2011届全国各地高考数学试题汇编三角函数的概念同角三角函数的关系和诱导公式1

三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式题组一一、选择题1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知33cos(),||,tan222且则等于（）A．33B．33C．3D．—3答案D.2．（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）函数()sinsin(60)fxxx的最大值是（）A．3B．32C．2D．1答案A.3.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知)2,2(,31sin，则)23sin()sin(的值是（）A、922B、922C、91D、91答案B.4．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在区间[1,1]上随机取一个数,cos2xx的值介于0到12之间的概率为（）A．13B．2C．12D．23答案D.5.（湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）已知cos()0,cos()0,2下列不等式中必成立的是()A.tancot22B.sincos22C.tancot22D.sincos22答案A.6．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）函数()3sin23fxx的图像为C,如下结论中正确的是（）A．图像C关于直线6x对称B．图像C关于点,06对称C．函数()fx在区间5,1212内是增函数D．由3sin2yx的图像向右平移3个单位长度可以得到图像C。答案C.7.（河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）若cos2sin5,则tanA.12B.2C.12D.-2答案B.8.（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知，则等于（）A．7B．C．D．答案C.9.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）已知函数)(sincos)(Rxxxxf，给出下列四个命题：①若;),()(2121xxxfxf则②)(xf的最小正周期是2；③)(xf在区间]4,4[上是增函数；④)(xf的图象关于直线43x对称；⑤当3,6x时，)(xf的值域为.43,43其中正确的命题为（）A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④答案D.10．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）函数()sincosfxxx的最小值是A．1B．12C．12D．1答案B.11.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文）函数2cossincosyxxx的最大值为（）（A）2（B）21（C）2（D）21答案B.12.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）已知4sin,sincos0,5则2sin的值为(A)2524(B)2512(C)54(D)2524答案A.13.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知22，且sincos,a其中0,1a，则关于tan的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A．3B．3或13C．13D．3或13答案C.14．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）tan690°的值为（）Ａ．33Ｂ．33Ｃ．3Ｄ．3答案A.15.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）若sin1sin1sin([0,])2，则tan（）A.43B.43C.0D.0或43答案D.二、填空题16．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）在ABC中，如果sin:Asin:BsinC=5:6:8，则此三角形最大角的余弦值是．答案17．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）若3(0,),cos(),sin5则。答案45；18.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）关于函数()sin2cos2fxxx有下列命题：①函数()yfx的周期为π；②直线π4x是()yfx的一条对称轴；③点π(,0)8是()yfx的图象的一个对称中心；④将()yfx的图象向左平移π4个单位，可得到2sin2yx的图象．其中真命题的序号是.（把你认为真命题的序号都写上）答案①③．19．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）已知是第二象限的角，1tan2，则cos__________。答案25520．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）的值域为___________。答案21．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）函数)32cos()62sin()(xxxf的最小正周期为答案222．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）若是锐角，且1sin63，则cos的值是．答案261623.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知为第二象限角，且P（x,5）为其终边上一点，若cos=24x则x的值为答案324．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知,,43，sin()=－,53,13124sin则4cos=答案5665三、简答题25.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）(12分)已知函数2π()2sin3cos24fxxx，ππ42x，．（I）求()fx的最大值和最小值；（II）若不等式()2fxm在ππ42x，上恒成立，求实数m的取值范围答案(1)3,2;(2)(1,4)26.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）（本小题满分12分）设函数πππ()cos()cos434xxfx．（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数(2)yfx在[0,2]上的值域．答案解：（Ⅰ）()fx=πππππcoscossinsincos43434xxx=3π1πsincos2424xx=ππsin().46x………………4分故()fx的最小正周期为T=2ππ4=8.…………………………6分(Ⅱ)ππ(2)sin[(2)]46yfxx=πππsin()246x=ππcos()46x.………………9分0≤x≤2，π6≤ππ46x≤2π3，12≤ππcos()46x≤32，即32≤ππcos()46x-≤12，所以函数(2)yfx在[0,2]上的值域为31[,]22.………………12分27．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）（13分）已知向量1(1,cos),(sin)4axbx（1）当[0,]4x时，若ab，求x的值；（2）定义函数()(),,()fxaabxRfx求的最小正周期及最大值。答案28．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域答案解：（1）()cos(2)2sin()sin()344fxxxx13cos2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx2213cos2sin2sincos22xxxx13cos2sin2cos222xxxsin(2)6x22周期T∴由2(),()6223得kxkkZxkZ∴函数图象的对称轴方程为()3xkkZ（2）5[,],2[,]122636xx因为()sin(2)6fxx在区间[,]123上单调递增，在区间[,]32上单调递减，所以当3x时，()fx取最大值1又31()()12222ff，当12x时，()fx取最小值32所以函数()fx在区间[,]122上的值域为3[,1]229．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科做）（本小题满分13分）已知向量a＝)6cos,6(sin22xx，22(sin,cos),66bxxbaxg)(。（Ⅰ）求函数()gx的解析式，并求其单调增区间；（Ⅱ）若集合}),1()2()(|)({RxxfxfxfxfM，试判断)(xg与集合M的关系。答案解：（Ⅰ）44()sincos66gxxx)6cos6(sin22xxxxx3cos)6cos6(sin22，由,,366,,232ZkkxkZkkxk得)(xg的单调增区间为).](36,6[Zkkk（Ⅱ）)]323cos(3[cos)2()(xxxgxg)32sin3sin32cos3cos3(cosxxx13(cossin)2323xx)1()1(3cosxgx，.)(Mxg30．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）（１０分）求值（每小题5分）（1）.的值。和，求，，已知cossin135)sin(53cos20（2）已知1sincos(0)5xxxπ，，，求cotx的值。答案（１０分）（1）解：，，所以，因为54cos1sin2053cos2，，因为，所以又因为0135)sin(23220，所以1312)(sin1)cos(2。6516sin)sin(cos)cos(])cos[(cos（2）解：由1sincos5xx……(1)，所以12412sincos2sincos2525xxxx，，因为(0)xπ，，所以sin0cos0xx，，22449(sincos)12sincos12525xxxx，所以7sincos5xx……(2)，联立(1)(2)解得43sincos55xx，，所以cos3cotsin4xxx。NBA在线直播直播吧崿吀夻