2011中考贵州贵阳数学卷

（第7题图）30°（CABP（第8题图）道隧贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（A）-16%（B）-6%（C）+6%（D）+4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为（A）5105（B）4105（C）5105.0（D）4105.03．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A）21（B）61（C）31（D）324．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A）圆锥（B）三棱锥（C）球（D）圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5，则这组数据的众数是（A）5（B）6（C）7（D）6.56．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A）2.5（B）22（C）3（D）57．如图，ABC中，90C，3AC，30B，点P在BC边上的动点，则AP长不可能．．．是（A）3.5（B）4.2（C）5.8（D）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种10．如图，反比例函数xky11和正比例函数xky22的图象交于)3,1(A、)3,1(B两点，若xkxk21，则x的取值范围是（A）01x（B）11x（C）1x或10x（D）01x或1x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED∥AB，AF交ED于C，138ECF则A▲度.12．一次函数32xy的图象不经过．．．第▲象限．13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是▲.14．写出一个开口向下的二次函数的表达式▲．15．如图，已知等腰ABCRt的直角边为1，以ABCRt的斜边AC为直角边，画第二个等腰ACDRt，再以ACDRt的斜边AD为直角边，画第三个ADERt，…，依此类推直到第五个等腰AFGRt，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为▲.三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12x，122xx，xx2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2x时分式的值.17.（本题满分10分）贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.（1）求证:BCEADE；(5分)（2）求AFB的度数.(5分)(第20题图)FEDCBA30°23°()19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x.甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频率210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是▲.（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值.（6分）20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，62DC米，88AB米.左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱ABDE于E，立柱ABCF于F，求桥面DC与地面AB之间的距离.（精确到0.1米）21.（本题满分10分）如图所示，二次函数mxxy22的图象与x轴的一个交点为A)0,3(，另一个交点为B，且与y轴交于点C.（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(yxD（其中0x，0y），使ABCABDSS，求点D坐标.（4分）22.（本题满分10分）在□ABCD中，10AB，60ABC，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.（1）圆心O到CD的距离是▲.（4分）（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留和根号）（6分）23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟.（1）小李生产1件A产品的需要▲分钟，生产1件B产品的需要▲分钟.（4分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6分）24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11yxP、),(22yxQ为端点的线段中点坐标为)2,2(2121yyxx.[运用]（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF在x轴和y轴上，O坐标原点，点E的坐标为)3,4(，则点M的坐标为▲；（4分）（2）在直角坐标系中，有)2,1(A，)1,3(B，)4,1(C三点，另有一点D与A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.（6分）25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）.设竖档xAB米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？