2011届高考复习30分钟限时训练(42)

2011届高考复习限时训练（42）（时间：30分钟）1．若复数112iz，2iz，则12zz＝．2．（2010福建）若点O和点(2,0)F分别是双曲线2221(a0)axy的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OPFP的取值范围为．3．若命题2:,210pxxR，则该命题的否定是．4．若双曲线的标准方程为2214yx,则此双曲线的准线方程为．5．右面的流程图可以计算10021(21)nn的值，则在判断框中可以填写的表达式为.6．当0a且1a时，函数()log(1)1afxx=-+的图象恒过点A，若点A在直线0mxyn-+=上，则42mn+的最小值为．7．已知cos(+2)=45,且3(,2)2,则sin2a=．8．在△ABC中，已知(1,2)AB－,(2,1)AC,则△ABC的面积等于．9．已知数列{an}中，a1＝－1，且(1)nna，1(2)nna，n成等差数列．（Ⅰ）设(1)2nnbnan，求证：数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）求{an}的通项公式；（Ⅲ）若≤nnabkn对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．2011届高考复习限时训练（42）参考答案1.22.[323,)3.2,210xx≤R4.55x5.可以填写199I，200I，200I，201I等.6.227.24258.529.（Ⅰ）证明：11(2)(1)22nnnnana，∵112121ba，1111(1)(1)2(1)1(2)(1)212222(1)2(1)2(1)22nnnnnnnnnnnannabnanbnannannan=－，∴数列{bn}是等比数列．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得11()2nnb，即11(1)2()2nnnan．∴1112()121nnnann．（Ⅲ）∵112()121nnnnnabnn，∴≤nnabkn，即1112()12(1)≥nnknnn．设111()12nncn，2(1)nndnn，1112()12(1)nnnennn，则cn随着n的增大而减小，∵112(1)(2)(1)nnnnddnnnn=4(1)(2)nnnn，∴n≥5时，1nndd0,1nndddn随着n的增大而减小，则n≥5时，en随着n的增大而减小．∵c1＝12，c2＝16，c3＝116，c4＝140，c5＝196，d1＝－12，d2＝0，d3＝112，d4＝110，d5＝110，∴e1＝0，e2＝16，e3＝748，e4＝18，e5＝53480．则e1＜e2＞e3＞e4＞e5……．∴e2＝16最大．∴实数k的取值范围k≥16．