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2006第15届西安交大数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题:连铸连轧生产线质量控制随着新技术的飞速发展和经济全球化，钢铁工业面临的竞争将更趋激烈。目前，全球钢铁产能已严重过剩，国际钢铁协会两次紧急聚会，寻求对策，决定在2010年关闭1亿吨的生产力。在我国，一方面，2002年全国钢材产量达到1.9亿吨，占世界钢材总量的四分之一左右，已连续5年成为世界钢材产量的第一大国。另一方面，我国钢产量中90%的普钢产量的生产能力过剩，而高质量、高技术含量的钢材无法满足市场需求，在国际市场上缺乏竞争力。我国的钢铁产业面临着巨大的压力，如何从钢铁大国走向钢铁强国，是摆在政府面前和企业面前共同的一道难题。以优质钢抢占市场，积极开发和应用先进的控制策略，加快核心技术和新产品的开发，保证新产品开发的超前性，满足客户多变化的需求，进而增强企业自身的竞争力是所有生产企业迎接挑战的重要对策。产品质量控制就是在现有工艺流程、生产设备的情况下，合理设定和调节影响质量的各个参数，使得产品质量指标达到预期结果。要做到这一切，了解产品的性能与影响它的各参数之间的关系是极其重要的，或者说其关键在于合理建立产品质量模型。连铸连轧生产线是目前大型钢铁企业正在使用的一条非常先进的生产线。该生产线包含炼钢和轧制两个阶段。炼钢产生钢坯，钢坯从加热炉出来，经高压水除磷后进入初轧机、精轧机轧制，再经层流冷却机构将热轧带钢冷却至卷取温度后，进入卷取机成卷。由连铸机至卷取机的连续工艺过程如图1所示。由于轧件同时在两个以上的顺序布置的轧机上进行轧制，从而把整个机组的机械、电器设备连成一个整体，使连轧过程的机械、电器设备和工艺参数形成相互联系、相互影响、相互制约的关系。连铸连轧产品生产要历经炼铁、炼钢、连铸、热轧等多个环节，每一步都对最终产品（板材）的质量有影响。如图2所示，炼铁、炼钢过程中化学成分的含量，轧制过程中前三道工序炉温的高低、在炉时间的长短，板材的厚度等等都是影响产品质量的关键参数。所有这些参数称为输入变量，经过数据挖掘，主要输入变量最终确定为32个。它们是按照加工工序的先后分阶段起作用的。而产品质量指标选定为产品的机械物理性能指标，即钢板的屈服强度、抗拉强度、延伸率等。企业在其生产过程中，积累了大量丰富详实的实际生产数据，这些数据一定包含生产过程产品质量的信息。现在已取得2313组数据（见数据文件），数据中前3个变量是钢板的屈服强度、抗拉强度、延伸率。后32个变量是影响产品质量性能指标的参数。试利用这些数据建立产品质量性能指标与影响这些指标的参数之间的函数关系，即建立产品质量模型，并给出模型精度。加热炉精轧机初轧机卷取精整机连铸机钢水图1连铸连轧过程示意图（注：数据文件是A2006Data.doc，首行是各变量的英文缩写，每组数据占一行，每个数值之间以制表符分隔。）图2连铸连轧产品质量的影响因素板坯准备阶段23个化学元素铁（Fe）碳（C）锰（Mn）硫（S）磷（P）铬（Cr）铝（Al）……板坯加热阶段2个参数在炉时间抽出温度粗轧阶段3个参数中间坯厚第一次和第二次粗轧后温度r1，r2精轧阶段2个参数第1和第7轧辊的温度f1，f7卷取阶段2个参数钢卷厚度卷取温度平均值最终产品质量3个性能指标屈服强度抗拉强度断裂延伸率