2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期末数学试卷菁优网©2010-2013菁优网2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期末数学试卷一.填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）在，﹣1，0，﹣22，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，是正有理数的有_________个．2．（3分）若3ax+2b3y﹣1与是同类项，则xy=_________．3．（3分）若与互为相反数，则a的值是_________．4．（3分）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED的度数是_________．5．（3分）（2011•湘潭）规定一种新的运算：，则1⊗2=_________．6．（3分）如果y|m|﹣3﹣（m+3）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是_________．7．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_________折．8．（3分）若∠MON=80°，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP，当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB的度数是_________．二.选择题（每小题3分，共30分）9．（3分）（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（）A．60°B．90°C．110°D．180°10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐80°，第二次向右拐100°B．第一次向右拐80°，第二次向左拐100°C．第一次向左拐75°，第二次向左拐75°菁优网©2010-2013菁优网D．第一次向右拐50°，第二次向左拐50°11．（3分）（2011•南京）如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．12．（3分）2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元．A．1.00×1012B．1.005×1012C．1.01×1012D．1.00529×101213．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣4|+|a﹣11|化简后为（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定14．（3分）甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30B．60%x﹣40%•（450﹣x）=30C．（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30D．40%•（450﹣x）﹣60%•x=3015．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°16．（3分）（2011•连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．17．（3分）在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC的长是（）cm．A．6B．8C．2或6D．2或818．（3分）（2007•无锡）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分菁优网©2010-2013菁优网解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4三、解答题（共66分）19．（7分）（1）计算：2×（﹣5）+23﹣3÷（2）解方程：．20．（9分）填空：如图，作∠ACF使∠ACF+∠A=180°则_________∥_________∵∠A+∠ACD+∠D=360°（已知）即∠A+∠ACF+∠_________+∠D=360°∴∠_________+∠D=180°∴_________∥_________∴_________∥_________．21．（7分）若（3xy+2）2+|7﹣x﹣y|=0，求代数式（5xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值．22．（7分）如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．23．（7分）如图，∠1=127°，∠D=53°，∠2=53°．试判断图中哪些直线互相平行？请说明理由．菁优网©2010-2013菁优网24．（8分）数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：（1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余．求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？25．（9分）如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）26．（12分）（2011•河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？菁优网©2010-2013菁优网2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）在，﹣1，0，﹣22，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，是正有理数的有2个．考点：有理数的乘方；正数和负数．2387663分析：利用有理数的乘方算得结果后利用正数和负数的定义进行判断即可．解答：解：=﹣22=﹣4（﹣3）4=34﹣|﹣2|=﹣2，|23﹣8|=0，﹣（﹣2）2=﹣4故正确的正有理数有，（﹣3）4共2个，故答案为2．点评：本题考查了有理数的乘方及正数与负数的定义，解题的关键是利用有理数的乘方的法则进行正确的计算．2．（3分）若3ax+2b3y﹣1与是同类项，则xy=4．考点：同类项．2387663分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．解答：解：由同类项的定义可知，解得x=3，y=．xy=3×=4．故答案为4．点评：本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．3．（3分）若与互为相反数，则a的值是．考点：解一元一次方程．2387663专题：计算题．分析：根据互为相反数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法进行计算即可得解．菁优网©2010-2013菁优网解答：解：∵+1与互为相反数，∴+1+=0，去分母得，a+3+2a+1=0，移项得，a+2a=﹣3﹣1，合并同类项得，3a=﹣4，系数化为1得，a=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．4．（3分）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED的度数是60°．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．2387663专题：计算题．分析：根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=60°，则2∠DEA=180°﹣60°=120°，即可得到∠AED的度数．解答：解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED=∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，∠CED′=60°，∴2∠DEA=180°﹣60°=120°，∴∠AED=60°．故答案为60°．点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了角的计算．5．（3分）（2011•湘潭）规定一种新的运算：，则1⊗2=1．考点：代数式求值．2387663专题：新定义．分析：把a=1，b=2代入式子计算即可．解答：解：∵，∴1⊗2=1+=1．故答案为：1．点评：本题是一个新定义的题目，考查了代数式求值，是基础知识比较简单．6．（3分）如果y|m|﹣3﹣（m+3）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是±5．菁优网©2010-2013菁优网考点：多项式．2387663分析：根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|﹣3﹣（m+3）y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值．解答：解：∵y|m|﹣3﹣（m+3）y+16是关于y的二次三项式，∴|m|﹣3=2，m+3≠0，∴m=±5，故答案为：±5．点评：本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．7．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．考点：一元一次不等式的应用．2387663分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．8．（3分）若∠MON=80°，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP，当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB的度数是40°或140°．考点：角的计算．2387663专题：分类讨论．分析：作边OM、ON的反向延长线OC、OD，然后分①射线OP在∠MOD或∠NOC内部绕点O旋转时，根据角平分线的定义表示出∠AOP和∠BOP，然后根据∠AOB=∠BOP﹣∠AOP整理，再代入数据计算即可得解；②当射线OP在∠COD的区域绕点O旋转时，根据角平分线的定义表示出∠AOP和∠BOP，然后根据∠AOB=∠BOP+∠AOP整理，再代入数据计算即可得解．解答：解：40°或140°．作边OM、ON的反向延长线OC、OD，则有如下两种情况：①当射线OP在∠MOD或∠NOC内部绕点O旋转时，如图①，∵OA平分∠MOP，∴∠AOP=∠MOP，∵OB平分∠NOP，∴∠BOP=∠NOP，∴∠AOB=∠BOP﹣∠AOP=（∠NOP﹣∠MOP）=∠MON，∵∠MON=80°，∴∠AOB=40°；②当射线OP在∠COD的区域绕点O旋转时（如图②），菁优网©2010-2013菁优网∵OA平分∠MOP，∴∠AOP=∠MOP，∵OB平分∠NOP，∴∠BOP=∠NOP，∴∠AOB=∠AOP+∠