2011-2012学年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共15分）1．（3分）计算：等于（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3与﹣23B．|﹣2|3与|2|3C．（﹣2）2与22D．（﹣2）4与﹣（﹣2）43．（3分）下列合并同类项正确的有（）A．2x+4x=8x2B．3x+2y=5xyC．7x2﹣3x2=4D．9a2b﹣9ba2=04．（3分）方程30+0.3t=0.4t的解是（）A．t=30B．t=﹣30C．t=300D．t=﹣3005．（3分）一个角的补角是它的3倍，这个角是（）A．30°B．45°C．50°D．60°二、填空题：（每小题3分，共15分）6．（3分）20092009用科学记数法表示为_________（要求保留两个有效数字）．7．（3分）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（2：1），则红队的净胜球数是_________．8．（3分）如图所示，小圆的半径是r，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是_________．9．（3分）一个梯形的上底比下底少2cm，高是5cm，面积是40cm2，则上底的长是_________．10．（3分）如图，已知AD=4CD，BC=51mm，CD=19mm，则AB=_________．三、解答题：（每小题6分，共30分）11．（6分）3+（﹣2）﹣5﹣（﹣8）12．（6分）计算：（﹣1）3×5+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．13．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，．14．（6分）解方程：．15．（6分）如图，已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．四、解答题：（每小题8分，共40分）16．（8分）如图：（1）求这个图形的周长；（2）当a=8.5cm，b=20cm时图形的周长是多少？17．（8分）已知a是整数，并且﹣5≤a＜4，在数轴上表示a可能取的所有数值，并求这些所有整数的和．18．（8分）有一项工程，若由一人做需要20小时完成，现在先由若干人做2小时，然后增加2人再共同做4小时，完成了这项工程，假设这些人的工作效率相同，问开始时参与做这项工程的有多少人？19．（8分）如图，已知三角形ABC，∠ACB=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？说明你的理由．20．（8分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？2011-2012学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共15分）1．（3分）计算：等于（）A．B．C．D．考点：有理数的减法．1053288分析：根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解答：解：﹣﹣=﹣（+）=﹣．故选D．点评：本题考查了有理数的减法运算，比较简单，熟记运算法则是解题的关键．2．（3分）下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3与﹣23B．|﹣2|3与|2|3C．（﹣2）2与22D．（﹣2）4与﹣（﹣2）4考点：有理数的乘方；绝对值．1053288分析：A、根据幂的定义化简即可判定；B、利用幂的定义和绝对值的性质化简即可判定；C、利用平方的定义化简即可求解；D、利用乘方的定义化简即可判定．解答：解：A、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故选项错误；B、|﹣2|3=8，|2|3=8，故选项错误；C、（﹣2）2=4，22=4，故选项错误；D、（﹣2）4=16，﹣（﹣2）4=﹣16，故选项正确．故选D．点评：此题主要考查了有理数的乘方的定义和绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握乘方的法则和绝对值的定义即可解决问题．3．（3分）下列合并同类项正确的有（）A．2x+4x=8x2B．3x+2y=5xyC．7x2﹣3x2=4D．9a2b﹣9ba2=0考点：合并同类项．1053288分析：合并同类项的法则是系数相加减，字母与字母的指数不变，如果系数互为相反数，则同类项合并的结果为0．解答：解：A、应为2x+4x=6x；B、3x与2y不是同类项；C、x2不能去掉；D、根据合并同类项法则计算即可．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，合并同类项时，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为0．4．（3分）方程30+0.3t=0.4t的解是（）A．t=30B．t=﹣30C．t=300D．t=﹣300考点：解一元一次方程．1053288专题：计算题．分析：根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解答：解：移项得，0.3t﹣0.4t=﹣30，合并同类项得，﹣0.1t=﹣30，系数化为1得，t=300．故选C．点评：本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，注意移项要变号．5．（3分）一个角的补角是它的3倍，这个角是（）A．30°B．45°C．50°D．60°考点：余角和补角．1053288专题：计算题．分析：先设出这个角，再表示出它的补角．根据“这个角的补角是它的3倍”列方程解答．解答：解：设这个角为x，根据列方程得：180°﹣x=3x，解得x=45°．故选B．点评：明确“它的补角”是“这个角”的3倍，是解题的关键．二、填空题：（每小题3分，共15分）6．（3分）20092009用科学记数法表示为2.0×107（要求保留两个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．1053288分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于20092009有8位，所以可以确定n=8﹣1=7；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：20092009=2.0092009×107，∵要保留两个有效数字，∴20092009=2.0×107．点评：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．7．（3分）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（2：1），则红队的净胜球数是2．考点：一元一次方程的应用．1053288分析：先算出进球数和失球数，求出两数的差就是净胜球数．解答：解：根据题意，红队共进4球，失（1+1）球，净胜球数为：4+（﹣1﹣1）=2；故答案为：2．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．8．（3分）如图所示，小圆的半径是r，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是πr2．考点：列代数式．1053288专题：计算题．分析：由小圆的半径，利用圆的面积公式表示出小圆的面积，由小圆的面积是大圆面积的，表示出大圆的面积，用大圆的面积减去小圆的面积即可表示出阴影部分的面积．解答：解：∵小圆的半径为r，∴小圆的面积为πr2，根据题意列得：大圆的面积为πr2，则S阴影=S大圆﹣S小圆=πr2﹣πr2=πr2．故答案为：πr2点评：此题考查了列代数式，弄清题中的等量关系是解本题的关键．9．（3分）一个梯形的上底比下底少2cm，高是5cm，面积是40cm2，则上底的长是7cm．考点：一元一次方程的应用．1053288分析：首先设上底长为xcm，则下底长为（x+2）cm，由题意可得等量关系：（上底+下底）×高÷2=面积，代入对应数值，解出未知数的值即可．解答：解：设上底长为xcm，由题意得：（x+x+2）×5×=40，解得：x=7，故答案为：7cm．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出上底与下底的长，掌握梯形的面积公式．10．（3分）如图，已知AD=4CD，BC=51mm，CD=19mm，则AB=6mm．考点：两点间的距离．1053288分析：设AB=xmm，根据AD=4CD得出方程x+51+19=4×19，求出方程的解即可．解答：解：设AB=xmm，∵AD=4CD，BC=51mm，CD=19mm，∴x+51+19=4×19，解得：x=6，则AB=6mm，故答案为：6mm点评：本题考查了两点间的距离，关键是能根据题意得出方程，题目比较好，难度适中．三、解答题：（每小题6分，共30分）11．（6分）3+（﹣2）﹣5﹣（﹣8）考点：有理数的加减混合运算．1053288专题：计算题．分析：根据加法交换结合律，把分母相同的分数分成一组，然后进行计算即可得解．解答：解：3+（﹣2）﹣5﹣（﹣8）=3﹣5+8+（﹣2）=﹣2+5=3．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，把分母相同的分数交换结合到一起进行运算是解题的关键．12．（6分）计算：（﹣1）3×5+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．考点：有理数的混合运算．1053288专题：计算题．分析：先进行乘方运算得到原式=﹣1×5+[16﹣（1﹣9）×2]，再去括号得到原式=﹣1×5+16+8×2，然后进行乘法运算和加减运算．解答：解：原式=﹣1×5+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1×5+16+8×2=﹣5+16+16=27．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．13．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，．考点：整式的加减—化简求值．1053288专题：计算题．分析：先去括号，然后合并同类项得到原式=﹣2x+y2，然后把x=2，y=代入计算即可．解答：解：原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．点评：本题考查了整式的加法﹣化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算．14．（6分）解方程：．考点：解一元一次方程．1053288专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得，6（3x+4）﹣12=7﹣2x，去括号得，18x+24﹣12=7﹣2x，移项得，18x+2x=7﹣24+12，合并同类项得，20x=﹣5，系数化为1得，x=﹣．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．15．（6分）如图，已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．考点：角平分线的定义．1053288专题：计算题．分析：已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；则得到∠NOB=∠BOC，∠AOM=∠MOC，要求∠MON，先求出∠MOB和∠BON．解答：解：∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°∴∠NOB=∠BOC=15°OM平分∠AOC则∠AOM=∠MOC即∠MOB+∠AOM=80°，也就是∠MOB+∠MOC=80°∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°∴∠MOB=80°﹣∠AOC=80°﹣55°=25°∴∠MON=∠MOB+∠NOB=25°+15°=40°．故答案为40°．点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．四、解答题：（每小题8分，共40分）16．（8分）如图：（1）求这个图形的周长；（2）当a=8.5cm，b=20cm时图形的周长是多少？考点：列代数式；代数式求值．1053288分析：（1）图形的周长等于矩形的周长；（2）代入数值计算即可．解答：解：（1）如图，EF=GD，FG=ED，故图形的周长=2（AB+BC）=2（a+b）=2a+2b；（2）当