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2012年421公考联考行测技巧速览之数量关系来源：考试大2012年4月10日【考试大：我的学习乐园,我的考试专家】一、五大方法1.代入法：代入法时行测第一大法，优先考虑。2.赋值法：对于有些问题，若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。3.倍数比例法：若a:b=m:n（m、n互质），则说明:a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；a-b占m-n份，是m-n的倍数。4.奇偶特性法：两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数；两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同；两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数5.方程法：很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。方程法注意事项：未知数要便于列方程；未知数可以用字母表示，也可以用“份数”，还可以用汉字进行替代。二、六大题型1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解；第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。2.行程问题：路程=速度×时间行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。相遇问题：路程和=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×时间3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决；另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。4.容斥原理：两集合型的容斥原理题目，关键是分清题目中的条件I和条件II，然后直接套用公式：满足条件I的个数＋满足条件II的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数三集合公式型题目，需要大家记住公式核心公式：A＋B＋C－AB－AC－BC＋ABC=总个数－三者都不满足的个数三集合图示型题目，当题目条件不能直接代入标准公式时，我们可以考虑利用图示配合，标数解答。5.和差倍比问题：和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确度要求较高，一般采用代入法快速求解。6.最值问题：三类第一，抽屉原理，特征“至少+保证”，方法“最不利原则”，答案“最不利+1”；第二，多集合问题，特征“至少”，方法“逆向考虑”；这类题目的做法，一般就是将每个集合不满足的个数求出，然后求和得到有不满足集合的个数最多，再用总数减去这个和，得到满足的个数最少为多少。第三，构造数列，特征“最多最少”，方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。三、八大公式1.裂项相消公式：2.植树问题：单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1；单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔；单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1；双边植树问题公式：相应单边植树问题所需棵树的2倍。3.方阵问题：无论是方阵还是长方阵，相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人；在方阵中：总人数=N2=(外圈人数¸4+1)2，最外圈为4N-4人4.等距离平均速度：（其中v1和v2分别代表往、返的速度）5.沿途数车公式：发车时间间隔；（其中t1和t2分别代表迎面来一辆车所需时间和从身后超过一辆车所需时间）6.排列组合公式:排列公式：组合公式：7.过河问题公式:M个人过河，船上能载N个人，由于需要a人划船，故共需过河次8.等差数列公式:和==平均数×项数=中位数×项数另外一份各位亲爱的考生们，第一关过得顺利吧，第二关迎面而来了，接招吧……1．某年级有84名学生，其中男生的年龄之和是女生的3倍。3年后，男生的年龄之和比女生年龄之和的3倍少36岁。问该年级男生有多少人？Ａ．48Ｂ．54Ｃ．60Ｄ．662．甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8、7和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有多少个项目？Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．64.三名小孩儿中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数，且依次相差6岁，他们的年龄之和为多少岁？A.21B.27C.33D.395.桌面上有两个半径分别为2厘米和40厘米的圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一圈，则小圆环滚动的圈数是：A．10B．20C．40D．806．Ａ、Ｂ两地相距1350米，甲和乙分别从Ａ、Ｂ两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米／小时，乙的速度为5千米／小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……（连续奇数）分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇？Ａ．9Ｂ．25Ｃ．49Ｄ．818.学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱，第一组2.61元，第二组3.19元，第三组2.61元，第四组3.48元，又知道每本练习本价格都超过1角，则全班共有多少人？A．41B.43C.48D.539．某公司招聘甲、乙两种职位的人员共90人，甲、乙两种职位人员每月的工资分别为1500元和2500元，若甲职位的工资总支出是乙职位的40%，则乙职位招聘人数比甲职位多：A．24人B．20人C．18人D．15人10．32头牛和若干匹马的价钱相等，如果把牛的头数和马的头数互换，马的头数再减少14头，此时二者的价钱又相等了。请问，每头牛和马的价格比为多少？Ａ．2∶1Ｂ．3∶2Ｃ．4∶3Ｄ．3∶4参考答案与解析1．【答案】Ｃ。【解析】若男生人数为女生人数的3倍，则3年后，男生的年龄之和仍然为女生的3倍。3年后男生年龄之和比女生年龄之和的3倍少36岁，说明男生人数比女生人数的3倍少36÷3＝12人，故女生人数为（84＋12）÷（3＋1）＝24人，男生为84－24＝60人。2．【答案】Ｂ。【解析】全部比赛前三名的总分为8＋7＋17＝32分，每个项目前三名的分数和至少是3＋2＋1＝6分，所以每个项目前三名的分数和应该是32的大于6的约数，只能是8、16、32；如果是16或32，因为甲得了一个第一，所以甲的得分应大于8，不合题意，所以每个项目前三名的分数和是8分，共有项目32÷8＝4个。8.【答案】A。【解析】根据题意，练习本单价×第二、一两组人数之差=58分，练习本单价×第四、二两组人数之差=29分，所以，练习本单价是58与29的公约数。所以练习本的单价是29分，即0.29元。因此，全班人数是（2.61×2+3.19+3.48）÷0.29=11.89÷0.29=41人。9.【答案】C。【解析】设甲职位有x人，则乙职位有（90-x）人。依题意有1500x=2500×（90-x）×40%，x=36人。因此乙职位有90-36=54人，比甲职位多54-36=18人。10．【答案】Ｄ。【解析】设32头牛和ｘ匹马的价钱相同，则交换后，ｘ头牛和32－14＝18头马的价钱相同，则32∶ｘ＝ｘ∶18，解得ｘ＝24。故每头牛和马的价格比为24∶32＝3∶4。编辑推荐：2012年421公务员考试必克难关之第一关：数量关系421常识判断数学运算数字推理判断推理资料分析试题推荐：2012年国家公务员考试《申论》试题答案集锦2012年国家公务员考试行测预测模拟题答案汇总逻辑判断教育专家经研究发现，逻辑判断是近几年公务员考试行测科目的必考内容，一般均为10道题，有的省市还多于10道，在判断推理部分占据重要位置。逻辑判断的考查内容可以分为三个部分：即分析推理、必然性推理和可能性推理，其中必然性推理中的假言命题推理几乎是必考内容。下面教育专家们就为大家讲解一下如何解答假言命题推理类的题目。1.复言命题的辨别很多考生在看参考书或者是听老师讲课的时候都会提出这样的疑问，我是学会了这些基本的知识，但是我怎么知道这道题目考查的就是这个知识点呢？在这里就首先教大家如何辨别一道题目是否是考查复言命题推理这个考点。考查复言命题推理的题目只具备一个特点即：题干出现一个或者多个复言命题。辨别一个句子是否是复言命题的首要是看一些句子是否有逻辑连接词：如果……那么……、只有……才……、……必须……、因为……所以……、除非……否则……，都是考试中常见的逻辑连接词。但是有的题干中并找不到逻辑连接词，是不是就一定不是复言命题了呢？答案是否定的，现在越来越多的题目都善于伪装自己，并不出现具体的连接词，但是其实是可以转化成复言命题进行解答的。例如，A是B必不可少的条件/A是B不可或缺的条件/A是必不可少的环节，这类的都可以转化成一个假言命题，即”只有A才B”。如，2012年国家的一道题目的题干就是“在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的的条件，而高储蓄率是获得大量资本的必要条件”。再解答题目的时候就首先可以转化成两个必要条件假言命题○1“只有有大量资本支持，发展中国家才能向经济发达国家前进”和○2“只有有高储蓄率，才能获得大量资本”。2.推理规则只要知道一道题目是考查复言命题推理的题目，那么解答它就显得异常简单了。对于充分条件假言命题考生只需要记住一个推理规则：肯前肯后，否后否前。对于必要条件假言命题考生也只需要记住一个推理规则：肯后肯前，否前否后。而实际上因为必要条件和充分条件存在着一定的转化关系，因此考生只需要记住一个规则即可。在做题的时候尽可以将题干中的假言命题都转换成一种。同学们可以根据自己的做题习惯，选择都转换成哪种命题。一般地，均转化成充分条件比较符合大多数考生的思考习惯，因为充分条件是正着进行推理。例如，如果A，那么B，其逻辑关系即为A→B；而只有A，才B，其逻辑关系则为A←B（即B→A）。考生们在写两种假言命题逻辑关系的时候一定要注意区别。下面来看几道考查假言命题推理规则的题目。【例题1】（2011年国家114）从世界经济的发展历程来看，如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然随之上涨，只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。由此可以推出，在一定时期内（）。A．如果大多数商品价格上涨，说明该国经济正在稳定增长B．如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响C．如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长D．如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会降低【试题分析】题干包含两个充分条件假言命题。题干的逻辑关系为：①一国或地区的经济保持着稳定的增长速度→大多数商品和服务的价格必然随之上涨；②涨幅始终在一个较小的区间内→不会对经济造成负面影响。【解析】A项根据条件①肯定后件不能肯定前件，错误；B项根据条件②否定前件不能否定后件，错误；C项根据条件①否定后件则否定前件，正确；D项根据条件①否定前件不能否定后件，错误。因此，答案选C。【例题2】(2011年国家118)知己知彼，才能百战不殆。这句话同样适用于人际交往之中。一个人只有先了解了自己，才能了解别人；任何人也只信赖充分了解他的人，包括他自己。试想，如果一个人根本不了解你，他如何值得你信赖呢？由此可以推出（）。A．只有信赖自己，才能信赖别人B．不了解自己，就不会被任何人信赖C．他充分了解你，所以他值得你信赖D．充分了解自己，就可以获得许多人的信赖【试题分析】由“一个人只有先了解自己，才能了解别人”可知了解自己是了解别人的必要条件，而由“任何人也只信赖充分了解他的人”可知了解他人是被人信赖的必要条件，则题干中的逻辑关系可统一转化为充分条件，即：被人信赖→了解别人→了解自己。【解析】根据否定后件可以否定前件，则可推出B项，其他几项都不能由题干推出。3.快速解题技巧——连锁推