2011-2012学年普通高中新课程模块结业考试试题数学(必修1)

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2011-2012学年普通高中新课程模块结业考试试题数学(必修1人教A版)(答题时间90分钟,满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。请将正确选项的字母填在下列表格中。题号12345678910选项1、设集合M={x|x-1≥0},则A、-1∈MB、0∈MC、1∈MD、2∉M2、若lg2=a,lg3=b,则lg6=A、abB、baC、baD、ba3、一名学生骑车从家到学校,开始时匀速行驶,途中由于自行车出现故障,耽搁了一些时间,修好后继续匀速行驶到达学校。下列图象中与该时间相吻合的为4、下列函数是偶函数的为A、xxxf4)(B、2)(xxf(-1<x≤1)C、xxxf1)(D、||ln)(xxf5、设a∈{-1,1,21,2,3},则使函数axy在其定义域上为增函数的a的所有取值为A、1,21,3B、1,3C、-1,1,3D、-1,1,21,36、在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据。现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个为x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A、xy2B、xy2logC、)1(212xyD、xy27、若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1,x∈[0,1])的最大值与最小值之和为2,则实数a的取值为B、2C、4D、16A、8、如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中最多有一个元素,则实数a的取值范围为A、{a|a≥1}B、{a|a=0或a>1}C、{a|a>1}D、{a|a=0或a≥1}9、已知x0是函数xxfx112)(的一个零点,若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则A、f(x1)<0,f(x2)<0B、f(x1)>0,f(x2)<0C、f(x1)<0,f(x2)>0D、f(x1)>0,f(x2)>010、将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,第t分钟时甲桶中剩余的水符合指数衰减函数ntaey,假设第5分钟时甲桶和乙桶的水量相等,若第m分钟时甲桶中的水只有8a,则实数m的取值为A、7B、9C、13D、15二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、219=12、已知奇函数y=f(x),当x∈[1,4]时的图象如图所示,则函数y=f(x)在[-4,-1]上的最小值为13、函数xxf1)((x∈[1,4])的值域为14、设函数0,)21(0,log2)(xxxxxf,则f(f(4))=15、用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,3)内的实数根,取区间中点x0=2.5,那么下一个有实数根的区间为16、若函数y=(x+1)(x-a)是[1,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围为17、设213a,21log3b,2log3c,则a,b,c的大小关系为18、若方程lnx-6+2x=0的实数解为x0,则不等式x≤x0的最大整数解为三、简答题19、(本小题8分)已知集合A={x|-1≤x≤2},集合B={x|a≤x≤4}(a<4)(1)若a=2,求A∪B;(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围。20、(本小题8分)已知集合A={x|y=log2(1+x)-log2(1-x)}(1)求集合A;(2)若B={y|y=2x,x∈A},求集合B。21、(本小题10分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数anv3log21,单位是m/s,其中a为常数,n表示鲑鱼耗氧量的单位数。(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700时,它的游速为1.5m/s,求游速v的解析式;(2)当一条鲑鱼游速从1m/s增加到2m/s时,求这条鲑鱼耗氧量的变化量。22、(本小题10分)已知函数的图像1,1,242)(xaxxxxxf的图象过点(-1,31)。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的最大值。23、(本小题10分)已知函数123)(xaxf,其中a为常数。(1)若f(x)为定义域上的奇函数,求实数a的值;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)当x∈[-1,1]时,f(x)≤0恒成立,求实数a的最大值。答案:一、ABBDCD11、312、-6,13、[1,41]14、415、(2,2.5)16、a≤317、a>c>b18、219、(1)[-1,4](2)2<a<420、(1)A=[-1,1](2)[2,21]21、(1)100log213nv(2)72a22、(1)1,31,242)(xxxxxxf(2)323、(1)23(2)在R上增函数(3)1

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