2011-2012学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷菁优网©2010-2015菁优网2011-2012学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入题后的答题表中）1．（3分）点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．32．（3分）下列图象不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．（3分）一个等腰三角形的周长是24cm，腰长是xcm，则x的取值范围是（）A．0＜x＜12B．0＜x＜10C．6＜x＜12D．5＜x＜104．（3分）直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定5．（3分）在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（）A．75°B．60°C．45°D．30°6．（3分）（2010•台湾）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）A．5B．6C．7D．107．（3分）若三角形的一个外角为150°，且∠B=∠C，则∠A为（）A．30°B．120°C．30°或150°D．30°或120°菁优网©2010-2015菁优网8．（3分）（2009•鸡西）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS9．（3分）如图，在某次秋季运动会上，甲、乙两位同学参加400米比赛，两人的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A．乙比甲先到终点B．乙测试的速度随时间增加而增大C．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快D．第33秒时乙在甲的前面10．（3分）将直线y=3x沿x轴水平向右平移3个单位，所得直线的解析式为（）A．y=3x+3B．y=3x﹣3C．y=3x﹣9D．y=3x+9二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，请将正确的答案填入题后的横线上）11．（4分）一次函数y=2x+b﹣2的图象不经过第二象限，则b的取值范围是_________．12．（4分）（2014•靖江市模拟）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_________．13．（4分）（2009•聊城）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是_________度．14．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=_________．菁优网©2010-2015菁优网15．（4分）（2008•咸宁）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为_________．三、解答题（本大题共有7小题，共计50分）16．（7分）如图，方格中有一个△ABC和直线l；（1）请你在方格中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并判断这两个三角形是否全等；（说出结论即可）．（2）请你在方格内，画出满足条件A1B1=AB，B1C1=BC，∠A1=∠A的△A2B2C2并判断△A2B2C2与△ABC是否一定全等．17．（6分）（2007•兰州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）18．（7分）已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；（2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围．菁优网©2010-2015菁优网19．（7分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．20．（7分）我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：海拔高度x（m）1400150016001700…气温y（°C）32.0031.4030.8030.20…（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；（3）若小明到达黄山天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求黄山天都峰的海拔高度．21．（8分）如图：△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=6，D为BC上一点，且BD=2DC，连接AD．求证：AD=AC．22．（8分）（2006•遂宁）有一种笔记本原售价为每8元，甲商场用如下办法促梢，每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折．乙商场用如下办法促销：购买本书（本）1～56～1011～20超过20每本价格（元）7.607.206.406.00①请仿照乙商场的促销列表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表；②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本，A班需要8本，B班需要15本，问他们到哪家商场购买花钱较少；③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40，总花费为y元，从最省钱的角度出发，写出y与x的函数关系式．菁优网©2010-2015菁优网2011-2012学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入题后的答题表中）1．（3分）点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．3考点：点的坐标．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值计算即可．解答：解：∵|﹣5|=5，∴点P（﹣5，4）到y轴的距离是5，故选A．点评：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．2．（3分）下列图象不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．菁优网版权所有分析：根据函数的定义可解答．解答：解：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，分析图象可知只有D不能表示函数关系．故选D．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．3．（3分）一个等腰三角形的周长是24cm，腰长是xcm，则x的取值范围是（）A．0＜x＜12B．0＜x＜10C．6＜x＜12D．5＜x＜10考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为24﹣2x，根据三边关系可以求出x的取值范围．解答：解：等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为24﹣2x，根据三边关系，x+x＞24﹣2x，解得，x＞6；x﹣x＜24﹣2x，解得，x＜12，所x的取值范围是6＜x＜12．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系．在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的菁优网©2010-2015菁优网特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．4．（3分）直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：本题可以通过代值计算函数值，比较大小；也可以运用函数的增减性比较大小．解答：解：因为﹣2＜0，y随x的增大而减小，又3＞﹣2，所以，y1＜y2．故选B．点评：根据一次函数的增减性，比较函数值的大小．5．（3分）在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（）A．75°B．60°C．45°D．30°考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根据三角形内角和定理求出∠A+∠C的度数，即可求出∠ABE+∠CBF的度数，就能求出答案．解答：解：∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，∴AE=BE，BF=CF，∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，∴∠A+∠C=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°，∴∠EBF=120°﹣60°=60°，故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线定理等知识点的应用，解此题的关键是求出∠A+∠C的度数，进一步求出∠ABE+∠CBF的度数，题目比较典型，难度不大．6．（3分）（2010•台湾）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）A．5B．6C．7D．10考点：三角形三边关系．菁优网版权所有专题：压轴题．菁优网©2010-2015菁优网分析：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．解答：解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；①选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；5﹣4＜6＜5+4，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；②选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6﹣2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；③选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；④选6+2、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而3+4＜8，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7．故选：C．点评：此题实际考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．7．（3分）若三角形的一个外角为150°，且∠B=∠C，则∠A为（）A．30°B．120°C．30°或150°D．30°或120°考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：已知给出了一个外角是150°，没有明确是顶角还是底角的外角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．解答：解：根据等腰三角形的一个外角为150°，则与它相邻的内角是30°，当30°是底角时，其顶角∠A=120°；当30°是顶角时，即∠A=30°．所以∠A是120°或30°．故选D．点评：本题考查了三角形的外角的性质和三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．8．（3分）（2009•鸡西）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△O