用心爱心专心-1-1.2库仑定律学案(人教版选修3-1)1.探究电荷间作用力的大小跟距离的关系:保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力________;距离减小时,作用力________.2.探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系:保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力________;电荷量减小时,作用力________.3.静电力:________间的相互作用力,也叫________.它的大小与带电体的________及________有关.4.点电荷:自身的________________比相互之间的距离______________的带电体.5.库仑定律:真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小,与它们电荷量的乘积成____________,与它们距离的二次方成________,作用力的方向在它们的________.6.库仑定律的公式F=________,式中k叫做静电力常量,k的数值是________.答案1.减小增大2.增大减小3.电荷库仑力电荷量距离4.大小小得多5.正比反比连线上6.kq1q2r29.0×109N·m2/C2一、点电荷[问题情境]1.点电荷是不是指带电荷量很小的带电体?是不是体积很小的带电体都可看做点电荷?2.点电荷与元点荷一样吗?答案1.不是:一个物体能否被看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定.2.(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值,是电荷量的最小单位.(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,是带电个体,其带电荷量可以很大也可以很小,但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍.[要点提炼]1.点电荷是只有电荷量,没有________和________的理想化模型.2.带电体看成点电荷的条件:当带电体间的________比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做点电荷.答案1.大小形状2.距离二、库仑定律[问题情境]1.什么是库仑力?其大小如何确定?方向又如何确定?2.库仑定律及表达式与哪个定律相似?答案1.电荷间的相互作用力叫做静电力,又叫库仑力;其大小由公式F=kq1q2r2计算;其方向根据同种电荷相斥,异种电荷相吸的原理,在二者连线上确定.2.与万有引力定律的表达式相似.[要点提炼]库仑定律的适用条件是:(1)__________________;(2)____________________.答案(1)真空中(2)点电荷[问题延伸]有人根据F=kq1q2r2推出当r→0时,F→∞,正确吗?用心爱心专心-2-答案从数学角度分析似乎正确,但从物理意义上分析却是错误的。因为当r→0时,两带电体已不能看做点电荷,库仑定律不再适用了.三、库仑的实验[问题情境]库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的,如何确定力F的大小?此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的?答案利用“⊥”形架增大库仑力扭转悬丝的效果,根据扭转角度确定力F的大小.利用电荷平分原理,完全相同的两个带电体接触后分开:(1)同种电荷,电荷量平分;(2)异种电荷,先中和后平分.例1两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为()A.F=kq1q22B.F>kq1q22C.F<kq1q22D.无法确定解析因为两球心距离不比球的半径大很多,所以两带电球不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1、q2是同种电荷时,相互排斥,分布于最远的两侧,电荷中心距离大于3R;当q1、q2是异种电荷时,相互吸引,分布于最近的一侧,电荷中心距离小于3R,如图所示.所以静电力可能小于kq1q22,也可能大于kq1q22,D正确.答案D变式训练1下列关于点电荷的说法正确的是()A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体B.带电体体积很大时不能看成点电荷C.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20CD.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案AD解析一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,因此A、D正确,B错误.因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,所以C错误.故正确选项为A、D.例2有三个完全一样的球A、B、C,A球带电荷量为7Q,B球带电荷量为-Q,C球不带电,将A、B两球固定,然后让C球先跟A球接触,再跟B球接触,最后移去C球,则A、B两球间的作用力变为原来的多少?思路点拨求解此题应把握以下三点:(1)先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式.(2)据电荷均分原理确定接触后A、B的带电荷量.(3)再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力.解析设A、B两球间的距离为r,由库仑定律知,开始时A、B两球之间的作用力为F=k7Q×Qr2当A、C两球接触时,据电荷均分原理可知,两球均带电72Q;当B、C两球接触时,两球均带电12(72Q-Q)=54Q用心爱心专心-3-故后来A、B两球之间的作用力F′=k72Q×54Qr2=58F.答案58变式训练2两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD.12F答案C解析两金属球间原来的库仑力F=kQ·3Qr2=k3Q2r2,两球接触后各带相同电荷量Q′=-Q+3Q2=Q,又因它们的距离变为r2,所以此时它们间的库仑力F′=kQ·Qr22=k4Q2r2=43F,故C项正确.例3两个正电荷q1和q2的电荷量都是3C,静止于真空中的A、B两点,相距r=2m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q,求Q受的静电力.(2)在它们连线上A点左侧P点,AP=1m,放置负电荷q3,q3=-1C,求q3所受的静电力.思路点拨解答本题时,可按以下思路分析:(1)q1对Q的库仑力;(2)q2对Q的库仑力;(3)库仑力的合力.解析(1)依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等,方向相反,故合力为零.(2)如图,q3受q1的引力F31,受q2的引力F32,方向向右,合力为F3=F31+F32=kq1q3r2PA+kq2q3r2BP=3×1010N.答案(1)零(2)3×1010N,方向向右变式训练3如图1所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,两者固定于相距20cm的a、b两点上,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是()A.距a点外侧40cm处B.距a点内侧8cm处C.距b点外侧20cm处图1D.无法确定答案A解析此电荷电性不确定,根据平衡条件,它应在q1点电荷的外侧,设距q1距离为x,由kq1qx2=kq2q+2,将数据代入,解得x=40cm,故A项正确.【即学即练】1.下列关于点电荷的说法中,正确的是()A.体积大的带电体一定不是点电荷B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷C.点电荷就是体积足够小的电荷D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体用心爱心专心-4-答案B解析带电体能否看成点电荷,不能以体积大小、电荷量多少而论,故A、C、D错.一个带电体能否看成点电荷,要依具体情况而定,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略,即可视为点电荷.故B正确.2.关于库仑定律,以下说法中正确的是()A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体B.库仑定律是实验定律C.库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大答案B解析一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定,体积小的带电体不一定能视为点电荷,A错;库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的,B对;库仑定律适用于真空中的点电荷,电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关,C错;当两带电体很近时,它们已不能看做是点电荷,库仑定律不再适用,不能再用kq1q2r2来计算电荷间的库仑力,D错.3.相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为()A.F2B.4FC.2FD.F4答案A解析F=kq1q2r2,F′=k2q1q22=12kq1q2r2=F2,选A.4.如图2所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为()图2A.(-9)∶4∶(-36)B.9∶4∶36C.(-3)∶2∶(-6)D.3∶2∶6答案A解析本题可运用排除法解答.分别取三个电荷为研究对象,由于三个电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡,所以这三个电荷不可能是同种电荷,这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在A、C中.若选q2为研究对象,由库仑定律知:kq2q1r2=kq2q32,因而得:q1=14q3,即q3=4q1.选项A恰好满足此关系,显然正确选项为A.