2011-2012学年八年级下册数学期末考试模拟卷(一)北师版(含答案)

12011-2012学年八年级下册数学期末考试模拟试卷（一）一.单选题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.下列式子是分式的是（）A．3xyB．1xC．12xyD．2xx2.刘翔为了备战2012年伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数3.已知下列命题：①若m＞n，则a-n＜a-m;②若两角之和为90°，则这两个角互补；③所有的等边三角形都相似；④所有的矩形都相似.其中为假命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A．ΔPAB∽ΔPCAB．ΔPAB∽ΔPDAC．ΔABC∽ΔDBAD．ΔABC∽ΔDCA5.若关于x的不等式组22321xmxm＞无解，则m的取值范围是（）A．m＜8B．m＞8C．m≤8D．m≥86.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（）2A．x＜1B．x＜0或x＞1C．0＜x＜1D．x＞1二.填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)7.分解因式222416aa=_____．8.当x的取值范围为______时，分式311x有意义．9.如图，请你再增加一个条件，使l1//l2，你增加的条件是______.10.计算：221________.42aaa11.为了调查某教育学校八年级数学3班对该校在线视频的学习情况，应采用的合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”）.12.若23ba，则23______.5aba13.如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，且AD＞DE，BE交DC于点F，已知AB=51，则CF＝_____.14.若关于x的分式方程201mxmx无解，则m=_____．15.如图，墙壁D处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=___．三.解答题(本大题共7小题，共55分)316.(本小题7分)解不等式组1212112123xxxx＞，并求出它的所有整数解．17.(本小题7分)如图，已知AB//CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数.18.(本小题7分)已知a=42,求23738163aaaaa的值.19.(本小题8分)为了了解本校八年级学生这次期中考试数学成绩，小张随机抽取了部分学生的试卷（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a20164频率0.040.160.40.32b1.00（1）该项调查的总体是____,样本容量是____.（2）频数、频率分布表中a=____,b=____；（3）补全频数分布直方图；（4）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？20.(本小题7分)将两个能够完全重合的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内．(1)仔细观察，请在图中找出三对相似而不全等的三角形，把它们一一写出来；(2)你认为AE²=ED•EB吗？请说明理由．421.(本小题9分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，如果甲种电脑的售价保持三月份的价格，乙种电脑每台售价为3800元，则该公司应选择哪种方案，使利润最大？最大利润是多少？22.(本小题10分)如图，在直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿BA向点A移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿AO向点O移动，设P、Q移动t秒（0＜t＜5）.（1）求AB的长；（2）若四边形BPQO的面积与△APQ的面积之比为17：3，求t的值（3）在PQ两点移动的过程中，能否使△APQ与△AOB相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.52011-2012学年八年级下册数学期末考试模拟试卷（一）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】2222aa8.【答案】x≥-1且x≠09.【答案】∠1=∠3（或者∠5=∠4等）610.【答案】12a11.【答案】普查12.【答案】4513.【答案】214.【答案】m=-1或1215.【答案】4.27m16.【答案】解：1212112123xxxx＞①②，由①得，x＜32，由②得，x≥-5，∴不等式组的解集是-5≤x＜32则它所有的整数解为：-5,-4,-3,-2,-1,0,117.【答案】如图所示，∵AB//CD，∠AEF=62°∴∠EFD=62°∵FH平分∠EFD∴∠1=∠2=12∠EFD=31°∵FG⊥FH∴∠3+∠1=90°∴∠3=90°－31°=59°∴∠GFC=59°718.【答案】原式=2337334aaaaa22316.34aaaa2443.34aaaaa44aa当a=42时，原式44aa424424212132219.【答案】（1）总体：小张所在学校八年级学生本次期中考试数学成绩，样本容量：50；（2）8，0.08（3）如图（4）优秀率：（16+4）÷50=0.4=40%∴这次期末考试的优秀率是40%20.【答案】(1)一共有三对相似：△ABE∽△DAE，△CAD∽△AED，△ABE∽△DCA（2）AE²=ED•EB，理由如下如图，∵△ABC和△AFG都是等腰直角三角形∴∠1=∠2=45°而∠3=∠3∴△ABE∽△DAE∴AEBEDEAE即AE²=ED•EB21.【答案】解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为x万元.88100.1xx化成整式方程即为：80.110xx，解得0.4x经检验，0.4x是原方程的解，符合题意∴今年三月份甲种电脑每台售价0.4万元，即4000元（2）设公司购进甲种电脑a台，则乙种电脑（15-a）台.35003000154.810000350030001550000aaaa①②解①得6a解②得10a∴610a∴共有5种进货方案甲种型号（台）678910乙种型号（台）98765（3）设利润为y，则400035003800300015yaa即为12000300ya而30012000yx是一个减函数，所以当6x时，y有最大值，为12000300610200（元）∴当购进甲电脑6台，乙电脑9台时，利润最大，为10200元.22.解：（1）∵A（8，0），B（0，6）∴OA=8,OB=6在Rt△ABO中，∠O=90°，∴AB=226810（2）由题意知BP=2t，AQ=t，AP=10-2t如图，过P作PC⊥OA于C则∠PCA=∠BOA=90°，而∠PAC=∠BAO∴△APC∽△ABO∴APPCABOB即102106tPC解得，PC=31025t9∵四边形BPQO的面积：△APQ的面积的比=17：3∴320APQAOBSS∴13311026825202tt解得122,3tt∵0t5∴t=2或3（3）若△APQ与△AOB相似，则有以下2种情况：①∠AQP=90°，如图，易证△APQ∽△ABO∴APAQABAO，即102108tt，解得4013t此时PQ=31025t=3013；OQ=64813t∴P6430,1313