2011届山东省高三数学一轮复习强化训练(36)

高三数学强化训练（36）1.若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为A30°B60°C120°D150°2.P是△ABC所在平面上一点，若PAPCPCPBPBPA，则P是△ABC的A外心B内心C重心D垂心3.已知平行四边形ABCD中,AD=(3,7),AB=(-2,3),对角线AC,BD交于O,则CO的坐标为A(-21,5)B(-21,-5)C(21,-5)D(21,5)4.已知向量的夹角为与则若cacbacba,25)(,5||),4,2(),2,1(A30°B60°C120°D150°5.为了得到函数y＝sin(2x-6)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像A向右平移6个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度D向左平移3个单位长度6.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为A（－2，4）B（－30，25）C（10，－5）D（5，－10）7.已知向量||).,5(),2,2(bakba若不超过5，则k的取值范围是_______8.直角坐标平面xoy中，若定点)2,1(A与动点),(yxP满足4OAOP，则点P的轨迹方程是__________9.ABC中，内角ABC、、的对边分别是abc、、，已知abc、、成等比数列，且3cos4B（Ⅰ）求cotcotAC的值（Ⅱ）设32BABC，求ac的值。参考答案1.C[解析]：若||1,||2,abcab，设向量a与b的夹角为∵ca，∴0)(aba，则0cos||||||2baa∴012021cos2.D[解析]：∵PAPCPCPBPBPA，则由PCPBPBPA得ACPBACPBPAPCPB,0,0)(即同理ABPCBCPA,，即P是垂心3.B[解析]：AD=(3,7),AB=(-2,3),)10,1(ADABAC,则)5,21(21ACCO4.C[解析]：的夹角为与设ca，∵)4,2(),2,1(ba，∴ab225cos55)(cacba012021cos5.B[解析]：y＝sin(2x-6)=cos(2x-32)=cos2(x-3)，故选B6.C[解析]：5秒后点P的坐标为（－10，10）+5（4，－3）=(10,-5)7.[－6，2][解析]：2)29||)2,3().,5(),2,2(kbakbakba（则2)29k（5∴26k8.x+2y-4=0[解析]：4OAOP∴(1,2)·(x,y)=4,∴x+2y-4=09.解：（Ⅰ）由3cos4B得237sin144B由2bac及正弦定理得2sinsinsinBAC于是11cotcottantanACACcoscossinsinACACcossincossinsinsinACCAAC2sinsinACB2sinsinBB1sinB477（Ⅱ）由32BABC得3cos2caB，由3cos4B可得2ca，即22b由余弦定理2222cosbacacB得2222cos5acbacB2222549acacac∴3actesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星