2011年1月数量方法试题及答案

12011年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试数量方法试题（课程代码00799）（考试时间165分钟，满分100分）注意事项：1.试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。必答题为一、二、三题，每题20分。选答题为四、五、六、七题，每题20分，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。60分为及格线。2.答案全部答在答题卡上。3.可使用计算器、直尺等文具。4.计算题应写出公式、计算过程；计算过程保留4位小数，结果保留2位小数。第一部分必答题（满分60分）（本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分）一、本题包括1——20二十个小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填写在括号内。1.对于数据6，8，8，9，7，13，8，9，5，12，其众数和中位数之差为A.-1B.0C.1D.72.如果一组全为正值的数据依次为15，20，30和x，并且这组数据的极差是30，那么x值应为A.20B.25C.35D.453.下面是一组数据的茎叶图1︱82︱2453︱1该数据组的中位数为A.2B.4C.22D.244.对于峰值偏向左边的非对称分布，平均数、中位数和众数的大到小关系是A.平均数、中位数和众数B.众数、中位数和平均数C.三者相等D.中位数、平均数和众数5.独立抛掷一枚均匀硬币2次，两次都出现国徽的概率是A.0B.1C.21D.416.设两点分布的随机变量X～B（1，0.5），则其方差为A.0.5B.0.25C.0.75D.17.如果随机变量X的数学期望为2，则Y=3X+4的数学期望为A.3B.4C.7D.108.若~是的无偏估计，那么~应满足A.E（~）=B.E（~）≠C.D（~）=D.D（~）≠9.将某市100个高科技公司的销售利润，按年销售利润不同各抽取10%的样本，抽样结果如下：年销售利润公司样本数1亿元以上1011000万～1亿3031000万以下606这种抽样方法是2A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样10.若总体方差2=4，现按重复抽样方法总体中抽出容量为16的样本，则样本均值的标准差是A.41B.21C.1D.211.按规定总体的某一指标应不低于某一水平，因此需要进行统计假设，那么应该采用何种检验形式A.双侧检验B.左侧检验C.右侧检验D.单侧检验12.若样本平均数_X=5200，样本标准差S=156.5，样本容量n=9，205.0t（8）=2.306则正态总体平均数置信水平为95%的置信区间上限：A.5079.30B.5315.30C.5320.30D.5340.3013.若总体服从正态分布，方差未知，用容量不超过30的样本，对总体均值是否为o进行检验，应采用A.F检验B.t检验C.Z检验D.x2检验14.对于难以用数字计量的两个变量若检验它们之间的相关性，那么应采用何种非参数假设方法A.分类数据的拟合优度检验B.分布的独立性检验C.秩和检验D.斯波尔曼等级相关系数检验15.某大学研究生招生规模第1年下降10%，第2年又增长10%。则该大学两年后的研究生招生规模比原来A.增加了B.减少了C.不增不减D.可能增加也可能减少16.如果家庭月收入（用x表示）和家庭月消费（用y表示）之间有如下的散点若回归模型为y=0+1x+从散点图可看出A.1=0B.1＞0C.1＜0D.0=117.消费价格指数是世界各国普遍编制的一种指数，在我国称之为居民消费价格指数（CPI），该指数说明：A.一定时期内城乡居民购买的生活消费品价格的变动趋势和程度的一种相对数B.一定时期内城乡居民购买的服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数C.一定时期内城乡居民购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数D.一定时期内城乡居民购买的生活消费口价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种绝对数18.企业利润变化是企业经营好坏的重要指标，某企业2007年的利润是5000万元，2008年的利润是6000万元，那么该企业利润增长速度是A.1000万元B.20%C.120%D.83.33%319.已知事件A发生的概率为：P（A）=0.4，那么P（—A）=A.0.4B.0.6C.0.16D.0.2420.在商业和金融管理实践中，许多决策者是在未来事物不确定的状态下做出的。如果各种决策的最坏结果可能出现，从各种决策方案中选择收益最大的方案，则这种决策准则属于A.极大极小原则B.最小期望机会损失原则C.最大期望收益原则D.极大极小原则二、本题包括21-24四个小题，共20分。某市场调查公司在某个城市居民区进行一项调查，调查项目是每套住宅的房间数，结果如下：3244163666575275468421.按单变量值分组，列出各组频数及频率22.计算平均每套住宅的房间数及标准差23.计算每套住宅的房间数的变异系数24.根据分组资料试计算在3间以下（含3间）的住宅有多少套？所占比重是多少？三、本题包括25-28四个小题，共20分。万事通市场调查公司对A，B两类地区的居民就每周用于看电视的时间做了随机抽样调查，从两个独立随机样本得出的数据如下：A类地区B类地区访问的家庭数（n）每周看电视的平均小时数（—X）标准差（s）10018.50107527.2514根据上述资料要检验：A类地区中的家庭每周看电视的平均小时数比B类地区中的家庭少。请答下列问题：25.写出原假设和备择假设26.应采用何种检验统计量，统计量的分布是什么？27.以0.05的显著性水平检验25题中的假设（Z05.0=1.64）28.你认为检验结果是否100%正确？第二部分选答题（满分40分）（本题包括第四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分）四、本题包括29-32四个小题，共20分。一个服装制造商想了解缝纫机的使用年数与其年维修费用之间的关系。随机抽取的16台机器样本经计算得：∑xi=69，∑xi2=413，∑yi=1087，∑yi2=102249，∑xiyi=5893根据上述资料，请回答下列问题：29.计算线性相关系数，并解释其含义。30.建立维修费用对使用年限的一元线性回归方程。31.机器使用时间每增加一年，维修费用平均增长多少。32.假定两者线性关系显著，对于一台使用10年的机器其年维修费用的预测值是多少。五、本题包括33-36四个小题，共20分。某公司从两大型电子产品供应商处购买了同一种通讯设备200件，质量情况如下表所示：正品数次品数总计供应商A982100供应商B90101004总计18812200现从这些产品中随机抽取一件进行检验，试计算：33.取出的这件产品是次品的概率34.取出的这件产品是B供应商供应的产品的概率。35.取出的这件产品是B供应商供应的正品的概率。36.已知取出的一个为供应商B供应的零件，求它是次品的概率。六、本题包括37-40四个小题，共20分。某大型超市的商品销售额和职工人数资料如下：月份6月7月8月9月销售额（万元）月末职工人数（人）1500500160051516505301850560根据上述资料计算下列问题：37.计算第3季度月平均商品销售额38.计算第3季度月职工人数39.计算第3季度月人均商品销售额40.计算第3季度商品销售额月平均增长量七、本题包括41-44四个小题，共20分。近两年我国汽车消费快速增长，某大型汽车公司生产高中低档轿车，各种车的有关数据如下：产品分类总生产费用（千万元）报告期产量比基期增长%2007年2008年高档轿车中档轿车抵挡轿车45430055253633858514.013.58.6根据上述资料计算的生产费用总指数：41.计算三种轿车的生产费用总指数42.计算以基期生产费用为权数的加权产量总指数43.利用指数体系计算单位成本总指数44.利用指数体系分析产量和单位成本变动对总费用的影响。2011年1月数量方法试题参考答案一、单项选择题1、B2、D3、D4、B5、D6、B7、D8、A9、C10、B11、C12、C13、B14、D15、B16、B17、C18、B19、B20、A二、本题包括21-24小题，共20分21.按单变量值分组，列出各组频数及频率22.计算平均每套住宅的房间数及标准差2014.720iiixfx2021()1.819320iiixxf23.计算每套住宅的房间数的变异系数38.7%Vx24.根据分组资料试计算在3间以下（含3间）的住宅有5套；所占比重是房间数（间）频数（套数）频率（%）115221032104420531565257210815合计20100525%。三、本题包括25-28四个小题，共20分。25.写出原假设和备择假设H0：12H1：1226.应采用Z检验统计量，统计量的分布是正态分布。12221212zSSnn27.以0.05的显著性水平检验25题中的假设（Z05.0=1.64）检验统计量122222121218.527.252.49101410075zSSnn0.052.491.64-Z拒绝原假设H0。即，A类地区中的家庭每周看电视的平均小时数比B类地区中的家庭少。28.你认为检验结果是否100%正确？不是。四、本题包括29-32四个小题，共20分。29.计算线性相关系数，并解释其含义。线性相关系数2222()()0.6657nxyxyrnxxnyy缝纫机的使用年数与其年维修费用之间存在着中度正线性相关。30.建立维修费用对使用年限的一元线性回归方程。12220116589369108710.44()164136922.92nxyxybnxxyxbbnn22.9210.44yx31.机器使用时间每增加一年，维修费用平均增长10.44。32.假定两者线性关系显著，对于一台使用10年的机器其年维修费用的预测值是127.32.。五、本题包括33-36四个小题，共20分。33.取出的这件产品是次品的概率设C=”取到次品”12()0.06200PC或()()(/)()(/)0.50.020.50.10.06PCPAPCAPBPCB34.取出的这件产品是B供应商供应的产品的概率。100()0.5200PB35.取出的这件产品是B供应商供应的正品的概率。10090()()(/)0.45200100PBCPBPCB636.已知取出的一个为供应商B供应的零件，求它是次品的概率。()0.05(/)0.1()0.5PBCPCBPB六、本题包括37-40四个小题，共20分。某大型超市的商品销售额和职工人数资料如下：月份6月7月8月9月销售额（万元）月末职工人数（人）1500500160051516505301850560根据上述资料计算下列问题：37.计算第3季度月平均商品销售额15001600165018501650438.计算第3季度月职工人数500560515530225253b39.计算第3季度月人均商品销售额16503.1429525cb40.计算第3季度商品销售额月平均增长量18501500116.673七、本题包括41-44四个小题，共20分。41.计算三种轿车的生产费用总指数11005363385861460111.79%4543005521306pqpq1460-1306=15442.计算以基期生产费用为权数的加权产量总指数1000101000001.144541.1353001.086552111.60%454300552qpqpqqqpqpq43.利用指数体系计算单位成本总指数111101010000111.79%111.60%100.17%pqpqpqpqpqpq44.利用指数体