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杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题纸上把正确选项的字母涂黑，可以用多种不同的方法来选取正确答案哦.1．（3分）（2011•贵州模拟）2的相反数是（）A．B．C．D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=2B．2ab2+3ba2=5ab2C．x2yz﹣2x2yz=﹣x2yzD．m2+3n=4m2n3．（3分）的平方根是（）A．9B．±9C．±3D．34．（3分）如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（）A．∠AOC=∠BOCB．∠AOB=2∠BOCC．D．∠AOC+∠BOC=∠AOB5．（3分）解方程时，去分母正确的是（）A．2x﹣1﹣3x+2=12B．8x﹣4﹣9x+6=12C．8x﹣4﹣9x﹣6=1D．8x﹣4﹣9x﹣6=126．（3分）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，1300000000用科学记数法表示为（）A．1.30×108B．1.3×109C．0.13×1010D．1.3×10107．（3分）将图中的图形绕虚线旋转一周，能得到（）A．B．C．D．8．（3分）绝对值大于1.2且不超过3的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）比较数，，，的共同点，它们都是（）A．分数B．有理数C．无理数D．正数10．（3分）从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种．A．14B．15C．17D．21二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，把答案直接填在答题纸的相应横线上）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案吧.11．（4分）如果+5表示盈利5元，那么﹣3表示_________．12．（4分）0.03097精确到千分位，结果是_________；将0.03097保留三个有效数字，结果是_________．13．（4分）计算：89°35′27″+20°55′40″=_________°_________′_________″．14．（4分）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为_________°．15．（4分）已知3a﹣4（b﹣1）=6，则6a﹣8b+5=_________．16．（4分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm，BC=6cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点，点F是线段DE的中点，则BF=_________cm．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）解下列方程：（1）3x+1=﹣2；（2）．19．（6分）已知A=2x2﹣3x，B=x2﹣x+1，求当x=﹣1时代数式A﹣3B的值．20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠COB，已知∠EOC=60°，求∠AOD与∠BOD的度数．21．（8分）某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4小时，剩下的工作由甲乙两人合作，请问再做几小时可完成全部工作的十分之七？22．（10分）西湖区政府准备更新一批行道树，为此，对部分居民喜爱的树种进行了调查，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中“小叶榕”的圆心角为126°．请根据扇形统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？（2）请你补全右边的条形统计图；（3）根据此项调查，请你对西湖区种植行道树的树种提出一条合理建议．23．（10分）（说明：本题有两个小题，请任选一小题做，若两题均做，以高分计）（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．（2）已知同一平面上以O为端点有三条射线OA，OB，OC；①若∠AOB=80°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数；②若∠AOB=∠α，∠BOC=∠β，（∠α，∠β均为锐角），求∠AOC的度数（用∠α，∠β表示）．24．（12分）某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题纸上把正确选项的字母涂黑，可以用多种不同的方法来选取正确答案哦.1．（3分）（2011•贵州模拟）2的相反数是（）A．B．C．D．﹣2考点：相反数．352103专题：常规题型．分析：根据相反数的概念作答即可．解答：解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选D．点评：主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=2B．2ab2+3ba2=5ab2C．x2yz﹣2x2yz=﹣x2yzD．m2+3n=4m2n考点：合并同类项．352103分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．解答：解：A、2x﹣x=（2﹣1）x=x；故本选项错误；B、2ab2+3ba2=（2b+3a）ab；故本选项错误；C、x2yz﹣2x2yz=（1﹣2）x2yz=﹣x2yz；故本选项正确；D、m2与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题主要考查合并同类项．要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．3．（3分）的平方根是（）A．9B．±9C．±3D．3考点：算术平方根；平方根．352103专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．=9，本题实质是求9的平方根．解答：解：∵=9，（±3）2=9，而9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故选C．点评：本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（3分）如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（）A．∠AOC=∠BOCB．∠AOB=2∠BOCC．D．∠AOC+∠BOC=∠AOB考点：角平分线的定义．352103分析：根据OC是∠AOB的角平分线，得出∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）=∠AOB．解答：解：A、∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B、∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C、∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）=∠AOB．5．（3分）解方程时，去分母正确的是（）A．2x﹣1﹣3x+2=12B．8x﹣4﹣9x+6=12C．8x﹣4﹣9x﹣6=1D．8x﹣4﹣9x﹣6=12考点：解一元一次方程．352103分析：根据等式的性质，方程两边都乘以分母的最小公倍数12，整理即可．解答：解：方程两边都乘以12得，4（2x﹣1）﹣3（3x+2）=12，8x﹣4﹣9x﹣6=12．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．（3分）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，1300000000用科学记数法表示为（）A．1.30×108B．1.3×109C．0.13×1010D．1.3×1010考点：科学记数法—表示较大的数．352103分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1300000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：1300000000=1.3×109．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（3分）将图中的图形绕虚线旋转一周，能得到（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．352103分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球．解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．8．（3分）绝对值大于1.2且不超过3的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：绝对值．352103分析：根据绝对值的几何意义得到绝对值大于1.2且不超过的整数有﹣3，﹣2，2，3．解答：解：绝对值大于1.2且不超过3的整数有：﹣3，﹣2，2，3．共4个．故选D．点评：本题考查了绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值．9．（3分）比较数，，，的共同点，它们都是（）A．分数B．有理数C．无理数D．正数考点：实数．352103分析：根据不是分数即可判断A；根据和是无理数即可判断B；根据，是有理数即可判断C；根据，，，的共同点时都是正数即可判断D．解答：解：A、不是分数，故本选项错误；B、和是无理数，不是有理数，故本选项错误；C、，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D、，，，的共同点时都是正数，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对无理数，有理数，分数，正数等知识点的应用，注意：有理数包括整数和分数，无理数是指无限不循环小数．10．（3分）从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种．A．14B．15C．17D．21考点：直线、射线、线段．352103分析：分别求出BC、CD、DE、EF、FG的大小，得出AB=FG，BC=DE，CD=EF，根据票价是根据路程决定，分别求出从A、B、C、D、E、F出发的情况，再相加即可．解答：解：∵①从A分别到B、C、D、E、F、G共6种票价，如图BC=805﹣445=360，CD=1135﹣805=330，DE=1495﹣1135=360，EF=1825﹣1495=330，FG=2270﹣1825=445，即AB=FG，BC=DE，CD=EF，②∵BC=360，BD=690，BE=1050，BF=1380，BG=1825=AF，∴从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；③∵CD=330，CE=690=BD，CF=1020，CG=1465∴从C出发的（除去路程相同的）有3种票价，有CD，CF，CG，3种；④∵