2011-2012学年第二学期石家庄期末高一数学A卷答案

石家庄市2011～2012学年度高一第二学期期末考试试卷（A卷答案）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.1-5CBADC6-10DCBBB11-12CB二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.1214.1,2,215.116①②④三、解答题:17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）依题意-5=1+3d,所以d=-2,…………2分又可得13a，24nn所以52nan…………5分（Ⅱ）(1)3(2)2nnnSn……………7分24nn.…………10分18．（本小题满分12分）解:由题中三视图可得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和.………………2分又圆锥侧面展开图为扇形21=2222saaa扇.…………4分底面积为2=sa底.………………6分轴截面面积为213=22322saaa轴.………………8分22332Saa该几何体表面积为.……………12分19.（本小题满分12分）解:依题意，,CABACB，,DBC…………3分由正弦定理得又因为sinsinBCABCABACB………………6分sinsin,sinsin()ABCABaBCACB……………9分sintantansin()aCDBCDBC.所以此山高为sintansin()a(km).……………12分20．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）依题意知：直线AC的斜率为32，可得AC所在的直线方程为0323yx，…………3分又AB边上的中线CM所在直线方程为0232yx,由3230,2320.xyxy得C（-1,0）,所以顶点C的坐标为（-1,0）.……………6分（Ⅱ）设B（a,b）,又A（1,3）,M是AB的中点，则M（)23,21ba,由已知得2390,132320.22abab得B（3,1）.………………10分又C（-1,0）,得直线BC的方程为014yx.……………12分21.（本小题满分12分）（Ⅰ）由()fxk得226xkx，即2260kxxk，…………2分其解集为23xxx或，则-2，-3是方程2260kxxk的两根，25k,25k.……………6分（Ⅱ）0x时222()66xfxxxx又66266xxxxx,当且仅当,即等号成立，，……………9分max6()6fx,所以不等式()fxm恒成立即66m.…………12分22.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：取EC中点N，连结BNMN,．在△EDC中，,MN分别为,ECED的中点，所以MN∥CD，且12MNCD．…………3分由已知AB∥CD，12ABCD，所以MN∥AB，且MNAB．所以四边形ABNM为平行四边形．所以BN∥AM．又因为BN平面BEC，且AM平面BEC，所以AM∥平面BEC．………………6分（Ⅱ）证明：在正方形ADEF中，EDAD．又因为平面ADEF平面ABCD，且平面ADEF平面ABCDAD，所以ED平面ABCD．所以EDBC．……………8分在直角梯形ABCD中，1ADAB，2CD，可得2BC．在△BCD中，2,2CDBCBD，所以222CDBCBD．所以BCBD，所以BC平面BDE．…………10分BM面BEDBCBM…………12分附加题：（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设圆心为(,0)Mm（mZ）．由于圆与直线43290xy相切，且半径为5，所以42955m，…………………2分即42925m．因为m为整数，故1m．故所求圆的方程为22(1)25xy．…………………………5分（Ⅱ）将直线50axy代入圆的方程中得：22(1)2(51)10axax，………………7分由于直线与圆交于A、B两点，所以224(51)4(1)0aa，即21250aa又0a.512a所以实数a的取值范围是5(,)12.……………10分