2011届山东省高三数学一轮复习强化训练(35)

高三数学强化训练（35）1．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CDA．BABC21B．BABC21C．BABC21D．BABC212．与向量a=b,21,2727,21的夹解相等，且模为1的向量是A．53,54B．53,54或53,54C．31,322D．31,322或31,3223．设a与b是两个不共线向量，且向量ab与2ba共线，则=A．0B．－1C．－2D．0.54．已知向量1,3a，b是不平行于x轴的单位向量，且3ba，则b=A．21,23B．23,21C．433,41D．（1，0）5．如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是A．3121PPPPB．4121PPPPC．5121PPPPD．6121PPPP6．在OAB中，OAa，OBb，OD是AB边上的高，若ADAB，则实数等于A．2()abaabB．2()aababC．()abaabD．()aabab7．在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则)(OCOBOA的最小值为.8．已知向量)3,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA，若点A、B、C能构成三角形，则实数m满足的条件是.9．（本小题满分14分）已知点P是圆221xy上的一个动点，过点P作PQx轴于点Q，设OMOPOQ.（1）求点M的轨迹方程；（2）求向量OP和OM夹角的最大值，并求此时P点的坐标PQOyx参考答案1．BABCBDCBCD21，故选A．2．B设所求向量e=（cos,sin）,则由于该向量与,ab的夹角都相等,故ebeaebebeaea||||||||7117cossincossin22223cos=-4sin,为减少计算量,可将选项代入验证,可知B选项成立,故选B．3．D依题意知向量ab与ba2共线，设abk（ba2），则有0)()21(bkak，所以0021kk，解得5.0k，选D．4．解选B．设,()bxyxy，则依题意有221,33.xyxy1,23.2xy5．解析:利用向量数量积121(1,2,3,4,5,6)iPPPPi=的几何意义:数量积121iPPPP等于12PP的长度12PP与1iPP在12PP的方向上的投影1121cos,iiPPPPPP的乘积.显然由图可知13PP在12PP方向上的投影最大.所以应选(A).6．B,,ADABODOAOBOA即得11,ODOAOBab又OD是AB边上的高，0ODAB即0,10ODOBOAabba，整理可得2(),baaab即得2aabab，故选B．7．2如图，设xAO，则xOM2，所以)(OCOBOAOMOAOMOA222)1(242)2(222xxxxx，故当1x时，OMmOAnOB取最小值-2.8．21m因为)3,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA，所以),1(),1,3(mmBCAB.由于点A、B、C能构成三角形，所以AB与BC不共线，而当AB与BC共线时，有mm113，OMCBA解得21m，故当点A、B、C能构成三角形时实数m满足的条件是21m.9.解析：（1）设(,)Pxy，(,)Mxy，则(,)OPxy，(,0)OQx，(2,)OMOPOQxy222212,1,124xxxxxxyyyyyy.（2）设向量OP与OM的夹角为，则22222222(1)cos31||||4xyxOPOMxOPOMxy，令231tx，则21(2)1422cos4333tttt，当且仅当2t时，即P点坐标为36(,)33时，等号成立.OP与OM夹角的最大值是22arccos3.tes天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星