l1l2l312第2题图AADCBBC第5题图O第6题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中(中专)招生统一考试数学试题卷一、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)1.-2011的相反数是.2.如图,l1∥l2,∠1=120°,则∠2=.3.在函数y=2x+1x中,自变量x的取值范围是___________.4.计算101()(12)2=.5.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD=4,则菱形ABCD的周长是___________.6.如图,⊙O的半径是2,∠ACB=30°,则AB的长是__________.(结果保留)7.已知a+b=3,ab=2,则a2b+ab2=__________.8.下面是按一定规律排列的一列数:248163579,,,,,那么第n个数是___________.二、选择题(本大题共7个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分21分)9.第六次全国人口普查结果公布:云南省常住人口约为46000000人,这个数据用科学记数法可表示为【】A.46×106B.4.6×107C.0.46×108D.4.6×10810.下列运算,结果正确的是【】A.224aaaB.222()ababC.2(2)()2ababaD.2224(36abab)11.下列几何体的俯视图是【】A.B.C.D.OAyxB第14题图BACD第15题图FDEACPB第18题图12.为了庆祝建党90周年,某单位举行了“颂歌”歌咏比赛,进入决赛的7名选手的成绩分别是:9.80,9.85,9.81,9.79,9.84,9.83,9.82(单位:分),这组数据的中位数和平均数分别是【】A.9.829.82B.9.829.79C.9.799.82D.9.819.8213.据调查,某市2011年的房价为4000元/m2,预计2013年将达到4840元/m2,求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x,根据题意,所列方程为【】A.4000(1+x)=4840B.4000(1+x)2=4840C.4000(1-x)=4840D.4000(1-x)2=484014.如图,已知OA=6,∠AOB=30°,则经过点A的反比例函数的解析式为【】A.93yxB.93yxC.9yxD.9yx15.如图,已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C,AC=4,⊙B的半径为3,当⊙A与⊙B相切时,⊙A的半径是【】A.2B.7C.2或5D.2或8三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)16.(本小题6分)解方程组+2y=932y=5xx17.(本小题8分)先化简211111xxxx(),再从-1,0,1三个数中,选择一个你认为合适..的数作为x的值代入求值.18.(本小题8分)如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?BCEAD北60°CBA30°第20题图第19题图OABCDxy19.(本小题8分)如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;(2)求出四边形ABCD的面积.20.(本小题8分)如图,甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小时后甲船到达C点,乙船正好到达甲船正西方向的B点,求乙船的速度(31.7).21.(本小题8分)为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”.在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:组别做家务的时间频数频率A1≤t<230.06B2≤t<4200.40C4≤t<6a0.30D6≤t<88bEt≥840.08根据上述信息回答下列问题:(1)a=,b=.(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为.(3)全校共有2000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?OMPB(8,6)CAxyD第24题图22.(本小题8分)小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数记为x,再由小华猜小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为y,且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中.(1)请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况;(2)如果他们想和猜的数字相同,则称他们“心灵相通”.求他们“心灵相通”的概率;(3)如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1,则称他们“心有灵犀”.求他们“心有灵犀”的概率.23.(本小题8分)随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具.某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润,A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示:A品牌电动摩托B品牌电动摩托进价(元/辆)40003000售价(元/辆)50003500设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时,获利最大?最大利润是多少?24.(本小题13分)如图,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(8,6),直线AC和直线OB相交于点M,点P是OA的中点,PD⊥AC,垂足为D.(1)求直线AC的解析式;(2)求经过点O、M、A的抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否存在点Q,使得S△PAD:S△QOA=8:25,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.