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1.10多光束干涉(Multiple-beaminterference)法布里—帕罗干涉仪（F-P）1多光束干涉的原理多个光波相干迭加时，出现多光束干涉现象干涉条纹随光程差（位相差）的变化不再是余弦关系多光束干涉的途径：振幅分割----薄膜或介质分界面的多次反射或透射.波前分割----多缝或光栅取代Young干涉中的双缝;波前分割----多缝的干涉提高介质表面的反射率，使多束反射光或透射光参与干涉介质表面上的多次反射和透射多次反射和透射产生的多光束干涉夏尔.法布里CharlesFabry(1867-1945)阿尔弗雷德.珀罗AlfredPerot(1863-1925)1897年发明法布里—珀罗空腔谐振器20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。。法布里—珀罗干涉仪为了得到十分狭窄、边缘清晰、十分明亮的干涉条纹，采用位相差相同的多光束干涉系统。一、实验装置面光源s放在透镜L1的焦平面上。接收屏s’放在透镜L2的焦平面上。透明板G1//G2，其相向的平面上渡有高反射膜，要求渡膜表面很平（与标准样板的偏差不超过1/20—1/50波长）。不变，法布里—珀罗标准具。改变，法布里—珀罗标准干涉仪。12GGh法布里—珀罗标准具的干涉花样光源s发出的光在GG’之间多次反射，透出的平行光在L2的焦平面上形成等倾干涉条纹hA0i1GG’n2i2I3I1’I1I2’I2I3’I11I22I33二、实验原理▲设镀银面的反射率为20AAA’则其折射率为2011AA0011AAAI1（折）：I1’（反）：0111AAAI11（折）：01111AAAI2（反）：0121AAAI22（折）：02222)1()1(AAAA…G’透射光I11I22I33I44…振幅01A0)1(A02)1(A03)1(A▲透射光相互平行，通过L2在焦平面上形成薄膜干涉条纹。▲两束透射光的位相差：位相0I22与I11：22cos2ihn22cos42ihnI33与I11：22I44与I11：33…若设I11位相为0，则I22位相为，I33位相为，…223等比数列等差数列振幅按等比数列减少，公比1位相按等差数列增加，公差结论与迈克耳孙干涉仪的完全相同。三、光强计算多束透射光叠加的合振幅（计算过程见附录1-5）：2sin)1(4122202AA艾里函数2sin)1(411222)1(4F精细度，描述干涉条纹的细锐程度四、极值条件)2,1,0(2kk时，)2,1,0(12kk0maxAA振幅极大时，0min11AA振幅极小11maxminAA可见度愈显著由2sin)1(4122202AA讨论▲A与的关系0无论如何，A几乎不变1,4,2,0时，A=Amax，2sin)1(4122202AA稍有偏离，A→0。由▲作爱里函数曲线亮条纹宽度↓纵坐标为透射光干涉的相对光强暗条纹强度↓条纹的锐度和可见度↑！改变，不同波长的最大值出现在不同的方向，成为有色光谱。▲与迈克耳孙干涉仪的比较相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似。相同点：不同点：迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉法布里—珀罗干涉仪为振幅急剧减少的多光束干涉亮条纹极其细锐▲复色光入射22cos4ihn随▲应用研究光谱线超精细结构的工具激光谐振腔借用了其工作原理▲1（98%以上）时的情形各束透射光的振幅基本相等A≈A0等振幅的多光束干涉，合振幅为（计算过程见附录1-6）：21sin21sin22202NAAA0每束光振幅N光束总数φ相邻两束光之间的位相差21sin21sin22202NAA222221sin21sinlimNNj)2,1,0(2jj条件2022ANA最大主最大)2,1(21jjN2的整数倍Nj2NNjj2,,02,1条件0A最小若j’取0或N的整数倍，则最小条件变成主最大条件由最小条件知，在相邻两主最大之间分布着N-1个最小相邻两最小之间为次最大（其条件见附录1-6），在相邻两主最大之间分布着N-2个次最大Nφ/2φ/2N等于6时的等振幅多光束干涉光强分布曲线1劈形膜(wedgefilm)的干涉条纹两平板玻璃间形成的劈形膜平板玻璃xxttan2cos2ntr2cos2xr空气膜n=11-11干涉现象的一些应用劈尖干涉亮条纹：2cos2xrrj平行于Y方向的平行条纹xy条纹的疏密:2cosrdjddx2cosdxdj等间距的平行条纹劈尖干涉劈尖不规则表面等厚干涉条纹照片hrR·平晶平凸透镜o三、牛顿环计算光程差(把空气膜看成劈尖，任意位置的厚度为h)：暗环hRhRRr2)(222Rrh22(1))2,1,0(22jjh(2)明环：)(hR),2,1(jjjRr联立上两式暗环)0,1,2(j2)12(Rjr同理可得（自己推导）明环平晶和平板玻璃之间形成空气膜，光线垂直入射。牛顿环思考观察牛顿环装置简图平晶S分束镜M显微镜0平凸透镜.▲平凸透镜向上移,条纹怎样移动?▲白光入射条纹情况如何？▲透射光条纹情况如何？讨论条纹间距，内圈的条纹级次低。3:2:1::321rrr●透镜中心（h=0），光程差为，为暗斑。2●对暗环jrrj白光入射的牛顿环照片平晶待测工件一、检测光学元件表面等厚条纹平晶待测工件ab下陷深度H1khkh设：条纹间距b,弯曲部分宽a，求下陷深度H21kkhhhaHbhbaH2由几何关系：若条纹弯曲畸变，则被检测表面不平整。劈尖迎劈楞观察，条纹向劈楞方向弯曲，工件下陷迎劈楞观察，条纹反劈楞方向弯曲，工件上凸对应待测工件对应待测工件二、度膜光学元件（见等倾干涉条纹的应用）nL2由▲测波长：已知θ、n，测L可得计算▲测折射率：已知θ、，测L可得计算n三、等厚条纹（劈尖）的应用h待测块规λ标准块规平晶待测样品石英环λ平晶干涉膨胀仪▲测微小变化hh▲测细小直径、厚度：已知θ、n，测条纹级数j可得h由极值条件平板平整度的检测条纹条纹条纹？？2干涉计量样品表面的定量检测干涉应用