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２－４机械波的衍射与干涉、２－５多普勒效应、２－６惠更斯原理教学简案（2011年2.27号）一.教学内容：1.波的反射和折射2.波的衍射3.波的干涉4.多普勒效应二.知识归纳、总结：（一）.波的反射和折射1.波面：在波的传播过程中，任一时刻介质中任何振动状态相同的点联结成的面叫做波阵面或波面。2.波线：沿波的传播方向作一些带箭头的线，叫波线。3.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。4.波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象，叫做波的反射。5.反射定律（1）入射波线、法线、反射波线在同一平面内，且入射角等于反射角。（2）反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。6.波的折射：波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。7.折射定律（1）内容：入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与波在第二种介质中的速度之比（2）公式：2121sinsinvv式中1和2分别为波在介质1和介质2中的入射角和折射角，v1和v2分别为波在介质1和介质2中的波速。8.折射率：由于一定介质中的波速是一定的，所以21vv是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第2种介质对第1种介质的折射率，以n12表示：2112vvn（二）.波的衍射1.波的衍射现象波绕过障碍物继续传播的现象，叫做波的衍射。2.发生明显的波的衍射的条件障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。3.波的衍射现象是波所特有的现象。（三）.波的干涉１.波的叠加两列波相遇时，在波的重叠区域，任何一个质点的总位移，都等于两列波分别引起的位移的矢量和。2.波的干涉①此图是某时刻两列波传播的情况；②两列波的频率(波长)相等；③当两列波的波峰在某点相遇时，这点的振动位移是正的最大值，过半周期后，这点就是波谷和波谷相遇，则这点的振动位移是负的最大值；④振动加强的点的振动总是加强的，振动减弱的点的振动总是减弱的。3.干涉的定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉，形成的图样叫做波的干涉图样。4.波的干涉与叠加的关系干涉是一种特殊的叠加。任何两列波都可以进行叠加，但只有两列频率相同的波的叠加，才有可能形成干涉。5.干涉是波特有的现象。6.波的干涉的条件是：同一类的两列波，频率(波长)相同，相差恒定，在同一平面内振动。（四）多普勒效应1.现象：当火车向你驶来时，感觉音调变高；当火车离你远去时，感觉音调变低（音调由频率决定，频率高音调高；频率低音调低）。2.多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。3.多普勒效应的成因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数决定的。4.波源和观察者间的相对运动跟观察者间接收到的频率关系。（1）当波源和观察者相对介质都静止不动.即二者没有相对运动时：单位时间内波源发出几个完全波，观察者在单位时间内就接收到几个完全波.观察者接收到的频率等于波源的频率。（2）当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变。①波源相对介质不动，观察者朝波源运动时（或观察者不动，波源朝观察者运动时）观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大。②波源相对介质不动，观察者远离波源运动时（或观察者不动，波源远离观察者运动时）观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小。总之：当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。注意：在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。5.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。【典型例题】例1.（2003·广州）一波源在绳的左端发出半个波①，频率f1，振幅A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率f2（f2＞f1），振幅A2，P为两波源的中点，由下图所示，下列说法错误的是（BD）A.两列波同时到达P点B.两列波相遇时P点波峰可达到A1+A2C.两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加例证：波源振动的频率为f0，波源在介质中运动时，波源的前方介质振动的频率为f1，波源后方介质振动的频率为f2，则三者的关系为（）A.f1=f2=f0B.f1=f2＞f0C.f1=f2＜f0D.f2＜f0＜f1解析：f0由波源每秒钟所振动的次数决定，介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定，波源运动时，在波源的正前方介质振动的频率高于波源振动的频率。答案：D例2.（2002·北京东城区）如右图所示，表示两列同频率相干水波在t=0时刻的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（）A.A、C两点是振动的减弱点B.E点是振动加强点C.B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cmD.t=0.05s时，E点离平衡位置的位移大小为2cm解析：图中B、D均为振动加强的点，E位于B、D的连线上，故也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点，图中所示时刻，B点偏离平衡位置-4cm，而D点偏离平衡位置4cm，故二者竖直高度差为8cm，再过0.05s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4cm。答案：A、B例3.（2004·黄冈市）如右图所示中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是（）A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小解析：由题意知题给条件下没有发生明显的衍射现象，说明孔的尺寸大于水波的波长且差距明显，故应减小缝的宽度或增大水的波长，由于波在同一介质中传播时其速度不变，故由波速公式v=λf知要增大波长应使波源的振动频率减少，B、D正确。答案：B、D例4.一个观察者站在铁路附近，听到迎面而来的火车汽笛声的频率为f1=440Hz，当火车驶过他身旁后，汽笛声的频率降为f2=392Hz，求火车的速率为多少？（空气中的声速v=330m/s）（）解析：设汽笛原来频率为f，火车的速率为u，当火车驶近观察者时，观察者接收到的频率为.fuvvf1当火车驶离观察者时，观察者接收到的频率为.fuvvf2由上述两式解得.s/m19s/m392440330)392400(ffv)ff(u2121【模拟试题】1.（2003·浙江）水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻a点是两列波峰的相遇点，c点是最相近的波谷的相遇点，b处在ac之间，如图所示，那么以下说法正确的是（）A.a点是振动加强点，c点是振动减弱点B.a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点C.a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后，变为振动减弱点，而b点可能变为振动加强点D.a、b、c都是振动加强点2.两列相干波在空间相遇产生相叠加的过程中，关于质点的振动，说法正确的是（）A.振动加强区域里的位移较大B.在振动加强区域里的位移不一定比减弱区域的位移大C.振动加强区域里的位移随时间变化D.振动减弱区域的振幅较小3.在波的干涉现象中，两列波相遇点距两个波源的距离称为波程，这样（）A.当波程差等于波长的整数倍时，两波相遇点出现最强的振动B.当波程差等于半波长的整数倍时，两波相遇点出现最强的振动C.当波程差等于波长的奇数倍时，两波相遇点出现最强的振动D.当波程差等于半波长的奇数倍时，两波相遇点出现最弱的振动4.下列哪些现象是多普勒效应引起的（）A.远去的汽车声音越来越小B.炮弹迎面飞来，声音刺耳C.火车向你驶来时，声调变高，驰离你而去时音调变低D.大风中，远处人的说话声时强时弱5.海豚有完善的声纳系统，它能在黑暗的海水中准确而快速地捕捉食物，避开敌害，其效果远优于现代的无线电定位系统，这是利用海豚自身发出的超声波来完成的，海豚的声纳系统远远优于无线电定位系统，如雷达，这是因为（）A.海豚发出的波比无线电源传播的速度快，方向性好B.海豚发出的波比无线电源的频率高，抗干扰能力强C.海豚发出的波比无线电波的能量大，传播距离远D.海豚发出的波在水中能量衰减比无线电波少6.如图所示，S为振源，P点有一个观察者，已知振源发声的频率为20Hz，则关于人听到的声音的频率为（）A.当振源S以17m/s的速度远离观察者运动时，频率为19HzB.当振源S以17m/s的速度靠近观察者运动时，频率为21HzC.当观察者以17m/s的速度靠近振源S运动时，频率为21HzD.以上说法均不正确7.如下图所示为不同频率的水波通过相同的小孔所能到达的区域的几种情况的示意图，在情况中水波频率最大，在情况中水波的频率最小，（图中曲线仅表示波形，曲线间隔并不表示波长的大小关系）。8.如下图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出波的波峰位置，则图中的点为振动加强的位置，图中的点为振动减弱的位置。9.关于多普勒效应，下列说法正确的是（）A.多普勒效应是由于波的干涉引起的B.多普勒效应说明波源的频率发生改变C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的D.只有声波可以产生多普勒效应10.当火车进站鸣笛时，我们在车站听到的声调（）A.变低B.不变C.变高D.不知声速和火车车速，不能判断11.当波源与观察者有相对运动时，如果两者相互接近，观察者接收到的频率将_______波源频率；如果两者远离，观察者接收到的频率将_____波源频率（填“大于”“等于”或“小于”）【试题答案】1.D2.BCD3.AD4.BC5.D6.BC7.ca8.ba9.C10.C11.大于小于【名人名言】给我一个支点，我就能撬起整个地球。——阿基米德