2011届高考复习30分钟限时训练(36)

2011届高考复习限时训练（36）（时间：30分钟）1．若sincos0，且costan0则角的终边落在第象限．2．设11,1,,32，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为．3．命题：“2,10xRxax”是真命题，则实数a的取值范围是．4．在数列na中113a，且1332nnaa,则当数列na前n项和nS取最小值时n的值是．5．已知函数))((Rxxfy满足)1()1(xfxf，且当1,1x时，2)(xxf，则)(xfy与xy5log的图象的交点个数为．6.已知二次函数f（x）满足fxfx()()11，且ff()()0011，，若fx()在区间［m，n］上的值域是［m，n］，则m＝，n＝。7．从如图所示的长方形区域内任取一个点yxM,，则点M取自阴影部分的概率为____________.8．给出下列命题,其中是真命题的有（填写所有真命题的序号）．①()fx是定义在[1,1]上的偶函数，且在[1,0]上是增函数，若(,)42，则(sin)(cos)ff；②函数2cos(2)3yx的单调递减区间是2[,]()63kkkZ；③若2()2cos1,()()2xfxfxfxxR则对恒成立；④要得到函数sin(),sin2424xxyy的图象只需将的图象向右平移个单位．9．（2010北京）某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q(p＞q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123p6125ad24125(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求p，q的值；(Ⅲ)求数学期望Eξ。xyO1323xy2011届高考复习限时训练（36）参考答案1、三2、1，33、(,2][2,)4、205、46．m＝0，n＝17、318、②③9．解：事件iA表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i=1,2,3，由题意知14()5PA，2()PAp，3()PAq（I）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是61191(0)1125125P，（II）由题意知12316(0)()(1)(1)5125PPAAApq123424(3)()5125PPAAApq整理得6125pq，1pq由pq，可得35p，25q.（III）由题意知123123123(1)()()()aPPAAAPAAAPAAA=411(1)(1)(1)(1)555pqpqpq37125(2)1(0)(1)(3)bPPPP=581250(0)1(1)2(2)3(3)EPPPP=95