纹之间距为afxxx/2312=0.27cm2分(2)由光栅衍射主极大的公式1111sinkd2221sinkd2分且有fx/tgsin所以dfxxx/12=1.8cm2分8.(本题6分)(4500)解:(1)222)/(1/ccmmcEev=5.8×10-13J3分(2)20v21eKmE=4.01×10-14J22cmmcEeK22]1))/v(1/1[(cmce=4.99×10-13J∴KKEE/08.04×10-23分9.(本题6分)(4502)解:设光源每秒钟发射的光子数为n,每个光子的能量为h则由/nhcnhP得:)/(hcPn令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n0,则)4/()4/(/220hcdPdnSnn3分光子的质量)/()/(/22chchcchm=3.33×10-36kg3分10.(本题10分)(0532)解:极限波数2//1~kR可求出该线系的共同终态.1分大学物理试卷第9页(共5页)2Rk2分)11(1~22nkR2分由=6565Å可得始态Rn=32分由2216.13nnEEneV1分可知终态n=2,E2=-3.4eV1分始态n=3,E3=-1.51eV1分11.(本题5分)(4779)解:由xpx≥h即x≥xph①1分据题意vmpx以及德布罗意波公式vmh/得xph②2分比较①、②式得x≥2分四、理论推导与证明题(本大题共1小题,共5分)12.(本题5分)(4434)解:依题意:dn2/1分则有nd/2由于/hp则)2/(dnhp2分故)8/()2/(2222mdhnmpE即)8/(222mdhnEn,n=1,2,3,……2分五、问答题(本大题共2小题,共10分)13.(本题5分)(5212)答案见图条纹的形状2分条数2分疏密1分14.(本题5分)(3647)答:布儒斯特定律的数学表达式为tgi0=n213分式中i0为布儒斯特角;1分n21为折射媒质对入射媒质的相对折射率.1分大学物理试卷第10页(共5页)或答tgi0=n2/n13分式中i0为布儒斯特角;1分n2为折射媒质的(绝对)折射率;n1为入射媒质的(绝对)折射率.1分