搜索
计算机的基础：控制论经典控制理论现代控制理论大系统理论赛博论一、经典控制理论无论是什么自动控制系统，其基本任务都是——自动地维持工作设备的稳定状态(抗扰)与操纵状态(复现)。因此，一个控制系统可以说就是在通过有测量、计算、执行功能的控制器，以足够的准确度来维持控制对象的抗扰与复现能力。控制论的经典例子，就是瓦特蒸汽机上的转速自动控制系统。它被用来自动地保持转速不变。即：把转速作为蒸汽机的输出量，感知它的大小，并把它“反馈”回来，与输入量的给定值相比较。当发现转速偏高时，离心飞重被甩起来张开，带动套筒下移，传动杆上移，使蒸汽阀门关小，减少供给蒸汽机的蒸汽量，从而使输出功率降低，转速得以回降，于是自动地保持了转速的给定值。同理，当发现转速偏低时，离心飞重因甩不开而收拢，使套筒上移，杆下移，蒸汽阀门开大，增加供给蒸汽机的蒸汽量，从而使输出功率增加，转速回升，于是也自动地保持了转速。但是，这一看来足够精巧的发明，在工作了几十年之后，却出现了问题。原来，随着技术的进步，机械的摩擦(阻尼)不断地减小，而蒸汽机本身却又不断地大型化，离心飞重也越来越大，因而引起了转速超差、振荡等“工作不稳定问题。一、经典控制理论经典控制理论的方法可以概括为——将对象最常见、最基本、最不利的因素抽象出来，形成“典型系统”(线性、非线性、单变量、多变量、常系数、变系数、连续、离散……)，以及“典型外作用”(脉冲、阶跃、等速、加速、正弦、随机……)，在此基础上，再建构控制模型，列写控制方程，用解析或图解的方法来求解方程，从而可以对系统的各种参数作某些改进。于是，有人将经典控制理论表示为：经典控制理论=解析法+图解法+经验技巧经典控制理论的特点是：直观、灵便、成熟，直到现代仍在工程设计上广泛应用。二、现代控制理论20世纪50～70年代，是现代控制理论阶段，又称第二代控制理论时期。50年代末，主要因航空、航天技术的发展，经典控制理论已逐渐满足不了要求：一是对控制系统的要求更“高”了，不仅要稳定性好、调节时间短、静态误差小，而且还要内部结构设计合理，总体性能达到“最优”；二是要求更“全”了，不仅要局部自动化，而且要全部自动化，并采用计算机控制。于是，又发展了第二代控制理论，亦称现代控制理论，包括：结构理论、状态辨识、系统设计等许多内容。第一代和第二代控制理论比较经典控制理论现代控制理论系统基本是单变量、定常系统多变量、定常或时变指标简单综合（既考虑效果又考虑代价）数学工具积分变换积分变换、线性代数中心问题稳定性、动态品质最优控制、动态识别校正方法有源和无源网络计算机、微处理机典型框图三、大系统理论20世纪70年代后，是大系统理论阶段，又称第三代控制理论的发展时期。它是随着大型钢铁联合企业、电力系统、大型石油化工企业等生产实践的发展而发展的。大系统理论的特点是：多输入、多输出、多干扰、多变量，系统堪称“巨型”，数据可谓“海量”，方程可达几千阶，参数可超几万个。这样的系统当然难于控制，也不便调试，所以难度较大。对它的研究方向一般集中在：模型简化，递阶控制，分散控制，大系统设计优化与决策等问题上。以模型简化为例，方法很多，一般有：三、大系统理论集结法：在保留系统主要动态特性(如稳定性)条件下，用低阶模型去代替高阶模型；但这种方法一般只适于线性系统，而且计算量也往往很大。摄动法：从原高阶方程中略去含小参数的“摄动”项，得到低阶的简化模型，方法比较简便，对线性与非线性系统都适用；但要求原方程具有能快慢分离的“弱耦合形式才行。分散法：即把原方程看成是许多部分的叠加，先分散开来处理，最后再加以综合。这相当把难点分散。显然，由于大系统理论研究的变量更多，也更复杂。因而，其重心也正在由工程系统转向非工程系统——例如：军事、生物、经济、社会、人口等。这种转变意义重大，致使其具有了真正的“大系统的现代含义。四、赛博论维纳给出“控制论”的定义是：“研究动物(包括人)与机器内部的控制和通讯的一般规律的学科”。他经由数学作为纽带，接触了各种领域的专家，打破了学科的界限，跨越了从机器到活体的鸿沟。这种意义深远的“跨越”，“基石”在哪里呢?原来“基石”就是“反馈”概念。维纳把“反馈”这种本属瓦特蒸汽机的转速自动控制系统那样的工程机器的机制，介绍给了生理学家，并解释了拿茶杯、穿针线……等现象，提出了机器与生物的“可类比性”。同时，维纳又把“目的”这种意识行为介绍给了工程机械学家，并给出了那句名言——“一切有目的的行为，都可看成是需要负反馈的行为”。这样一来，在20世纪40年代兴起了一股“反馈效应”热潮。1946年在纽约，维纳与生物物理学家麦卡洛克等专门召开了“反馈效应”学术会议。两年后，维纳的《赛博论》一书正式出版。四、赛博论所以，控制论实际就是赛博论。其特点是：略去了被研究对象和系统的许多物理属性，着重研究它们之间的相互关系和影响。在这里，物质和能量的交换不是主要的，而信息的传输和接收则是第一位的。于是，赛博论也就被喻为“负反馈万能原理”，因为任何系统只有通过反馈信息才能实现控制。也许有人会提到按补偿原理的“前馈控制”，不是没有反馈么?其实，前馈控制的基础也是反馈，因为前馈只有在系统“学习”之后，才能找到主要干扰，从而才能再对这个“主要干扰”去进行补偿。也就是说，是先经反馈，才能前馈。系统学家贝特朗菲则说：“大量的技术系统和生物系统，都是依照反馈方案的。于是，正像大家所熟知的，为了研究这些现象，一门名叫赛博论的新学科被维纳提了出来，其理论试图表明：反馈性机理是人造机器、有生命组织以及社会系统之中的目的论行为的基础。”总之，完全可以说：控制论是“决策”的基础；反馈则是最下面的那块基石。控制论解决问题的常见方案树状图分枝可能性的观念对概率学家或统计学家来说，是极为自然的，因为一种称为树状图的方法（可追溯到17世纪末的荷兰数学家克利斯蒂安·惠更斯(ChristianHuygens)）对决定一串事件的概率很有用。树状图一个好学而心术不正的人，正在对他的孩子们讲莱奥·罗斯滕(LeoRosten)的关于犹太法师的著名故事。这位犹太法师被他的一位敬仰的学生问道，为什么他对任何主题都能有非常完美的比喻。犹太法师用一个寓言答道，一名沙皇军队的征兵员正骑马通过一个小镇，发现在一个谷仓的壁上有几十个用粉笔画的圆形靶子，每一个靶子的中心都有一个弹孔。这位征兵员感到很惊奇，就向周围的人打听这位优秀的射手是谁。周围的人回答说：“噢，那是希珀赛尔，鞋匠的儿子。他是一个小精灵。”直到这位邻居补充说：“你看，希珀赛尔先射击，然后在每个弹孔周围用粉笔画上圆圈。”热心的征兵员才算弄明白。法师咧着嘴笑道：“那就是我的方法，我并不是去找一个寓言适应主题，而只是介绍那些已有寓言的主题。”他合上书，一脸正经地催孩子们上床，对妻子随口道了声晚安，就同来继续读书。他开始信笔乱涂，打电话，作计算，精心策划。一场有利可图的把戏，在他的脑海里变得越来越清晰。第二天，他作了些调查，顺道去了邮局。在接下来的两个晚上，发了几千封信给已知的参与体育博彩的人，“预测”某场体育比赛的结果。他对这些人中的一半预测主队将赢，而对另一半，他预测主队将输。他的骗术基于一目了然的事实，那就是无论这场体育比赛结局如何，总有一半博彩者说他是对的。树状图他的妻子对他家吓人的邮费帐单和不断的陌生电话大为惊讶，对他不断唠叨他们越来越糟的财政和婚姻状况。接下来的一周，他再次发信，作出另一个预言，但是这一一次他只寄给他上次预测对的那一半博彩者，而不再理会另外一半。在这个较小范围内，他又对一半人预测另一场体育比赛会赢，而对另一半则预测会输。于是又会在一半人中他的预测是对的，使得对最初的人群中的四分之一来说，他将一连两次都对。在下一周，他又对这四分之一中的一半预测赢，另一半预测输；同时再次不再理会那些他曾通报过错误预测的那些人。他又一次预测正确，并且是连续三次，不过只是对原来人群中的八分之一而言。他就这样对越来越小的博彩者群体继续不断地发送他的“成功预测”。然后，他满怀希望地对那些余下的人寄出一封信，指出他那激动人心的一连串的成功，并要求一笔丰厚的报酬，以便继续对他们寄送这些看来价值不菲、犹如神助的“预测”。树状图这样他就收到许多报酬，并且再做进一步的预测。他的预测仍然是对余下的博彩者的一半是对的，而不对的那一半又被扔掉。他对前者继续预测的要价更高，收到钱后，再故伎重演。最后仅留下几个博彩者。其中之一是黑帮头目，开始跟踪并绑架他，要求他预测该黑帮头目下了重注的赌局。绑架者以他的家庭来威胁他，他们不明白他怎么能连续不断地预感这么多次正确的预言，并拒绝相信这是一个骗局。他极力用一些富有哲理的论点，想说服绑架者他不是神。心术不正、诡计多端的骗子和蛮横无理、贪得无厌的绑架者成了鲜明对照：他们说着不同的语言，带着不同的参照框架，但是，看来在对女人和钱的态度上臭味相投。骗子在绑架者的暴力胁迫下又作了一次预测，碰巧又对了。这使绑架者比以前更加确信，无疑他掌握了一颗摇钱树，现在准备在下一轮预测中把他与他的同伙的所有资产都押上。结局涉及骗子的情妇，本来就是因为她，他才会去想用这个诡计赚钱来应付这额外的需要。在他作出将导致他灭门之灾的不正确的预测之前，她帮助他从绑架者手中逃脱。他们使用一种他们之间独创的密码，使绑架者中断了赌博，并且吓得不敢再来骚扰他们。在最后一幕中，他重操旧业，但是这次是针对股市指数，因为他希望有些层次较高的客户。他与他的情妇结了婚，但又有另外一个情妇，并且开始要赚更多更多的钱。他坐在他的书桌旁，又开始在一个信封上乱画靶心和目标。树状图注意：当决策的焦点针对决策用户自身时，树状图方法，或者说概率理论会被人为屏蔽，例如一部关于一种疫苗罕见副作用的受害者被电视台披露，就能使公众对该疫苗所带来的巨大益处视而不见。这种媒体导向的例子不计其数。在统计中，当我们拒绝真相时，我们被说成是犯第一类错误；当我们接受假象时，我们是犯第二类错误。墨非定律墨菲定律和受骗感墨菲定律由工程师爱德华·墨菲(EdwardMurphy)首先陈述：一般而言，可能犯错误者将犯错误。与这一刻画的表面上的调侃相反，这句话所描述的现象有其深刻的原因。在许多情况下，工作上的失误不是由个人的坏运气所引起的结果，而是许多系统的复杂性和相互关联性的后果——控制论和概率论联合作用的结果。罗伯特·马修斯(RobertMatthews)举过一个例子：想象你有l0双袜子，并且不管你怎么保管，还是丢了6只。问题在于，什么事情最会发生?是最幸运的情况你还剩7双完整的袜子(即丢掉的6只袜子刚好来自3双袜子)，还是最不幸的情况你只有4双完整的袜子(即6只丢失的袜子来自6双不同的袜子)?使人惊奇的是最终得到最坏可能的结果(4双袜子加6个单只袜子)比得到最好可能的结果(7双袜子，没有单只袜子)的可能性要大100倍。墨菲定律和受骗感两个事件称为是相互独立的，是指一个事件的发生不会使另一个事件的发生增加或减少可能。如果你掷硬币两次，两次所掷的结果是相互独立的。如果你在电话本中任找两个人，一个人的出生月份与另一个人的出生月份是相互独立的。计算两个独立事件发生的概率很容易：只需简单地把两者发生的概率相乘。这样，掷硬币得到两次正面的概率就是l／4：1／2×l／2。从电话本中找两个人，他们的生日都在六月的概率是1／144：1／12×l／12。概率的这种乘法原理可以推广到事件的序列中。掷骰子4次得到3点的概率为(1／6)4；扔硬币6次得到正面的概率是(1／2)6；俄罗斯轮盘赌开三枪还活着的概率是(5／6)3。袜子丢失它的配对的倾向无疑是带有报复性的墨菲定律!墨菲定律和受骗感两个事件称为是相互独立的，是指一个事件的发生不会使另一个事件的发生增加或减少可能。如果你掷硬币两次，两次所掷的结果是相互独立的。如果你在电话本中任找两个人，一个人的出生月份与另一个人的出生月份是相互独立的。计算两个独立事件发生的概率很容易：只需简单地把两者发生的概率相乘。这样，掷硬币得到两次正面的概率就是l／4：1／2×l／2。从电话本中找两个人，他们的生日都在六月的概率是1／144：1／12×