2011年下学期《大学物理》重修试卷一、选择题(12个小题,每小题3分,共36分)1.一物体从某一确定高度以0v的速度水平抛出,已知它落地时的速度为tv,那么它运动的时间是(A)gt0vv.(B)gt20vv.(C)gt2/1202vv.(D)gt22/1202vv.[]2.一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球,平衡时弹簧伸长量为d.现用手将小球托住,使弹簧不伸长,然后将其释放,不计一切摩擦,则弹簧的最大伸长量(A)为d.(B)为d2.(C)为2d.(D)条件不足无法判定.[]3.质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动),如图所示.当它由静止开始下滑到球面上B点时,它的加速度的大小为(A))cos1(2ga.(B)singa.(C)ga.(D)2222sin)cos1(4gga.[]4.关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关.(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关.(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关.[]5.热力学第一定律表明:(A)系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量.(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量.(C)不可能存在这样的循环过程,在此循环过程中,外界对系统作的功不等于系统传给外界的热量.(D)热机的效率不可能等于1.[]6.如图所示,一定量的理想气体,沿着图中直线从状态a(压强p1=4atm,体积V1=2L)变到状态b(压强p2=2atm,体积V2=4L).则在此过程中:(A)气体对外作正功,向外界放出热量.(B)气体对外作正功,从外界吸热.(C)气体对外作负功,向外界放出热量.(D)气体对外作正功,内能减少.[]ABp(atm)V(L)012341234ab7.一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示如图.在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是(A)A→B.(B)B→C.(C)C→A.(D)B→C和B→C.[]8.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的?(A)不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律.(B)不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律.(C)不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律.(D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律.[]9.设有一“无限大”均匀带负电荷的平面.取x轴垂直带电平面,坐标原点位于带电平面上,则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负):[]10.图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出:(A)EA>EB>EC,UA>UB>UC.(B)EA<EB<EC,UA<UB<UC.(C)EA>EB>EC,UA<UB<UC.(D)EA<EB<EC,UA>UB>UC.[]11.有三个直径相同的金属小球.小球1和2带等量同号电荷,两者的距离远大于小球直径,相互作用力为F.小球3不带电,装有绝缘手柄.用小球3先和小球1碰一下,接着又和小球2碰一下,然后移去.则此时小球1和2之间的相互作用力为(A)F/4.(B)3F/8.(C)F/2.(D)3F/4.[]12.一物体作简谐振动,振动方程为)41cos(tAx.在t=T/4(T为周期)时刻,物体的加速度为(A)2221A.(B)2221A.(C)2321A.(D)2321A.[]二、填空题(7个小题,共26分)TVOABCOxE(A)OxE(B)OxE(C)E∝-xOxE(D)E∝-1/|x|CBA13.(3分)假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变,则地球表面的重力加速度g增大的百分比是______________.14.(3分)粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度ji430Av,粒子B的速度ji720Bv;在无外力作用的情况下两者发生碰撞,碰后粒子A的速度变为ji47Av,则此时粒子B的速度Bv=______________.15.(3分)将一质量为m的小球,系于轻绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动,然后缓慢将绳下拉,使半径缩小为r2,在此过程中小球的动能增量是_____________.16.(3分)二质点的质量各为m1,m2.当它们之间的距离由a缩短到b时,它们之间万有引力所做的功为____________________.17.(5分)两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为+和+2,如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度分别为:EA=__________________,EB=__________________,EC=_______________(设方向向右为正).18.(4分)已知一平面简谐波的表达式为)cos(dxbtAy,(b、d为正值常量),则此波的频率=__________,波长=__________.19.(5分)一电子以0.99c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg,则电子的总能量是__________J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________.三、计算题(6个小题,共38分)20.(10分)如图,两个带理想弹簧缓冲器的小车A和B,质量分别为m1和m2.B不动,A以速度0v与B碰撞,如已知两车的缓冲弹簧的劲度系数分别为k1和k2,在不计摩擦的情况下,求两车相对静止时,其间的作用力为多大?(弹簧质量略而不计)21.(5分)1kg某种理想气体,分子平动动能总和是1.86×106J,已知每个分子的质量是3.34×1027kg,试求气体的温度.(玻尔兹曼常量k=1.38×1023J·K1)22.(8分)如图所示,一内半径为a、外半径为b的金属球壳,带有电荷Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q.设无限远处为电势零点,试求:(1)球壳内外表面上的电荷.(2)球心O点处,由球壳内表面上电荷产生的电势.(3)球心O点处的总电势.++2ABCAk1m1m2k2B0vqQabOr23.(5分)两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动.在振动过程中,每当第一个物体经过位移为2/A的位置向平衡位置运动时,第二个物体也经过此位置,但向远离平衡位置的方向运动.试利用旋转矢量法求它们的相位差.24.(5分)一横波方程为)(2cosxutAy,式中A=0.01m,=0.2m,u=25m/s,求t=0.1s时在x=2m处质点振动的位移、速度、加速度.25.(5分)已知子的静止能量为105.7MeV,平均寿命为2.2×10-8s.试求动能为150MeV的子的速度v是多少?平均寿命是多少?《大学物理》解答一、选择题(12个小题,每小题3分,共36分)1.C;2.C;3.D;4.C;5.C;6.B;7.A;8.C;9.B;10.D;11.B;12.B二、填空题(7个小题,共26分)13.(3分)2%14.(3分)ji515.(3分))1(2122212121rrmr16.(3分))11(21bamGm17.(5分)-3/(20),-/(20),3/(20)18.(4分)b/2,2/d19.(5分)5.8×10-13。8.04×10-2三、计算题(6个小题,共38分)20.(10分)解:两小车碰撞为弹性碰撞,在碰撞过程中当两小车相对静止时,两车速度相等.在碰撞过程中,以两车和弹簧为系统,动量守恒,机械能守恒.vv)(2101mmm①2222112212012121)(2121xkxkmmmvv②x1、x2分别为相对静止时两弹簧的压缩量.由牛顿第三定律2211xkxk02/1211221211])([vkkkkmmmmx相对静止时两车间的相互作用力02/12121212111][vkkkkmmmmxkF21.(5分)解:N=M/m=0.30×1027个NEwK/6.2×1021JkwT32=300K22.(8分)解:(1)由静电感应,金属球壳的内表面上有感生电荷-q,外表面上带电荷q+Q.(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的,因为任一电荷元离O点的距离都是a,所以由这些电荷在O点产生的电势为adqUq04aq04(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和qQqqOUUUUrq04aq04bqQ04)111(40barqbQ0423.(5分)解:依题意画出旋转矢量图.由图可知两简谐振动的位相差为21.24.(5分)解:xutAy2cos=-0.01m1.0,2ddtxtyv0)2sin(2xutuA22ddtya)2cos()2(2xutuA=6.17×103m/s225.(5分)解:据相对论动能公式202cmmcEK得)1)/(11(220ccmEKv即419.11)/(11202cmEcKv解得v=0.91c平均寿命为8201031.5)/(1cvsO2/AAxA